6856
æqualiter inclinati ad maximum parallelorum, tangunt eundem pa-
rallelum: Qui vero inclinatior eſt ad maximum parallelorum, ma-
iorem parallelum tangit.
rallelum: Qui vero inclinatior eſt ad maximum parallelorum, ma-
iorem parallelum tangit.
_MAXIMI_ circuli _A B, C B,_ tan-
gant eundem parallelum _A C,_ ſitque
78[Figure 78]
parallelorum maximus _D E._
Dico cir-
culos _A B, C B,_ æqualiter inclinari ad
circulum _D E._ Sit enim _F,_ polus pa-
rallelorum, & per _F,_ & contactus _A,_
1120. 1. huius _C,_ circuli maximi deſcribantur _F A D,_
_F C E,_ qui per polos circulorum _A B,_
223. huius. _C B,_ tranſibunt; atque adeo ipſos ad
33@5. 1. huius. angulos rectos ſecabunt. Quare arcus
_A F, C F,_ metientur altitudinem po-
li _F,_ circuli _D E,_ ſupra circulos _A B,_
_CB;_ ac proinde cum arcus _A F, C F;_
4428. tertij. æquales ſint, propterea quòd rectæ ſub
tenſæ _F A, F C,_ æquales ſunt, ex defin.
5521. huius. poli, æqualiter inclinabitur circulus
_D E,_ ad circulos _A B, C B;_ & hi vi-
ciſsim ad illũ æqualiter inclinabuntur.
gant eundem parallelum _A C,_ ſitque
culos _A B, C B,_ æqualiter inclinari ad
circulum _D E._ Sit enim _F,_ polus pa-
rallelorum, & per _F,_ & contactus _A,_
1120. 1. huius _C,_ circuli maximi deſcribantur _F A D,_
_F C E,_ qui per polos circulorum _A B,_
223. huius. _C B,_ tranſibunt; atque adeo ipſos ad
33@5. 1. huius. angulos rectos ſecabunt. Quare arcus
_A F, C F,_ metientur altitudinem po-
li _F,_ circuli _D E,_ ſupra circulos _A B,_
_CB;_ ac proinde cum arcus _A F, C F;_
4428. tertij. æquales ſint, propterea quòd rectæ ſub
tenſæ _F A, F C,_ æquales ſunt, ex defin.
5521. huius. poli, æqualiter inclinabitur circulus
_D E,_ ad circulos _A B, C B;_ & hi vi-
ciſsim ad illũ æqualiter inclinabuntur.
_TANGAT_ iam maximus cireulus _G H,_ maiorem parallelum _G I._
Dico maio-
rem eſſe inclinationem circuli _G H,_ ad maximum parallelorum _D E,_ quàm circuli
_A B._ Deſcripto enim per _F,_ & contactum _G,_ circulo maximo _F G E,_ metietur eodem
6620. 1. huius. modo, vt proxime demonſtratum eſt, arcus _F G,_ altitudinem poli _F,_ circuli _D E,_ ſu-
pra circulum _G H._ Eſt autem arcus _F G,_ maior arcu _F A,_ quòd circulus _G I,_ maior
pònatur circulo _A C,_ ac proinde à polo _F,_ remotior. Igitur magis inclinabitur cir-
culus _D E,_ ad circulum _G H,_ quàm ad circulum _AB;_ & viciſsim _G H,_ magis ad
7721. 1. huius. _D E,_ inclinabitur, quàm _A B._
rem eſſe inclinationem circuli _G H,_ ad maximum parallelorum _D E,_ quàm circuli
_A B._ Deſcripto enim per _F,_ & contactum _G,_ circulo maximo _F G E,_ metietur eodem
6620. 1. huius. modo, vt proxime demonſtratum eſt, arcus _F G,_ altitudinem poli _F,_ circuli _D E,_ ſu-
pra circulum _G H._ Eſt autem arcus _F G,_ maior arcu _F A,_ quòd circulus _G I,_ maior
pònatur circulo _A C,_ ac proinde à polo _F,_ remotior. Igitur magis inclinabitur cir-
culus _D E,_ ad circulum _G H,_ quàm ad circulum _AB;_ & viciſsim _G H,_ magis ad
7721. 1. huius. _D E,_ inclinabitur, quàm _A B._
_RVRSVS_ circuli maximi _A B, C B,_ æqualiter inclinentur ad circulum _D E,_
maximnm parallelorum. Dico illos eundem parallelum tangere. Per F, enim polum pa-
8820. 1. huius. rallelorum, & polos circulorum _A B, C B,_ circuli maximi deſcribantur _F A D,_
_F C E,_ ſecantes circulos _A B, C B,_ in _A, C._ Et quoniam cos ſecant ad angulos re-
9915. 1. huius. ctos; metientur arcus _F A, F C,_ altitudinem poli _F,_ circuli _D E,_ ſupra circulos _A B,_
_C B:_ ſunt autem arcus _F A, F C,_ æquales, quòd circuli _Ab, C B,_ æqualiter ponantur
1010Schol. 21.
