1radios longiores, qui celerius feruntur minoribus, id eſt qui æquali
tempore maius ſpatium, & proinde ſenſibilius tranſeunt.
tempore maius ſpatium, & proinde ſenſibilius tranſeunt.
Celerius enim.] Celeritatis lationum duos modos adfert ſi
miles ijs quos cap. 2. lib. 6. de Phyſ. auditu attulit, vt vtro longioris
radij celeritas accipi debeat, intelligatur.
miles ijs quos cap. 2. lib. 6. de Phyſ. auditu attulit, vt vtro longioris
radij celeritas accipi debeat, intelligatur.
Qui enim extra.] E duobus circulis concentricis, qui extra eſt,
eſt quoddam totum, & internus eſt externi vna pars. Cum itaque totum
maius ſit ſua parte ex 9. axiom. lib. 1. ele. externus circulus interno
concentrico erit maior. Præterea cum circuli æquales ſint, quorum ſemi
diametri ſint æquales def. 1. lib. 3. ele. Illi quorum ſemidiametri ſunt
inæquales, erunt & inæquales, & ille maior, cuius ſemidiameter
maior. Quæ licet vera ſint non tamen ſtatim ſequitur figuræ planæ
cuius area maior eſt, eſſe & perimetrum maiorem vt ex 36. 37.
prop. lib. 1. elem. demonſtrari facile poteſt: neque ſi rurſus perimeter
contineat perimetrum, vt continens contento ſit maior, vt patere
poteſt ex eo, quod eſt à Proclo adductum ad prop. 21. lib. 1. elem. De
duabus rectis intra triangulum, rectangulum vel amblygonium
comprehenſis, quæ maiores conſtitui poſſunt ijs à quibus ambiuntur.
Ob hæc igitur, cum hic locus non tam debeat intelligi de circulis,
quam circulorum peripherijs, meritò ante, cum huius proprietatis
mentio fieret, capite præcedenti peripheriam maioris circuli periphe
ria minoris maiorem eſſe demonſtrauimus, ſed etiam huius magni
tudinis maioris cauſa, hic ab Ariſtotele ſubiungitur.
eſt quoddam totum, & internus eſt externi vna pars. Cum itaque totum
maius ſit ſua parte ex 9. axiom. lib. 1. ele. externus circulus interno
concentrico erit maior. Præterea cum circuli æquales ſint, quorum ſemi
diametri ſint æquales def. 1. lib. 3. ele. Illi quorum ſemidiametri ſunt
inæquales, erunt & inæquales, & ille maior, cuius ſemidiameter
maior. Quæ licet vera ſint non tamen ſtatim ſequitur figuræ planæ
cuius area maior eſt, eſſe & perimetrum maiorem vt ex 36. 37.
prop. lib. 1. elem. demonſtrari facile poteſt: neque ſi rurſus perimeter
contineat perimetrum, vt continens contento ſit maior, vt patere
poteſt ex eo, quod eſt à Proclo adductum ad prop. 21. lib. 1. elem. De
duabus rectis intra triangulum, rectangulum vel amblygonium
comprehenſis, quæ maiores conſtitui poſſunt ijs à quibus ambiuntur.
Ob hæc igitur, cum hic locus non tam debeat intelligi de circulis,
quam circulorum peripherijs, meritò ante, cum huius proprietatis
mentio fieret, capite præcedenti peripheriam maioris circuli periphe
ria minoris maiorem eſſe demonſtrauimus, ſed etiam huius magni
tudinis maioris cauſa, hic ab Ariſtotele ſubiungitur.
