68 duū.
igitur nõ vniformiter creſcūt.
Antecedēs ptꝫ
ex caſu. Sed ſecūda pars ꝓbatur: qm̄ vtra illaꝝ
inequalibus tēporibus equales latitudines reſiſ
ſtentie acquirūt: vt ptꝫ ex caſu. Ex hac correlariuꝫ
eſt ſimile dialectico ſortes / et brunellꝰ nõ ſunt fra-
tres: et tamen vter illoꝝ eſt fratrer. 112. correĺ. ¶ Secunduꝫ
correlariū ſtat / ſubduplū in ſubduplo tempore
adequate ad tēpus deꝑditionis dupli deꝑdatur:
et quãdo deperdat̄̄ ſubduplū etiã duplū deperdat̄̄
quãius nõ totaliter: et nichilominꝰ nõ eque velociṫ
deperdat̄̄ ſubduplū cum duplo. Probat̄̄ et pono
caſum / ſint pedale a. et bipedale b. / et incipiat de-
perdi taliter: īmedietate hore future deperdat̄̄
pedale a. adequate: et tūc ſit deperditū a. bipedali
b. p̄ciſe ſemipedale: et totū reſiduū deperdat ī me-
dietate ſeq̄nti adequate: quo poſito iam ptꝫ corre
larium. 223. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur tertiū correlariū: hec
cõſequentia nichil valet. Si a. ſubduplū in ſubdu
plo tēpore adequate deperdit̄̄ ad b. duplū: a. et b.
eque velociter deperdūtur. In caſu em̄ poſito an-
tecedens eſt verū et cõſequēs falſum. Nec puto cal
culatorē voluiſſe illã cõcedere. Iſta tamen cõſequē
tia eſt bona: ſi ſubduplū in ſubduplo tēpore ade-
quate deperdit̄̄ et vniformiter cū ſuo duplo: iam
eque velociter deperdit̄̄. 334. correĺ. ¶ Quartū correlarium.
Iſta cõſequentia nichil valet: pluſquã in duplo ci-
tius deperdit̄̄ ſubduplū quã duplū: igitur velociꝰ
perditur ſubduplū quã duplū. Patet hoc correla
riū ex dictis in ſolutione argumentati. 445. correĺ. ¶ Quintum
correlariū. Stat duas ꝓportiones eque velociter
deperdi per crementū ſuaꝝ reſiſtentiarū: et tamen
reſiſtentias nõ eque velociter creſcere: īmo hoc ne
ceſſariū eſt vbi reſiſtētie ſūt īeq̈les .etc̈. Probat̄̄ cor
relariuū ſupponēdo ad hoc / aliquã ꝓportio eq̄
velociṫ ↄ̨tinuo et vniformiṫ cū deꝑdat̄̄: req̇rit̄̄ / in
eq̈libꝰ tēporibꝰ equales ꝓportiones partiales ille
due deperdant: vt ſi ꝓportio quadrupla eque ve-
lociter debeat deperdi cū ꝓportione dupla: requi-
ritur / quando adequate quadrupla perdit ſex-
quitertiã. etiã dupla ſexquitertiã perdat adequa-
te: et ſic cõſequenter. Sed ad hoc / due reſiſtentie
eque velociter et vniformiter deperdãtur requirit̄̄ /
inequalibꝰ tēporibꝰ equales latitudines reſiſtē-
tiarū deperdant. Hoc patet ex ſexta ſuppoſitione
p̄cedētis capitis. Ad hoc em̄ vniformiter remit-
tatur ꝓportio: requiritur / inequalibꝰ tēporibꝰ
equales latitudines ꝓportionū deperdãtur: et ad
hoc / vniformiter remittatur reſiſtentia: requirit̄̄ /
inequalibꝰ tēporibꝰ equales latitudines reſiſtē
tiarū deperdãtur vt ptꝫ. Quo ſuppoſito ꝓbatur
correlariū in caſu argumentati. ibi em̄ reſiſtentia c. /
vt .2. in duplo velocius creſcit quã reſiſtentia d. / vt
vnū et tamen quãdo ꝓportio a. potentie / vt .8. ad c.
