Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[681.] 2. Inter quodlibet punctum ſuperficiei rei uiſibilis, & aliquod punctũ ſuperficiei uiſ{us} pro-duci poſſe rect{as} line{as} eſt neceſſe, ut res actu uideatur. Ex quo patet, ſolùm in oppoſitione rei ui-ſæ ad uiſum fieri uiſionem. Alhazen 21 n 1.
[682.] 3. Organum uirtutis uiſiuæ neceſſe eſt ſphæricum eſſe. Alhazen 35 n 1.
[683.] 4. Ocul{us} eſt organum uirtutis uiſiuæ ſphæricum, ex trib{us} humorib{us} & quatuor tunicis à ſubstantia cerebri prodeuntib{us} ſphæricè ſe interſecantib{us} compoſitum. Alhazen 4 n 1.
[684.] 5. Impoßιbile est uiſum reb{us} uiſis applicari per radios ab oculis egreſſos. Alhazen 23 n 1. item 23 n 2.
[685.] 6. Viſio fit ex actione formæ uiſibilis in uiſum, & ex paßione uiſ{us} ab hac forma. Alhazen 1. 2. 3. 14 n 1.
[686.] 7. Centrum ſphærætoti{us} oculi: & centrũ glacialis: & centrum ſuperficierum extrinſecæ & intrinſecæ corneæ: & centrũ conuexæ ſuperficιei humoris albuginei neceſſe eſt idẽ eſſe. Ex quo pa tet, quonia ſuperficies intrinſecæ corneæ ſuperficiei ſuæ extrinſecæ æquidiſtat. Alhazen 12 n 1.
[687.] 8. Sphæram uueam neceſſe eſt toti oculo eccentricã eſſe, centrum́ ei{us} ad anteri{us} oculi pl{us} acceder e: centrum uerò oculi ampli{us} profundari. Ex quo patet, centrum uueæ centris omnium tunicarum & humorum anterioris partis oculi ampli{us} eleuari. Alhazen 8 n 1.
[688.] 9. Inter centrum oculi & centrum uueæ product a linea recta centrum circuli ſectionis uueæ, & medium concauit atis nerui optici neceſſariò penetrabit. Alhazen 7 n 1.
[689.] 10. Inter centra a ſphær arum glacialis & uueæ linea recta producta ad centrum circuli conſoli dationis ſphær arum glacialis & uitreæ cum uuea neceſſario pertinget: & ſuper illi{us} circuli ſu-perficiem erecta erit. Alhazen 9 n 1.
[690.] 11. Sphæram uitream neceſſe eſt ſphæræ glaciali eccentricã eſſe: centrum́ uitreæ ad anteri{us} oculi pl{us} accedere. Alhazen 10 n 1.
[691.] 12. Lineam tranſeuntem centrum glacialis & uueæ, centrũ quo uitreæ, & medium concau tatis nerui optici neceſſarium eſt tranſire. Alhazen 11 n 1.
[692.] 13. Viſus non coprehendit res uiſas niſicorpore medio diaphano exiſtẽte. Alhaz. 22.41 n 1.
[693.] 14. Non fit uiſio corpore uiſibiliexiſtẽte ſimilis diaphanitatis cum medio. Alhazen 42 n 1.
[694.] 15. Inter uiſibile & oculi ſuperſiciẽ diſtantiam mediam neceſſariũ eſt eſſe. Alhazen 37 n 1.
[695.] 16. Viſio non ſit ſine dolore & paßione à ſubſtãtia oculi abijciente, Ex quo patet, uiſum opor-tere conuenientis diſpoſitionis in ſanitate eſſe ad hoc, ut completè exerceat uiſionem. Alhazen 26. item 1.2 n 1.
[696.] 17. Viſio diſtinctafit ſolùm ſecũdum perpendiculares lineas à punctis reiuiſa ad oculi ſuper-ficiem productas. Ex quo patet, omnem formam uiſam ſic ordinari in oculi ſuperſicie, ſicui eſt ordinatain ſuperficierei uiſæ. Alhazen 15.18 n 1.
[697.] 18. Omnium formarum uiſibilium diſtincta uiſio fit ſecundum pyramidem, cuius uertex eſt in centro oculi, baſis uerò in ſuperficie rei uiſæ. Ex quo patet, omne quod uidetur, ſub angulo ui-deri. Euclides 2 hypotbe.opt. Alhazen 19 n 1.
[698.] 19. Corpus uiſibile oportet ut ſit alicuius quãtitatis reſpectu ſuperficiei uiſus, ad hoc, ut actu uideatur. Alhazen 40 n 1.
[699.] 20. Viſio non completur, niſicum ordinatio formærecepta in ſuperficie glacialis, ad neruum peruenerit communem. Alhazen 25 n 1.
[700.] 21. Humorem uitreum alterius diaphanitatis à glaciali neceſſarium eſt eſſe. Alhaz. 2 n 2.
