Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
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6947Proportionalzirkels, II. Buch, II, Capitel. Theil, welche man eben, wie vor geſagt worden, in 7. Theile theilet, und das
doppelte oder vierfache von dieſem ſiebenden Theil wird die groſſe vorgege-
bene Linie in 7.
gleiche Theile theilen.
Zweyter Nutz.
Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-
nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von d@eſ@n
ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin-
den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von
andern Linien enthalten ſeye.
Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel die Länge der Linie, deren Maas
bekannt iſt, träget ſelbige, wann eine Oefnung von der Zahl, welche das
Maas gieber, zugleich geſchiehet, auf die Lineam partium æqualium, alsdann
auch, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung gelaſſen wird, die
Länge einer jeden von den andern Linien darauf, ſo werden von dieſer Oef-
nung die Zahlen, welche eine jede in ſich halten wird, ihre rechte Länge an-
deuten.
Wann aber eine von den@n beſagten Linien nicht accurat in eben
die Zahl auf einer Seite wie auf der andern, in der Linea partium æqua-
lium gelangen ſollte, ſondern daß, zum Exempel, eine von des Zirkels Spi-
tzen auf die Zahl 29.
und die andere auf 30. fiele, ſo würde dieſe Linie 29 {1/2@}.
in ſich begreiffen.
Dritter Nutz.
Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile,
welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-
che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es
beliebet, abzuſchneiden.
Es ſeye, zum Exempel, die gegebene Linie 120. Ruthen groß, von wel-
cher man verlanget eine Linie von 25.
abzuſchneiden. Man nimmt mit ei-
nem gemeinen Zirkel die Länge der gegebene Linie, öfnet den Proportional-
zirkel, alſo daß dieſe Länge von 120.
biß 120. die auf den beyden Linien der
gleichen Theile bemerket ſind, eintreffe, und nimmt endlich, indeme der
Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung bleibet, auf eben der Linie die Wei-
te von 25.
biß 25. die dann von beſagter Linie von 120. Ruthen müſſen ab-
geſchnitten werden.
Aus dieſen dreyen vorhergehenden Nutzen iſt leicht zu erſehen, daß im
Proportionalzirkel die Linea partium æqualium gar bequem zu einer Scala
oder Maasſtab ſür allerhand Flächen dienen könne, wofern nur die Gröſ-
ſe von einer Seite bekannt iſt, und daß man dadurch ſelbige aus dem Groſ-
@en in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Groſſe bringen möge@

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