Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60

6844

COROLL. II.

PAtet etiam quomodo datæ coni-ſectioni, vel circulo ABC per ipſius
verticem inſcribi poſſit Ellipſis, que ſit _MAXIMA_ circa idem tranſuer-
ſum, & ipſius rectum latus ad verſum in Parabola, vel Hyperbola datam
quamcumque teneat rationem; & in Ellipſi, vel circulo data ratio non ſit
minor ratione recti BE, ad tranſuerſum BD.

Nam ſi exempli gratia Parabolæ, vel Hyperbolæ primæ, ac ſecundæ figu-
ræ inſcribenda ſit _MAXIMA_ Ellipſis circa idem tranſuerſum latus, & cuius
rectum ad verſum datam habeat rationem, R nempe ad S: fiat vt R ad S, ita
rectum EB datæ ſectionis ad BG, nam ſi cum eodem recto EB, ac tranſuerſo
BG adſcribatur per B Ellipſis GHB, ipſa erit _MAXIMA_ circa idem tranſ-
uerſum BG, per ea, quæ ſuperius demonſtrata fuerunt. Siverò data ratio R
ad S non ſit minor ratione recti EB ad tranſuerſum BD; in tertia, quarta, &
quinta figura, fiat vt R ad S, ita EB ad BG, quod erit tranſuerſum quæſitæ
inſcriptæ Ellipſis, quæ erit _MAXIMA_, & c.

PROBL. VII. PROP. XXI.

Datæ Hyperbolæ, per eius verticem MAXIMAM Parabolen
inſcribere, & è contra.

Per verticem datæ Parabolæ, cum dato tranſuerſo latere MINI-
MAM Hyperbolen circumſcribere.

SIt data Hyperbole ABC, cuius vertex B, diameter BD, tranſuerſum la-
tus BE, rectum BF, & regula EFO oportet primùm per eius verticem B
_MAXIMAM_ Parabolen inſcribere.

Adſcribatur Hyperbolæ 115. prop.
huius.

39[Figure 39] per verticem B, & cum recto BF Pa-
rabole GBH. Dico hanc eſſe _MAXI_-
_MAM_ quæſitam.

Ducta enim ex F Parabolæ regula
FI, cum hæc infra contingentem BF,
regulę EFO, nunquam occurat, (cum
ſimul conueniãt in F) ſitque regula FI
propinquior diametro BD quam pro-
ducta regula FO, erit Parabole 223. Co-
roll. prop.
19. huius. datę Hyperbolę ABC inſcripta, eritq;
_MAXIMA_: quoniam quælibet alia
Parabole ipſi ABC per verticem B
adſcripta cum recto BL, quod minus
ſit recto BF datę Hyperbolæ, 332. Co-
roll. prop.
19. huius. eſt Parabola GBH, quælibet verò ad-
ſcripta cum recto BM, quod excedat
rectum BF datę Hyperbolæ ipſa

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60