reſiſtentiã / vt 2. perdit ꝓportionē duplã: etiã pro-
portio ipſiꝰ b. potētie / vt 4. ad d. reſiſtentiã / vt vnū
ꝑdit ꝓportionē duplã: et ſic ibi ſtat proportiões per
crementū reſiſtētiaꝝ eque vĺociter deꝑdi: et tamen
reſiſtētias nõ eque velociter creſcere. Et hoc ſit
neceſſariū vbi reſiſtētie ſiue mīores termini ꝓpor-
tionū fuerit inequales: ptꝫ / q2 īplicat duo inequa-
lia eque velociter creſcere et eque ꝓportiõabiliter /
vt ptꝫ ex octaua ſuppoſitione quarti capitis et ex
octauo capite ſecūde partis per totū. ¶ In his q̄
quaſi demõſtratiue ꝓcedūt: deducas locoꝝ diuer-
ſitatē: cū ceterꝪ litigioſis captiūculis ſophiſtarū
55Aduerte ¶ Aduerte tamen / nõ in toto tꝑe ille ꝓportiões
puta dupla et quadrupla eque velociter deperdū
tur: et loquor de ꝓportione b. potentie vt .4. ad re
ſiſtentiã c. vt duo et ꝓportione b. potentie vt .4. ad
d. reſiſtentiã vt vnū. Sed quãdiu ſimul remittunt̄̄
eque velociter decreſcunt ſiue remittuntur. 66Aduerte
pḣs pri-
mo celi. ¶ Sed
q2 ex ſentētia philoſophi primo celi veritates in-
quiſitores arbitros eſſe decet et nõ inimicos: ideo
ſecūdo loco aduerte: 77Eque ve-
lociter ca
pitur du
pliciter. in cõſequētia calculatoris
ly eque velociter poteſt capi dupliciter: videlicet
reſolutorie / vt eq̇ualeat huic aliqua equali veloci-
tate. vt ſit ſenſus huiꝰ ꝓpropoſitionis ſubduplū eque
velociter remittitur cū duplo: id eſt aliqua equali
velocitate ſubduplū equaliter remittitur cum du
plo. Et iſto modo cõſequentia calculatoris eſt bo
na cū his que ſupponit ex parte antecedētis. Alio
modo ly eque velociter poteſt capi exponibiliter /
vt ſit ſenſus huiꝰ ꝓpoſitionis ſubduplū eque velo
citer remittit̄̄ cū duplo: hoc eſt ita velociṫ remittit̄̄
ſubduplū ſicut duplū et ē cõtra. Et in iſto ſenſu hec
conſequentia nõ valet b. ſubduplū puta pedale in
ſubduplo tēpore adequate deꝑditur ad a. dupluꝫ
puta bipedale: ergo eque velociter ꝑditur b. ſub-
duplū ſicut a. duplū. Probatur: nam poſito pe
dale remittatur vniformiter in hora: et bipedale
in duabus horis adequate remittatur vſ ad nõ
quantū: ita tamen in tēpore in quo remittit̄̄ pe-
dale remittatur aliquid de bipedali: in triplo tar
dius tamen gratia exēpli: et in aliqua parte ſecū-
de hore remittatur etiã aliquid de bipedali ita ve
lociter ſicut antea remittebat̄̄ pedale: et in aliqua
alia parte remittatur ipſum bipedale velociꝰ quã
vtī remittebatur pedale ſubduplum: quo poſito
antecedens eſt verum et conſequens falſum. Nam
tertia exponens conſequentis eſt falſa / videlicet
iſta in nullo tempore a. duplum velocius remitti-
tur quam b. ſubduplū / vt patet. 88Expoſi-
tio ipſiꝰ
ita et ſi-
cut. Et ita debet dari
tertia exponens in talibus addendo ly tēpore / qm̄
alias oporteret vti circulatione in exponendo: ꝑ-
inde at alti concedunt quod michi non placet.
