683567DE MATHÉMATIQUE. Liv. XV.
équilibre, il y aura même raiſon de Q à P, que du rayon C B
11Figure 387. du treuil au rayon C A de la roue. Remarquez que la ligne
droite A B peut être regardée comme un levier, dont le point
d’appui eſt au centre C du treuil, & que la puiſſance Q étant
à une des extrêmités du levier, & le poids à l’autre, l’on aura
dans l’état de l’équilibre Q : P : : C B : C A.
11Figure 387. du treuil au rayon C A de la roue. Remarquez que la ligne
droite A B peut être regardée comme un levier, dont le point
d’appui eſt au centre C du treuil, & que la puiſſance Q étant
à une des extrêmités du levier, & le poids à l’autre, l’on aura
dans l’état de l’équilibre Q : P : : C B : C A.
Mais ſi la puiſſance, au lieu d’agir ſelon la direction A Q,
agiſſoit ſelon la direction D F, toujours tangente à la roue,
la puiſſance ſera encore au poids comme le rayon du treuil eſt
au rayon de la roue: car l’angle D C B fait un levier recourbé,
dont les bras ſont les rayons C B & C D. Or ſi la puiſſance
agit par une ligne de direction D F perpendiculaire au bras
C D, elle fera le même effet à l’endroit D qu’à l’endroit A:
ainſi le levier recourbé tenant lieu du levier du premier genre
(art. 1084), l’on aura toujours Q : P : : C B : C A, ou bien
Q : P : : C B : C D. C. Q. F. D.
agiſſoit ſelon la direction D F, toujours tangente à la roue,
la puiſſance ſera encore au poids comme le rayon du treuil eſt
au rayon de la roue: car l’angle D C B fait un levier recourbé,
dont les bras ſont les rayons C B & C D. Or ſi la puiſſance
agit par une ligne de direction D F perpendiculaire au bras
C D, elle fera le même effet à l’endroit D qu’à l’endroit A:
ainſi le levier recourbé tenant lieu du levier du premier genre
(art. 1084), l’on aura toujours Q : P : : C B : C A, ou bien
Q : P : : C B : C D. C. Q. F. D.
L’on peut encore démontrer ceci par le mouvement, en
conſidérant que lorſque la puiſſance a fait un tour de la roue,
le poids a fait un tour du treuil; mais nous ſçavons que la
puiſſance & le poids ſont en équilibre, lorſqu’ils ſont en raiſon
réciproque de leurs vîteſſes: ainſi la circonférence de la roue
exprimant la vîteſſe de la puiſſance, & la circonférence du
treuil celle du poids, la puiſſance ſera au poids comme la cir-
conférence du treuil eſt à la circonférence de la roue; mais
prenant les rayons à la place des circonférences, puiſqu’ils
ſont en même raiſon, l’on aura la puiſſance eſt au poids
comme le rayon du treuil eſt au rayon de la roue.
conſidérant que lorſque la puiſſance a fait un tour de la roue,
le poids a fait un tour du treuil; mais nous ſçavons que la
puiſſance & le poids ſont en équilibre, lorſqu’ils ſont en raiſon
réciproque de leurs vîteſſes: ainſi la circonférence de la roue
exprimant la vîteſſe de la puiſſance, & la circonférence du
treuil celle du poids, la puiſſance ſera au poids comme la cir-
conférence du treuil eſt à la circonférence de la roue; mais
prenant les rayons à la place des circonférences, puiſqu’ils
ſont en même raiſon, l’on aura la puiſſance eſt au poids
comme le rayon du treuil eſt au rayon de la roue.
CHAPITRE VI.
De la Poulie.
Définitions.
1087.
LA poulie eſt une roue de bois ou de métal, qui eſt atta-
chée à une écharpe ou chape de fer, qui embraſſe la poulie.
chée à une écharpe ou chape de fer, qui embraſſe la poulie.
Lorſque la poulie eſt attachée à l’endroit d’une machine
d’où elle ne bouge point, on la nomme poulie fixe; & lorſ-
qu’elle eſt attachée à un poids que l’on veut enlever, on la
nomme poulie mobile.
d’où elle ne bouge point, on la nomme poulie fixe; & lorſ-
qu’elle eſt attachée à un poids que l’on veut enlever, on la
nomme poulie mobile.