1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Porro præcedentis propoſitionis & corollariorum ejus beneficio,
colligitur etiam proportio vis centripetæ ad vim quamlibet notam,
qualis eſt ea Gravitatis. Nam ſi corpus in circulo Terræ concen
trico vi gravitatis ſuæ revolvatur, hæc gravitas eſt ipſius vis centri
peta. Datur autem, ex deſcenſu gravium, & tempus revolutionis
unius, & arcus dato quovis tempore deſcriptus, per hujus Corol.
IX. Et hujuſmodi propoſitionibus Hugenius,in eximio ſuo Tracta
tu de Horologio Oſcillatorio,vim gravitatis cum revolventium vi
ribus centrifugis contulit.
colligitur etiam proportio vis centripetæ ad vim quamlibet notam,
qualis eſt ea Gravitatis. Nam ſi corpus in circulo Terræ concen
trico vi gravitatis ſuæ revolvatur, hæc gravitas eſt ipſius vis centri
peta. Datur autem, ex deſcenſu gravium, & tempus revolutionis
unius, & arcus dato quovis tempore deſcriptus, per hujus Corol.
IX. Et hujuſmodi propoſitionibus Hugenius,in eximio ſuo Tracta
tu de Horologio Oſcillatorio,vim gravitatis cum revolventium vi
ribus centrifugis contulit.
Demonſtrari etiam poſſunt præcedentia in hunc modum. In cir
culo quovis deſcribi intelligatur Polygonum laterum quotcunque.
Et ſi corpus, in polygoni lateribus data cum velocitate movendo,
ad ejus angulos ſingulos a circulo reflectatur; vis qua ſingulis re
flexionibus impingit in circulum erit ut ejus velocitas: adeoque
ſumma virium in dato tempore erit ut velocitas illa & numerus re
flexionum conjunctim: hoc eſt (ſi polygonum detur ſpecie) ut longi
tudo dato illo tempore deſcripta & longitudo eadem applicata ad
Radium circuli; id eſt, ut quadratum longitudinis illius applicatum
ad Radium: adeoque, ſi polygonum lateribus infinite diminutis co
incidat cum circulo, ut quadratum arcus dato tempore deſcripti ap
plicatum ad radium. Hæc eſt vis centrifuga, qua corpus urget cir
culum: & huic æqualis eſt vis contraria, qua circulus continuo re
pellit corpus centrum verſus.
culo quovis deſcribi intelligatur Polygonum laterum quotcunque.
Et ſi corpus, in polygoni lateribus data cum velocitate movendo,
ad ejus angulos ſingulos a circulo reflectatur; vis qua ſingulis re
flexionibus impingit in circulum erit ut ejus velocitas: adeoque
ſumma virium in dato tempore erit ut velocitas illa & numerus re
flexionum conjunctim: hoc eſt (ſi polygonum detur ſpecie) ut longi
tudo dato illo tempore deſcripta & longitudo eadem applicata ad
Radium circuli; id eſt, ut quadratum longitudinis illius applicatum
ad Radium: adeoque, ſi polygonum lateribus infinite diminutis co
incidat cum circulo, ut quadratum arcus dato tempore deſcripti ap
plicatum ad radium. Hæc eſt vis centrifuga, qua corpus urget cir
culum: & huic æqualis eſt vis contraria, qua circulus continuo re
pellit corpus centrum verſus.
PROPOSITIO. V. PROBLEMA I.
Data quibuſcunQ.E.I. locis velocitate, qua corpus figuram datam vi
ribus ad commune aliquod centrum tendentibus deſcribit, centrum
illud invenire.
ribus ad commune aliquod centrum tendentibus deſcribit, centrum
illud invenire.
Figuram deſcriptam tangant rectæ tres PT, TQV, VRin
punctis totidem P, Q, R,concurrentes in T& V.Ad tangentes
erigantur perpendicula PA, QB, RC,velocitatibus corporis in
punctis illis P, Q, Ra quibus eriguntur reciproce proportionalia;
id eſt, ita ut ſit PAad QBut velocitas in Qad velocitatem in
P,& QBad RCut velocitas in Rad velocitatem in quePer
perpendiculorum terminos A, B, Cad angulos rectos ducantur AD,
DBE, ECconcurrentes in D& E:Et actæ TD, VEconcur
rent in centro qæſito S.
punctis totidem P, Q, R,concurrentes in T& V.Ad tangentes
erigantur perpendicula PA, QB, RC,velocitatibus corporis in
punctis illis P, Q, Ra quibus eriguntur reciproce proportionalia;
id eſt, ita ut ſit PAad QBut velocitas in Qad velocitatem in
P,& QBad RCut velocitas in Rad velocitatem in quePer
perpendiculorum terminos A, B, Cad angulos rectos ducantur AD,
DBE, ECconcurrentes in D& E:Et actæ TD, VEconcur
rent in centro qæſito S.