[701.] 22. Superficiem communis ſectionis ſphæræ glacialis & uitreæ ad anterius cẽtro oculi ſitam eſſe: humorem́ uitreum & ſpiritum uiſibilem eiuſdẽ quaſi diaphanitatis, & utraplus dia-phana humore glaciali neceſſe eſt eſſe. Alhazen 30 n 1. Item 4.5.6 n 2.
[702.] 23. Superficiem communis ſectionis ſphæræ glacialis & uitreæneceße eſt planã eſſe: aut par-tem ſphæræ maioris, quàm ſit ſphæra glacialis, & eccentricam ſuperficiei oculi. Alhazen 3 n 2.
[703.] 24. Inter omnes lineas pyramidis radialis neceſſe eſt ſolum axem tranſeuntem per centrum for aminis uueæ ſuper ſuperficiem communem glacialis & uitreæ, & ſuper poſteriorem ſuper-ficiem uitreæ perpendicularem eſſe. Alhazen 7 n 2.
[704.] 25. Motuoculi ſecundum ſe totum exiſtente poßibili: non eſt poßibile ſitum ſuarum partium mutart. Alhazen 5. 13 n 1.
[705.] 26. Vno oculo moto, neceſſe eſt alium eidem conformiter mooueri.
[706.] 27. Duobus uiſibus uno uiſibili directè oppoſitis: neceſſe ect duas figur ari pyramides, quarum communis baſis eſt ſuperficies reiuiſæ, & axis cuiuslibet tranſitper centrum for aminis uueæ, et per centrum ſui uiſus.
[707.] 28. Duobus exiſtentibus oculis, unius rei unam tantùm formam accidit. uideri. Alhazen 27 n 1. Item 9 n 3.
[708.] 29. Omnem punctum formæ incidentem ſuperficiebus uiſuum per axes radiales, ad centrum foraminis gyrationis nerui concaui pertingere eſt neceſſe.
[709.] 30. Si à terminis lineæ inter duo centra for aminum gyrationis neruorum concauorum pro-ductæ duæ rectæ lineæ ad medium communis nerui producantur: neceße eſt in conſtituto trian-gulo angulos ad baſim æquales eſſe. Ex quo patet, quòd lineæ illæ productæ ſunt æquales. Al-hazen 6 n 3.
[710.] 31. Vnopunctorei uiſæ, ſuperficiebus amborum uiſuum perpen diculariter incidente: neceſſe eſt axes radiales in centr is for ami- num gyrationis neruorum concauorum angulariter refringi.
< >
page |< < (384) of 778 > >|
686384VITELLONIS OPTICAE linea h terit communis diameter omnium illiarum imaginum, quotcunq; ſuerint imagines: & ſor-
tè linea h t, quæ eſt diameter imaginis, erit maior quàm linea rei uiſæ, quæ s i, in modica quantita-
te.
Patet ergo propoſitum.
819[Figure 819]f b d g t e h e
26. Superſicie lineæ rect æ uel curuæ cureæ uiſæ ſuperficiem (in qua eſt axis ſpeculi columnaris conca
ui) or thogonaliter ſecante, centro́ uiſus exiſtente in utra ſuperficie: à circumferentia circuli
(qui eſt communis ſectio dictæ ſuperficiei & ſpeculi) fiet reſlexio:
imago́ lineæ uiſæ quando erit rect a: uel aliquando conuexa.
Eſto, ſicut in 52 th. 7 huius proponitur, linea t h in ſuperficie pla
na orthogonaliter ſecarite ſuperficiem, in qua ſunt centrum uiſus
e, & axis dati ſpeculi columnaris, qui ſit d f:
ſitq́; centrũ uiſus (quod
ſit e) in eadem ſuperficie lineæ t h.
Facta quoq; figuratione 52 th 7
huius, compleatur demonſtratio, ut in illa propoſitione:
eritq́; ima
go lineæ rectæ, quæ eſt t h, curua.
Si itaq; ſpeculum idem, quod ibi
conuexum accipitur, aſſumatur concauum:
& in locum imaginis
collocata intelligatur linea curua, ſecundum cuius terminos extre
mos ducatur etiam linea recta, quæ ſit in ſuperficie rei uiſæ:
& cen-
trum uiſus diſponatur proportionaliter circa illam lineam in ea-
dem ſuperficie:
tunc locus imaginis lineæ curuæ uel rectæ uiſæ e-
rit linea t h recta.
Patet ergo propoſitum: & fortè linea imaginis e-
rit æqualis recta uel fortè conuexa:
ſicut oſtenſum eſt in 57 th. 8 hu
ius:
& hic eodem modo eſt deducendum.
27. Superficie lineæ rect æ uiſæ, orthogonaliter axem ſpeculi co
lumnaris concaui ſecante, centro uiſus nõ exiſtente in eadem ſu-
perficie, reflexione́ facta aduiſum æqualiter diſtantẽ ab ex-
tremis illius lineæ: eius imago uideditur cõcauitatis magnæuiſum reſpiciẽtis. Alhazen 52 n 6.