Hac diſtinctione vtendo pariter et expoſitione: fa
cile hec dicta in predictis correlariis dictis calcu-
latoris conciliabis: eſto calculator de facto nõ
aduerſetur dictis. ¶ Hec ex ſcriniis dialectice non
abs re nec inconſulte huic argumento interſeren-
da decreui: quoniam defeſſam mathemathicis et
ſcientia demonſtratiua mentem dialectice at ſo
phiſtice argumētiones plurimū oblectant. 99pḣs deci
ma octa
ua partꝪ
ꝓble. Nam
teſte philoſopho decima octaua particula pro-
blematum ſecundo problemate. Agoniſtice, ligi-
tioſe, at ſophiſtice argumentatioues, et pluri-
mum ſunt exercitatiue: et vltra alias diſputatio-
nes: lõge plus iuuant at delectant. 1010Citiꝰ ca-
pit̄̄ du-
pliciter His adde /
iſte terminus citius dupliciter poteſt capi: pri-
mo modo / vt dicit temporis propinquitatem: ſe-
cundo vero modo / vt dicit tēporis breuitatem: et
hoc poſteriori modo accommodatius propoſito
deſeruit.
ex caſu. Sed ſecūda pars ꝓbatur: qm̄ vtra illaꝝ
inequalibus tēporibus equales latitudines reſiſ
ſtentie acquirūt: vt ptꝫ ex caſu. Ex hac correlariuꝫ
eſt ſimile dialectico ſortes / et brunellꝰ nõ ſunt fra-
tres: et tamen vter illoꝝ eſt fratrer. 112. correĺ. ¶ Secunduꝫ
correlariū ſtat / ſubduplū in ſubduplo tempore
adequate ad tēpus deꝑditionis dupli deꝑdatur:
et quãdo deperdat̄̄ ſubduplū etiã duplū deperdat̄̄
quãius nõ totaliter: et nichilominꝰ nõ eque velociṫ
deperdat̄̄ ſubduplū cum duplo. Probat̄̄ et pono
caſum / ſint pedale a. et bipedale b. / et incipiat de-
perdi taliter: īmedietate hore future deperdat̄̄
pedale a. adequate: et tūc ſit deperditū a. bipedali
b. p̄ciſe ſemipedale: et totū reſiduū deperdat ī me-
dietate ſeq̄nti adequate: quo poſito iam ptꝫ corre
larium. 223. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur tertiū correlariū: hec
cõſequentia nichil valet. Si a. ſubduplū in ſubdu
plo tēpore adequate deperdit̄̄ ad b. duplū: a. et b.
eque velociter deperdūtur. In caſu em̄ poſito an-
tecedens eſt verū et cõſequēs falſum. Nec puto cal
culatorē voluiſſe illã cõcedere. Iſta tamen cõſequē
tia eſt bona: ſi ſubduplū in ſubduplo tēpore ade-
quate deperdit̄̄ et vniformiter cū ſuo duplo: iam
eque velociter deperdit̄̄. 334. correĺ. ¶ Quartū correlarium.
