684568NOUVEAU COURS
Théoreme.
1089.
Si une puiſſance ſoutient un poids à l’aide d’une poulie,
dont la chape ſoit immobile, je dis, 1°. que la puiſſance ſera égale
au poids. 2°. Que ſi la chape eſt mobile, de ſorte que le poids qui
y ſeroit attaché, ſoit enlevé par la puiſſance, cette puiſſance ſera
la moitié du poids, lorſque la direction de la puiſſance & celle du
poids ſeront paralleles.
dont la chape ſoit immobile, je dis, 1°. que la puiſſance ſera égale
au poids. 2°. Que ſi la chape eſt mobile, de ſorte que le poids qui
y ſeroit attaché, ſoit enlevé par la puiſſance, cette puiſſance ſera
la moitié du poids, lorſque la direction de la puiſſance & celle du
poids ſeront paralleles.
Si l’on conſidere le diametre A B de la poulie, comme un
11Figure 388. levier du premier genre, puiſque le poids eſt à une extrêmité,
la puiſſance à l’autre, & le point d’appui entre les deux, qui eſt
ici le point C. Il faudra, pour que la puiſſance ſoit en équilibre
avec le poids, avoir cette proportion, Q : P : : C A : C B. Mais
comme l’on a C A égal à C B, puiſque ce ſont les rayons d’un
même cercle, l’on aura Q = P. C. Q. F. D.
11Figure 388. levier du premier genre, puiſque le poids eſt à une extrêmité,
la puiſſance à l’autre, & le point d’appui entre les deux, qui eſt
ici le point C. Il faudra, pour que la puiſſance ſoit en équilibre
avec le poids, avoir cette proportion, Q : P : : C A : C B. Mais
comme l’on a C A égal à C B, puiſque ce ſont les rayons d’un
même cercle, l’on aura Q = P. C. Q. F. D.
Pour démontrer ceci par le mouvement, faites attention
que ſi la puiſſance Q tire de haut en bas, la corde B Q de la
longueur de deux pieds, cela ne ſe pourra faire ſans que le
poids P ne ſoit monté, d’autant que la puiſſance eſt deſcen-
due, c’eſt-à-dire de deux pieds; mais dans l’état de l’équi-
libre, la puiſſance doit être au poids dans la raiſon réciproque
de la vîteſſe ou du chemin de la puiſſance & du poids. Et
comme la vîteſſe de l’une eſt égale à la vîteſſe de l’autre, la
force de l’une ſera égale à la force de l’autre.
que ſi la puiſſance Q tire de haut en bas, la corde B Q de la
longueur de deux pieds, cela ne ſe pourra faire ſans que le
poids P ne ſoit monté, d’autant que la puiſſance eſt deſcen-
due, c’eſt-à-dire de deux pieds; mais dans l’état de l’équi-
libre, la puiſſance doit être au poids dans la raiſon réciproque
de la vîteſſe ou du chemin de la puiſſance & du poids. Et
comme la vîteſſe de l’une eſt égale à la vîteſſe de l’autre, la
force de l’une ſera égale à la force de l’autre.