ai)/tion de\ tou/twn, o(/ti fe/retai
du/o fora\s h( gra/fousa to\n ku/klon. o(/tan me\n ou)=n e)n lo/gw|
tini\ fe/rhtai, e)p' eu)qei/as a)na/gkh fe/resqai to\ fero/menon,
kai\ gi/netai dia/metros au)th\ tou= sxh/matos o(\ poiou=sin ai(
e)n tou/tw| tw=| lo/gw| sunteqei=sai grammai/. e)/stw ga\r o( lo/gos
o(\n fe/retai to\ fero/menon, o(\n e)/xei h( *a*b, pro\s th\n *a*g,
kai\ to\ me\n *a*g fere/sqw pro\s to\ *b, h( de\ *a*b u(pofere/sqw
pro\s th\n *h*g: e)nhne/xqw de\ to\ me\n *a pro\s to\ *d, h( de\ e)f'
h(=| *a*b pro\s to\ *e. ou)kou=n e)pi\ th=s fora=s o( lo/gos h)=n, o(\n h(
*a*b e)/xei pro\s th\n *a*g, a)na/gkh kai\ th\n *a*d, pro\s th\n
*a*e, tou=ton e)/xein to\n lo/gon, o(/moion a)/ra e)sti\ tw=| lo/gw| to\
mikro\n tetra/pleuron tw=| mei/zoni, w(/ste kai\ h( au)th\ dia/metros
au)tw=n, kai\ to\ *a e)/stai pro\s to\ *z. to\n au)to\n dh\ tro/pon
deixqh/setai ka)\n o(pouou=n dialhfqh=| h( fora/: ai)ei\ ga\r
e)/stai e)pi\ th=s diame/trou. fanero\n ou)=n o(/ti to\ kata\ th\n dia/metron
fero/menon e)n du/o forai=s, a)na/gkh to\n tw=n pleurw=n
fe/resqai lo/gon.
du/o fora\s h( gra/fousa to\n ku/klon. o(/tan me\n ou)=n e)n lo/gw|
tini\ fe/rhtai, e)p' eu)qei/as a)na/gkh fe/resqai to\ fero/menon,
kai\ gi/netai dia/metros au)th\ tou= sxh/matos o(\ poiou=sin ai(
e)n tou/tw| tw=| lo/gw| sunteqei=sai grammai/. e)/stw ga\r o( lo/gos
o(\n fe/retai to\ fero/menon, o(\n e)/xei h( *a*b, pro\s th\n *a*g,
kai\ to\ me\n *a*g fere/sqw pro\s to\ *b, h( de\ *a*b u(pofere/sqw
pro\s th\n *h*g: e)nhne/xqw de\ to\ me\n *a pro\s to\ *d, h( de\ e)f'
h(=| *a*b pro\s to\ *e. ou)kou=n e)pi\ th=s fora=s o( lo/gos h)=n, o(\n h(
*a*b e)/xei pro\s th\n *a*g, a)na/gkh kai\ th\n *a*d, pro\s th\n
*a*e, tou=ton e)/xein to\n lo/gon, o(/moion a)/ra e)sti\ tw=| lo/gw| to\
mikro\n tetra/pleuron tw=| mei/zoni, w(/ste kai\ h( au)th\ dia/metros
au)tw=n, kai\ to\ *a e)/stai pro\s to\ *z. to\n au)to\n dh\ tro/pon
deixqh/setai ka)\n o(pouou=n dialhfqh=| h( fora/: ai)ei\ ga\r
e)/stai e)pi\ th=s diame/trou. fanero\n ou)=n o(/ti to\ kata\ th\n dia/metron
fero/menon e)n du/o forai=s, a)na/gkh to\n tw=n pleurw=n
fe/resqai lo/gon.
Horum vero cauſa eſt,
quod recta deſcribens cir
culum ſecundum duas latio
nes fertur. Cum igitur in ali
qua ratione duę sunt illæ la
tiones, neceſſe eſt id, quod
fertur ſecundum rectam ferri,
quæ fit diameter figuræ,
quam rectæ in ea ratione con
ſtitutæ, comprehendunt. Sit
enim ratio ſecundum quam
mobile fertur ea: quam ha
quod recta deſcribens cir
culum ſecundum duas latio
nes fertur. Cum igitur in ali
qua ratione duę sunt illæ la
tiones, neceſſe eſt id, quod
fertur ſecundum rectam ferri,
quæ fit diameter figuræ,
quam rectæ in ea ratione con
ſtitutæ, comprehendunt. Sit
enim ratio ſecundum quam
mobile fertur ea: quam ha