681565DE MATHÉMATIQUE. Liv. XV.
A F, le poids Q décrira l’arc G B :
ainſi l’arc A F marquera la
vîteſſe du poids P, & l’arc G B la vîteſſe du poids Q en tems
égaux. Mais nous avons fait voir (art. 933) que deux corps
avoient une même quantité de force, lorſqu’ils avoient des
maſſes & des vîteſſes réciproques: ainſi ces deux poids auront
des forces égales, ſi P : Q : : G B : A F. Or, ſelon la ſup-
poſition, P : Q : : E B : E A : ainſi prenant E B & E A à la
place de G B & A F, qui ſont dans la même raiſon, l’on aura
P : Q : : E B : E A : par conſéquent ces deux poids ayant une
même force, lorſqu’ils ſont dans la raiſon réciproque des bras
du levier, demeureront en équilibre, puiſque l’un ne fera
pas plus d’effort pour ſe mouvoir que l’autre.
vîteſſe du poids P, & l’arc G B la vîteſſe du poids Q en tems
égaux. Mais nous avons fait voir (art. 933) que deux corps
avoient une même quantité de force, lorſqu’ils avoient des
maſſes & des vîteſſes réciproques: ainſi ces deux poids auront
des forces égales, ſi P : Q : : G B : A F. Or, ſelon la ſup-
poſition, P : Q : : E B : E A : ainſi prenant E B & E A à la
place de G B & A F, qui ſont dans la même raiſon, l’on aura
P : Q : : E B : E A : par conſéquent ces deux poids ayant une
même force, lorſqu’ils ſont dans la raiſon réciproque des bras
du levier, demeureront en équilibre, puiſque l’un ne fera
pas plus d’effort pour ſe mouvoir que l’autre.
1083.
Il ſuit delà que ſi à la place du poids Q on ſuppoſe
11Figure 385. une puiſſance, cette puiſſance ſera encore en équilibre avec le
poids P, s’ils ſont en raiſon réciproque de leurs chemins ou
des vîteſſes, qu’ils ont en tems égaux, c’eſt-à-dire ſi la
puiſſance Q eſt au poids, comme le chemin ou la vîteſſe A F
du poids eſt au chemin ou à la vîteſſe G B de la puiſſance: c’eſt
pourquoi lorſque l’on fera voir dans les machines que le che-
min de la puiſſance & celui du poids ſont en raiſon réciproque
de la puiſſance & du poids, on prouvera toujours que la puiſ-
ſance & le poids ſont en équilibre.
11Figure 385. une puiſſance, cette puiſſance ſera encore en équilibre avec le
poids P, s’ils ſont en raiſon réciproque de leurs chemins ou
des vîteſſes, qu’ils ont en tems égaux, c’eſt-à-dire ſi la
puiſſance Q eſt au poids, comme le chemin ou la vîteſſe A F
du poids eſt au chemin ou à la vîteſſe G B de la puiſſance: c’eſt
pourquoi lorſque l’on fera voir dans les machines que le che-
min de la puiſſance & celui du poids ſont en raiſon réciproque
de la puiſſance & du poids, on prouvera toujours que la puiſ-
ſance & le poids ſont en équilibre.
Par exemple, pour prouver que ſi une puiſſance Q appli-
22Figure 386. quée à l’extrêmité d’un levier, ſoutient un poids P, que la puiſ-
ſance & le poids ſeront en équilibre, ſi Q : P : : A F : A B.
Imaginons que la puiſſance & le poids ſe ſoient mus, enſorte
que le levier A B ait pris la ſituation A D, la vîteſſe de la puiſ-
ſance ſera l’arc D B, & la vîteſſe du poids l’arc E F; & dans
l’état de l’équilibre, l’on aura Q : P : : E F : D B, & ſi à la place
des arcs l’on prend les rayons, l’on aura Q : P : : A F : A B.
22Figure 386. quée à l’extrêmité d’un levier, ſoutient un poids P, que la puiſ-
ſance & le poids ſeront en équilibre, ſi Q : P : : A F : A B.
Imaginons que la puiſſance & le poids ſe ſoient mus, enſorte
que le levier A B ait pris la ſituation A D, la vîteſſe de la puiſ-
ſance ſera l’arc D B, & la vîteſſe du poids l’arc E F; & dans
l’état de l’équilibre, l’on aura Q : P : : E F : D B, & ſi à la place
des arcs l’on prend les rayons, l’on aura Q : P : : A F : A B.
Définitions.
1084.
Comme nous n’avons point mis de différence entre
les leviers dont nous venons de faire mention, & que cepen-
dant le point d’appui, ou la puiſſance réſiſtante change le
levier de nature, ſelon qu’il eſt placé différemment, nous
nommerons levier du premier genre celui qui a une puiſſance à
une extrêmité, un poids à l’autre, & le point d’appui
les leviers dont nous venons de faire mention, & que cepen-
dant le point d’appui, ou la puiſſance réſiſtante change le
levier de nature, ſelon qu’il eſt placé différemment, nous
nommerons levier du premier genre celui qui a une puiſſance à
une extrêmité, un poids à l’autre, & le point d’appui