684568NOUVEAU COURS
Lorſque pluſieurs poulies ſont enfermées dans la même
chape, ſoit qu’elles ſoient poſées les unes au deſſus des autres,
ou les unes à côté des autres, on les nomme poulies mouflées,
leſquelles peuvent être toutes enſemble fixes ou mobiles.
chape, ſoit qu’elles ſoient poſées les unes au deſſus des autres,
ou les unes à côté des autres, on les nomme poulies mouflées,
leſquelles peuvent être toutes enſemble fixes ou mobiles.
Remarque.
1088.
Dans la théorie de la poulie, comme dans celle
de toutes les autres machines, l’on n’a point d’égard aux frot-
temens des cordages, ni à celui de la poulie ſur ſon aiſſieu:
cependant l’on peut dire que plus la poulie ſera grande & l’axe
petit, & moins il y aura de frottement.
de toutes les autres machines, l’on n’a point d’égard aux frot-
temens des cordages, ni à celui de la poulie ſur ſon aiſſieu:
cependant l’on peut dire que plus la poulie ſera grande & l’axe
petit, & moins il y aura de frottement.
PROPOSITION.
Théoreme.
1089.
Si une puiſſance ſoutient un poids à l’aide d’une poulie,
dont la chape ſoit immobile, je dis, 1°. que la puiſſance ſera égale
au poids. 2°. Que ſi la chape eſt mobile, de ſorte que le poids qui
y ſeroit attaché, ſoit enlevé par la puiſſance, cette puiſſance ſera
la moitié du poids, lorſque la direction de la puiſſance & celle du
poids ſeront paralleles.
dont la chape ſoit immobile, je dis, 1°. que la puiſſance ſera égale
au poids. 2°. Que ſi la chape eſt mobile, de ſorte que le poids qui
y ſeroit attaché, ſoit enlevé par la puiſſance, cette puiſſance ſera
la moitié du poids, lorſque la direction de la puiſſance & celle du
poids ſeront paralleles.
Démonstration du premier cas.
Si l’on conſidere le diametre A B de la poulie, comme un
11Figure 388. levier du premier genre, puiſque le poids eſt à une extrêmité,
la puiſſance à l’autre, & le point d’appui entre les deux, qui eſt
ici le point C. Il faudra, pour que la puiſſance ſoit en équilibre
avec le poids, avoir cette proportion, Q : P : : C A : C B. Mais
comme l’on a C A égal à C B, puiſque ce ſont les rayons d’un
même cercle, l’on aura Q = P. C. Q. F. D.
11Figure 388. levier du premier genre, puiſque le poids eſt à une extrêmité,
la puiſſance à l’autre, & le point d’appui entre les deux, qui eſt
ici le point C. Il faudra, pour que la puiſſance ſoit en équilibre
avec le poids, avoir cette proportion, Q : P : : C A : C B. Mais
comme l’on a C A égal à C B, puiſque ce ſont les rayons d’un
même cercle, l’on aura Q = P. C. Q. F. D.
Pour démontrer ceci par le mouvement, faites attention
que ſi la puiſſance Q tire de haut en bas, la corde B Q de la
longueur de deux pieds, cela ne ſe pourra faire ſans que le
poids P ne ſoit monté, d’autant que la puiſſance eſt deſcen-
due, c’eſt-à-dire de deux pieds; mais dans l’état de l’équi-
libre, la puiſſance doit être au poids dans la raiſon réciproque
de la vîteſſe ou du chemin de la puiſſance & du poids. Et
comme la vîteſſe de l’une eſt égale à la vîteſſe de l’autre, la
force de l’une ſera égale à la force de l’autre.
que ſi la puiſſance Q tire de haut en bas, la corde B Q de la
longueur de deux pieds, cela ne ſe pourra faire ſans que le
poids P ne ſoit monté, d’autant que la puiſſance eſt deſcen-
due, c’eſt-à-dire de deux pieds; mais dans l’état de l’équi-
libre, la puiſſance doit être au poids dans la raiſon réciproque
de la vîteſſe ou du chemin de la puiſſance & du poids. Et
comme la vîteſſe de l’une eſt égale à la vîteſſe de l’autre, la
force de l’une ſera égale à la force de l’autre.
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