Fiat omnimoda diſpoſitio figuræ, quæ in 53 th. 7 huius: dico quòd uerum eſt, quod proponi-
tur.
Patet enim per ea, quæ in commento illius dicta ſunt, quòd puncta t & h (quia æ qualiter di-
ſtant à centro uiſus, puncto ſcilicet e) reflectuntur ad uiſum à duobus punctis oxygoniarum ſectio
num, cadentibus tamen in quodam circulo æ quidiſtante baſibus ſpeculi, qui circulus erit medius
inter lineam h t, & inter ſuperficiem tranſeuntem centrum uiſus e, ſecantem ſpeculum æ quidiſtan
ter baſibus ipſius ſpeculi.
Sit ergo, ut forma puncti h reflectatur in punctum e à puncto ſpeculi b,
qui eſt punctus peripheriæ cuiuſdam ſectionis oxygoniæ (quæ eſt communis ſuperficiei reflexio-
nis & ſuperficiei ſpeculi) cadens in circulo b g:
lineæ ergo h b & b e continẽt angulos æquales cum
linea contingente illum circulũ in puncto b.
Et ſimiliter forma punctit reflectitur ad uiſum e à pun
cto ſpeculi g:
& lineæ t g & g e continent angulos æ quales cum linea contingente circulum ſpeeuli
in puncto g.
Lineæ quoq; h b & t g concurrunt in puncto l: & linea h b continet cum linea perpen-
diculari, quæ eſt b o, angulum acutum:
linea ergo h b ſecat ſuperficiem contingentem ſuperficiem
columnæ in linea longitudinis, in qua eſt punctum b:
linea itaq; b l cadit intra concauitatem colu-
mnæ:
& ſimiliter linea g l. Similiter quoq; duæ lineæ l f & g y cadũt intra concauitatẽ colũuę: & per
15 p 1 duo anguli l b d & b b r ſunt æ quales:
cum ipſorũ contrapoſiti, qui ſunt e b o & o b h ſint æ qua
les per 20 th.
5 huius. Similiter quoq; duo anguli l g d & d g y ſunt æquales. Si itaq; linea r y (quæ in
ſpeculo columnari conuexo eſt imago lineę t h) ſuerit nuncin aliquo uiſibili oppoſita ſpeculo co-
lumnari concauo, & centrum uiſus fuerit in puncto l:
tunc form a puncti r incider in ſpeculo ſecun-
dum lineam r b, & reflectetur ad uiſum in punctum l à puncto ſpeculi b:
& linea h u eſt perpendicu-
laris ſuper lineam contingentem ſectionem, in cuius peripheria eſt punctum b, à quo ſit reflexio:

imago ergo formæ puncti r erit in cathero r h per 36 th.
5 huius: ſed & eadem imago neceſſario eſt
in linea reflexionis, quæ eſt b l.
Erit ergo in communi illarum ſectione in puncto h. eft ergo pun-
ctum h imago punctir, ut hæc omnia patent per 37 th.
5 huius. Similiter quoq; declarabitur, quòd
forma puncti y incidet ſpeculo per lineam y g:
& reflectetur per lineam g l à puncto ſpeculi g: & e-
ius imago uidebitur in puncto t.
Et ducatur linea q u: hæc ergo ſecabit lineam r y: quoniam punctũ
ueſt ultra lineamillam r y, quæ eſt inter duo puncta q & u:
puncta quoq; h, q, t, u ſunt omnia in ſu-
perficie circuli b g, ut patet ex præ miſsis:
ſecet ergo linea q u lineam r y in punctom: punctum itaq;
m erit in ſuperficie tranſeunte per axem ſpeculi, & per centrum uiſus punctum l.
Nam, ut in com-
mento præaſſumptæ 53 propoſitionis 7 huius patuit, punctal & q ſuntin illa ſuperficie:
nam, ut ibi
acceptum eſt, patet quòd in illa ſuperficie, in qua erat centrum uiſus e, & axis ſpeculi, in eadem erat
linea e l d:
ſed & illa ſuperficies ſecabat lineam h t in puncto q, & in linea e d cadebat punctum u:
ergo per 1 p 11 linea q u eſt in illa ſuperficie:
ergo & punctum m. Et quia duo puncta m & l ſunt in ſu-
perficie tranſeunte per axem columnæ:
ideo forma puncti m poteſt reflecti ad uiſum in pun-
ctum l in illa ſuperficie, & linea a z eſt communis ſectio ſuperficiei columnæ ſpeculi & ſuperficiei
tranſeunti per ſuum axem;
& per punctum l, quod eſt centrum diſus. forma ergo puncti m reflecte-
tur ad uiſum in punctum l (quod eſt centrum uiſus) ab aliquo puncoto ſpeculi lineæ a z.
Et ducatur

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index