Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90

6868L*IBER* S*TATICÆ*

NOTA.

Videtur Archimedes, @altero horum modorum problematis hujus inventionens
aſſecutus, ut dum aut parabolici ſui ſpeculi exemplar fabricatur, aut alterius gratia pa-
rabolam ſolidam, boc eſt conoïdale rectangulum efformat, reapſe edoctus ſit, ſegmentums
vertici co nterminum reliqui eſſe ſeſquialterum, in cujus cauſam hâc viâ inquiſierit &
quaſi inſpexerit: Cum ambæ B A I, B A C parabolæ ſint, diametros I F, A D àgra-
vitatis centris in homologa ſegmenta per 11 propoſ. ſecari neceſſe erit, ideo{q́ue} I L, L F,
hoc eſt O N, N H ipſis æquales, rectis A E, E D proportionales erunt: ſed ſi N com-
mune utriuſque par abolicæ portionis gravitatis centrum foret, P verò centrum trian-
guli A B C, quia triangulum ſimulutriuſque portionis eſt triplum, etiam jugum N E
jugi E P quoque triplum erit. Vnde propoſitio iſtiuſmodi exiſtit. Invenire duo puncta
N, E, quæ ſegmentorum O N, N H rationem faciant eandem quam A E habet
ad E D. aſſumpta deinde A E {3/5} totius A D, & E D {2/5}, facto{q́ue} periculo, quid ex his dedu-
catur; tandem iſtudipſum veritati congruere comperit. Aut ſi coniectur â huius ſeſ-
quialteræ rationis id ipſum aſſecutus non ſit, verùm arte duce in hæc penetralia pene-
traverit, videtur numeris hæc primùm expertus: Dati duo numeri O H {1/4}, H P {1/6} am-
bo ita dividuntor, ut minus ſegmentum rectæ O H cum majore ipſius H P, tri-
plum ſit ſegmenti minoris rectæ H P cum majore ipſius H O, ea lege ut majus
ſegmentum rectæ O H ad minus habeat rationem, quam majus ſegmentum
H P + {1/3} habet ad minus ſegmentum H P + {1/3}.

5 PROBLEMA. 15 PROPOSITIO.

Datâ parabolâ curtâ, gravitatis centrum invenire.

D*ATVM*. A B C D parabola curta, oppoſitas rectas habeat parallelas, quas
biſecat diameter E F. Q*VAESITVM*. Gravitatis centrum invenire.

CONSTRVCTIO.

Parabolam curtam abſolvito, defectu A B G addito, hinc G E ſecetur in
H ut ſegmentum G H vertici vicinum reliqui H E ſit ſeſquialterum, itemq́uc
G I ipſius I F; denique fiat ut A B C D ad A B G ſic H I ad I K: Ajo K
optatu m gravitatis centrum eſſe.

DEMONSTRATIO.

Integræ parabolæ gravitatis cen-
trum eſt I, & H portionis, quia verò

110[Figure 110] eſt H I ad I K ut parabola curta ad
dictam portionem, K curtæ parabolæ
centrum erit.

C*ONCLVSIO*. Itaque, ut opor-
tuit, curtæ parabolæ centrum gravita-
tis invenimus, Generaliter autem ſive
A B parallela ſit contra D C, ſive an-
nuat ita efficies. inveniatur H centrum
gravitatis parabolæ A G B & I centrum totius D G C quæ connectantur ju-
go H I & fiat H I ad continuationem I K ſicut parabola curta A B C D ad
complementum ſui A G B. utriuſque autem ratio ad rectilineas figuras revo-
cari poteſt, cum utraque D G C, A G B trianguli quæ ipſis & baſin & altitu-
dinem habet æqualem ſeſquitertia ſit; Et demonſtratio antecedens huic omni-
no congruet.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90

Scan	Original
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90

Scan	Original
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90