huius. inclinari ad circulum _D E,_ atque adeo & hic viciſsim ad illos. Si igitur ex polo _F,_
interuallo _F A,_ vel _F C,_ circulus deſcribatur _A C,_ tanget hic circulos _Ab, C B;_
11113. huius. propterea quod circulus _AC,_ & circuli _A B, C B,_ in eiſaem punctis _A, C,_ ſecant
circulos maximos _F D, F E,_ qui per eorum polos tranſeunt.
maximnm parallelorum. Dico illos eundem parallelum tangere. Per F, enim polum pa-
8820. 1. huius. rallelorum, & polos circulorum _A B, C B,_ circuli maximi deſcribantur _F A D,_
_F C E,_ ſecantes circulos _A B, C B,_ in _A, C._ Et quoniam cos ſecant ad angulos re-
9915. 1. huius. ctos; metientur arcus _F A, F C,_ altitudinem poli _F,_ circuli _D E,_ ſupra circulos _A B,_
_C B:_ ſunt autem arcus _F A, F C,_ æquales, quòd circuli _Ab, C B,_ æqualiter ponantur
1010Schol. 21.
huius. inclinari ad circulum _D E,_ atque adeo & hic viciſsim ad illos. Si igitur ex polo _F,_
interuallo _F A,_ vel _F C,_ circulus deſcribatur _A C,_ tanget hic circulos _Ab, C B;_
11113. huius. propterea quod circulus _AC,_ & circuli _A B, C B,_ in eiſaem punctis _A, C,_ ſecant
circulos maximos _F D, F E,_ qui per eorum polos tranſeunt.
_IAM_ vero circulus maximus _G H,_ magis inclinatus ſit ad circulum _D E._
Dico illum tangere maiorem parallelum. Deſcripto enim per _F,_ polum parallelo-
121220. 1. huius. rum, & per polum circuli _G H,_ circulo maximo _F G,_ qui circulum _G H,_ ſeca-
bit adangulos rectos, nimirum in puncto _G;_ metietur rurſus arcus _F G,_ altitu-
131315. 1. huius. dinem poli _F,_ circuli _D E,_ ſupra circulum _G H:_ Eſt autem _F G,_ maior quàm _F A,_ quod
1414Schol. 21.
huius. magis inclinatus ponatur circulus _G H,_ quàm _AB._ Igitur circulus ex polo _F,_ & in-
teruallo _F G,_ deſcriptus maior erit circulo ex eodẽ polo _F,_ & interuallo _F A,_ deſcripto.
Dico illum tangere maiorem parallelum. Deſcripto enim per _F,_ polum parallelo-
121220. 1. huius. rum, & per polum circuli _G H,_ circulo maximo _F G,_ qui circulum _G H,_ ſeca-
bit adangulos rectos, nimirum in puncto _G;_ metietur rurſus arcus _F G,_ altitu-
131315. 1. huius. dinem poli _F,_ circuli _D E,_ ſupra circulum _G H:_ Eſt autem _F G,_ maior quàm _F A,_ quod
1414Schol. 21.
huius. magis inclinatus ponatur circulus _G H,_ quàm _AB._ Igitur circulus ex polo _F,_ & in-
teruallo _F G,_ deſcriptus maior erit circulo ex eodẽ polo _F,_ & interuallo _F A,_ deſcripto.