678562NOUVEAU COURS
leurs angles oppoſés, l’on aura C F :
C D :
: A H :
A G, ou
bien P : Q : : A H : A G.
bien P : Q : : A H : A G.
Corollaire III.
1073.
L’on peut dire encore, comme dans le coroll.
I, que
11Figure 377
& 378. ſi le point C s’éloignoit de plus en plus à l’infini des points
D & B, enſorte que les lignes de directions B P & D Q de-
vinſſent paralleles & perpendiculaires au levier A B, les puiſ-
ſances P & Q demeureront toujours en équilibre: car dans ce
cas la perpendiculaire A G deviendra égale à la longueur du
levier A B, & la perpendiculaire A H égale au bras A D, &
l’on aura encore P : Q : : A D : A B.
11Figure 377
& 378. ſi le point C s’éloignoit de plus en plus à l’infini des points
D & B, enſorte que les lignes de directions B P & D Q de-
vinſſent paralleles & perpendiculaires au levier A B, les puiſ-
ſances P & Q demeureront toujours en équilibre: car dans ce
cas la perpendiculaire A G deviendra égale à la longueur du
levier A B, & la perpendiculaire A H égale au bras A D, &
l’on aura encore P : Q : : A D : A B.
Corollaire IV.
1074.
Par conſéquent ſi une puiſſance P ſoutient un poids
22Figure 379. Q à l’aide d’un levier A B, enſorte que le poids ſoit dans le
milieu D, le point d’appui à l’extrêmité A, & la puiſſance à
l’extrêmité B, cette puiſſance ne ſoutiendra que la moitié du
poids Q; car l’on aura P : Q : : A D : A B : ainſi A D étant la
moitié de A B, P ſera la moitié de Q.
22Figure 379. Q à l’aide d’un levier A B, enſorte que le poids ſoit dans le
milieu D, le point d’appui à l’extrêmité A, & la puiſſance à
l’extrêmité B, cette puiſſance ne ſoutiendra que la moitié du
poids Q; car l’on aura P : Q : : A D : A B : ainſi A D étant la
moitié de A B, P ſera la moitié de Q.
Corollaire V.
1075.
Donc ſi le poids, au lieu d’être dans le milieu du le-
vier, étoit au point C plus près de A que de B, la puiſſance
ſera moins chargée qu’elle n’étoit auparavant: car l’on aura
toujours P : Q : : A C : A B. Et comme A C eſt moindre que
C B, P ſera moindre que la moitié de Q.
vier, étoit au point C plus près de A que de B, la puiſſance
ſera moins chargée qu’elle n’étoit auparavant: car l’on aura
toujours P : Q : : A C : A B. Et comme A C eſt moindre que
C B, P ſera moindre que la moitié de Q.
Corollaire VI.
1076.
Il ſuit delà que ſi la puiſſance étoit appliquée à un
33Pl. XXIX.
Figure 380. point quelconque D du levier A B, & que le poids fût à l’ex-
trêmité B, la puiſſance & le poids ſeront encore en équilibre,
s’il y a même raiſon de la puiſſance au poids, que du levier
A B au bras A D.
33Pl. XXIX.
Figure 380. point quelconque D du levier A B, & que le poids fût à l’ex-
trêmité B, la puiſſance & le poids ſeront encore en équilibre,
s’il y a même raiſon de la puiſſance au poids, que du levier
A B au bras A D.
Corollaire VII.
1077.
Si l’on a un levier A B, dont le point d’appui ſoit en
44Figure 381. E, deux poids P & Q attachés aux extrêmités A & B ſeront
en équilibre, s’ils ſont en raiſon réciproque des bras du levier,
c’eſt-à-dire ſi P : Q : : E B : E A : car nous avons démontré que
deux puiſſances dans cet état étoient en équilibre, ſi au
44Figure 381. E, deux poids P & Q attachés aux extrêmités A & B ſeront
en équilibre, s’ils ſont en raiſon réciproque des bras du levier,
c’eſt-à-dire ſi P : Q : : E B : E A : car nous avons démontré que
deux puiſſances dans cet état étoient en équilibre, ſi au
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