Iſta cõſequentia nichil valet: pluſquã in duplo ci-
tius deperdit̄̄ ſubduplū quã duplū: igitur velociꝰ
perditur ſubduplū quã duplū. Patet hoc correla
riū ex dictis in ſolutione argumentati. 445. correĺ. ¶ Quintum
correlariū. Stat duas ꝓportiones eque velociter
deperdi per crementū ſuaꝝ reſiſtentiarū: et tamen
reſiſtentias nõ eque velociter creſcere: īmo hoc ne
ceſſariū eſt vbi reſiſtētie ſūt īeq̈les .etc̈. Probat̄̄ cor
relariuū ſupponēdo ad hoc / aliquã ꝓportio eq̄
velociṫ ↄ̨tinuo et vniformiṫ cū deꝑdat̄̄: req̇rit̄̄ / in
eq̈libꝰ tēporibꝰ equales ꝓportiones partiales ille
due deperdant: vt ſi ꝓportio quadrupla eque ve-
lociter debeat deperdi cū ꝓportione dupla: requi-
ritur / quando adequate quadrupla perdit ſex-
quitertiã. etiã dupla ſexquitertiã perdat adequa-
te: et ſic cõſequenter. Sed ad hoc / due reſiſtentie
eque velociter et vniformiter deperdãtur requirit̄̄ /
inequalibꝰ tēporibꝰ equales latitudines reſiſtē-
tiarū deperdant. Hoc patet ex ſexta ſuppoſitione
p̄cedētis capitis. Ad hoc em̄ vniformiter remit-
tatur ꝓportio: requiritur / inequalibꝰ tēporibꝰ
equales latitudines ꝓportionū deperdãtur: et ad
hoc / vniformiter remittatur reſiſtentia: requirit̄̄ /
inequalibꝰ tēporibꝰ equales latitudines reſiſtē
tiarū deperdãtur vt ptꝫ. Quo ſuppoſito ꝓbatur
correlariū in caſu argumentati. ibi em̄ reſiſtentia c. /
vt .2. in duplo velocius creſcit quã reſiſtentia d. / vt
vnū et tamen quãdo ꝓportio a. potentie / vt .8. ad c.
reſiſtentiã / vt 2. perdit ꝓportionē duplã: etiã pro-
portio ipſiꝰ b. potētie / vt 4. ad d. reſiſtentiã / vt vnū
ꝑdit ꝓportionē duplã: et ſic ibi ſtat proportiões per
crementū reſiſtētiaꝝ eque vĺociter deꝑdi: et tamen
reſiſtētias nõ eque velociter creſcere. Et hoc ſit
neceſſariū vbi reſiſtētie ſiue mīores termini ꝓpor-
tionū fuerit inequales: ptꝫ / q2 īplicat duo inequa-
lia eque velociter creſcere et eque ꝓportiõabiliter /
vt ptꝫ ex octaua ſuppoſitione quarti capitis et ex
octauo capite ſecūde partis per totū. ¶ In his q̄
quaſi demõſtratiue ꝓcedūt: deducas locoꝝ diuer-
ſitatē: cū ceterꝪ litigioſis captiūculis ſophiſtarū
55Aduerte ¶ Aduerte tamen / nõ in toto tꝑe ille ꝓportiões
puta dupla et quadrupla eque velociter deperdū
tur: et loquor de ꝓportione b. potentie vt .4. ad re
ſiſtentiã c. vt duo et ꝓportione b. potentie vt .4. ad
d. reſiſtentiã vt vnū. Sed quãdiu ſimul remittunt̄̄
eque velociter decreſcunt ſiue remittuntur. 66Aduerte
pḣs pri-
mo celi. ¶ Sed
q2 ex ſentētia philoſophi primo celi veritates in-
quiſitores arbitros eſſe decet et nõ inimicos: ideo
ſecūdo loco aduerte: 77Eque ve-
lociter ca
pitur du
pliciter. in cõſequētia calculatoris
ly eque velociter poteſt capi dupliciter: videlicet
reſolutorie / vt eq̇ualeat huic aliqua equali veloci-
tate. vt ſit ſenſus huiꝰ ꝓpropoſitionis ſubduplū eque
velociter remittitur cū duplo: id eſt aliqua equali
velocitate ſubduplū equaliter remittitur cum du
plo. Et iſto modo cõſequentia calculatoris eſt bo
na cū his que ſupponit ex parte antecedētis. Alio
modo ly eque velociter poteſt capi exponibiliter /
vt ſit ſenſus huiꝰ ꝓpoſitionis ſubduplū eque velo
citer remittit̄̄ cū duplo: hoc eſt ita velociṫ remittit̄̄
ſubduplū ſicut duplū et ē cõtra. Et in iſto ſenſu hec
conſequentia nõ valet b. ſubduplū puta pedale in
ſubduplo tēpore adequate deꝑditur ad a. dupluꝫ
puta bipedale: ergo eque velociter ꝑditur b. ſub-
duplū ſicut a. duplū. Probatur: nam poſito pe
dale remittatur vniformiter in hora: et bipedale
in duabus horis adequate remittatur vſ ad nõ
quantū: ita tamen in tēpore in quo remittit̄̄ pe-
dale remittatur aliquid de bipedali: in triplo tar
dius tamen gratia exēpli: et in aliqua parte ſecū-
de hore remittatur etiã aliquid de bipedali ita ve
lociter ſicut antea remittebat̄̄ pedale: et in aliqua
alia parte remittatur ipſum bipedale velociꝰ quã
vtī remittebatur pedale ſubduplum: quo poſito
antecedens eſt verum et conſequens falſum. Nam
tertia exponens conſequentis eſt falſa / videlicet
iſta in nullo tempore a. duplum velocius remitti-
tur quam b. ſubduplū / vt patet. 88Expoſi-
tio ipſiꝰ
ita et ſi-
cut. Et ita debet dari
tertia exponens in talibus addendo ly tēpore / qm̄
alias oporteret vti circulatione in exponendo: ꝑ-
inde at alti concedunt quod michi non placet.
Hac diſtinctione vtendo pariter et expoſitione: fa
cile hec dicta in predictis correlariis dictis calcu-
latoris conciliabis: eſto calculator de facto nõ
aduerſetur dictis. ¶ Hec ex ſcriniis dialectice non
abs re nec inconſulte huic argumento interſeren-
da decreui: quoniam defeſſam mathemathicis et
ſcientia demonſtratiua mentem dialectice at ſo
phiſtice argumētiones plurimū oblectant. 99pḣs deci
ma octa
ua partꝪ
ꝓble. Nam
teſte philoſopho decima octaua particula pro-
blematum ſecundo problemate. Agoniſtice, ligi-
tioſe, at ſophiſtice argumentatioues, et pluri-
mum ſunt exercitatiue: et vltra alias diſputatio-
nes: lõge plus iuuant at delectant. 1010Citiꝰ ca-
pit̄̄ du-
pliciter His adde /
iſte terminus citius dupliciter poteſt capi: pri-
mo modo / vt dicit temporis propinquitatem: ſe-
cundo vero modo / vt dicit tēporis breuitatem: et
hoc poſteriori modo accommodatius propoſito
deſeruit.
Secundo contra primam ſuppoſi-
tionem: et vniuerſaliter contra fundamentum to-
tius opinionis arguitur ſic: quia ſi illa ſuppoſi-
tio eſſet vera: ſequeretur / aliqua potētia poſſet
pertranſire aliquam reſiſtentiam: et tamen non
poſſet illam pertranſire: hoc manifeſte implicat:
igitur illud ex quo ſequitur. Sequela probatur / et
pono caſum / ſit vna reſiſtentia vniformiter dif-
formis a gradu / vt duo vſ̄ ad quartum et ſit vna
potentia vt .4. / que inuariata incipiat pertranſi-
re talem reſiſtentiam ſiue incipiat moueri in tali
reſiſtentia: ab extremo remiſſiori: quo poſito ar-
guitur ſic / illa potentia nun̄ perueniet ad finem
illius reſiſtentie: igitur non pertranſibit illam.
tionem: et vniuerſaliter contra fundamentum to-
tius opinionis arguitur ſic: quia ſi illa ſuppoſi-
tio eſſet vera: ſequeretur / aliqua potētia poſſet
pertranſire aliquam reſiſtentiam: et tamen non
poſſet illam pertranſire: hoc manifeſte implicat:
igitur illud ex quo ſequitur. Sequela probatur / et
pono caſum / ſit vna reſiſtentia vniformiter dif-
formis a gradu / vt duo vſ̄ ad quartum et ſit vna
potentia vt .4. / que inuariata incipiat pertranſi-
re talem reſiſtentiam ſiue incipiat moueri in tali
reſiſtentia: ab extremo remiſſiori: quo poſito ar-
guitur ſic / illa potentia nun̄ perueniet ad finem
illius reſiſtentie: igitur non pertranſibit illam.