Scholium.
Obſeruabis primò, ſingularem impetus proprietatem, quæ alijs qua
litatibus minimè competit; nam aliæ qualitates v. g. calor; lumen in
eadem diſtantia effectum ſemper æquè intenſum producunt; ſecus verò
impetus, qui pro maiori vel minori obice maiorem, vel minorem, hoc
eſt intenſiorem, vel remiſſiorem impetum in eadem diſtantia producit;
cuius ratio ex eo capite petitur; quòd impetus agat tantùm ad extra
propter ſuum effectum ad intra, vt ſcilicet tollat impedimentum; igi
tur in totum, quod impedit, agit; igitur non habet certam, & deter
minatam ſphæram; cum tantùm agat in obicem, ſiue ſit maior, ſiue
minor: Quia verò eſt cauſa neceſſaria, æqualem effectum producit, id
eſt tot partes impetus in maiore, quot in minore, ergo, cum in mino
re ſint pauciores partes ſubiecti, & plures in maiore; haud dubiè quæli
bet pars minoris habebit plures partes effectus, & quælibet pars maio
ris pauciores; igitur effectus erit intenſior in minore, & remiſſior in
maiore.
litatibus minimè competit; nam aliæ qualitates v. g. calor; lumen in
eadem diſtantia effectum ſemper æquè intenſum producunt; ſecus verò
impetus, qui pro maiori vel minori obice maiorem, vel minorem, hoc
eſt intenſiorem, vel remiſſiorem impetum in eadem diſtantia producit;
cuius ratio ex eo capite petitur; quòd impetus agat tantùm ad extra
propter ſuum effectum ad intra, vt ſcilicet tollat impedimentum; igi
tur in totum, quod impedit, agit; igitur non habet certam, & deter
minatam ſphæram; cum tantùm agat in obicem, ſiue ſit maior, ſiue
minor: Quia verò eſt cauſa neceſſaria, æqualem effectum producit, id
eſt tot partes impetus in maiore, quot in minore, ergo, cum in mino
re ſint pauciores partes ſubiecti, & plures in maiore; haud dubiè quæli
bet pars minoris habebit plures partes effectus, & quælibet pars maio
ris pauciores; igitur effectus erit intenſior in minore, & remiſſior in
maiore.
Prætereà, cum dixi omnes partes mobilis actione communi agere ad
extra; ita primò intelligi debet, vt omnes illæ partes moueantur: ſecun
dò, vt linea motus, ſeu directionis per centra grauitatis vtriuſque glo
bi v, g. ducatur; alioquin, vel omnes actione communi non agunt, vel
minus agunt, de quo infrà; ſufficit verò iuxta præſens inſtitutum, vt
globus ita impellat alium vel æqualem, vel inæqualem, vt linea dire
ctionis ducatur per centrum grauitatis alterius; vide figuram. in qua
linea directionis eſt DE.
extra; ita primò intelligi debet, vt omnes illæ partes moueantur: ſecun
dò, vt linea motus, ſeu directionis per centra grauitatis vtriuſque glo
bi v, g. ducatur; alioquin, vel omnes actione communi non agunt, vel
minus agunt, de quo infrà; ſufficit verò iuxta præſens inſtitutum, vt
globus ita impellat alium vel æqualem, vel inæqualem, vt linea dire
ctionis ducatur per centrum grauitatis alterius; vide figuram. in qua
linea directionis eſt DE.
Theorema 60.
Impetus globi impacti in alium globum eo modo, quo diximus, id est, linea
directionis ducta per centra grauitatis vtriuſque producit in eo æqualem; Pro
batur, quia impetus eſt cauſa neceſſaria, quæ tunc agit quantum poteſt
per Th. 57. ſed æqualis poteſt producere æqualem: Probatur primò,
exemplo aliarum qualitatum; ſecundò, quia ideo agit vt tollat impedi
mentum, hoc eſt vt corpus illud amoueat loco; igitur æquali motu per
ſe; alioquin niſi æquali motu amoueret, non tolleret impedimentum,
vt pater; tertiò ſint 30. partes impetus, certè vel producent plures vel
pauciores, vel totidem, non plures; cur enim potius 31. quam 32.
nec etiam pauciores; cur enim potius 20. quam 18, &c. Igitur totidem;
quia cum ſint plures numeri plurium partium ſupra 30. & pauciorum
infra vt patet; ſitque tantùm vnicus numerus æqualium; certè quod
vnum eſt, determinatum eſt, per Ax. 5. hæc ratio licèt videatur negati
ua eſt tamen potentiſſima: quartò, quia actus ſecundus, reſpondet actui
primo, id eſt, effectus productus virtuti cauſæ producentis; itaque cum
virtus agendi impetus ſit eius entitas, vt patet, certè impetus productus
eſt per ſe æqualis impetui producenti per ſe; id eſt remoto omni
impedimento, & facto eo contactu iuxta modum prædictum, ea quo-
directionis ducta per centra grauitatis vtriuſque producit in eo æqualem; Pro
batur, quia impetus eſt cauſa neceſſaria, quæ tunc agit quantum poteſt
per Th. 57. ſed æqualis poteſt producere æqualem: Probatur primò,
exemplo aliarum qualitatum; ſecundò, quia ideo agit vt tollat impedi
mentum, hoc eſt vt corpus illud amoueat loco; igitur æquali motu per
ſe; alioquin niſi æquali motu amoueret, non tolleret impedimentum,
vt pater; tertiò ſint 30. partes impetus, certè vel producent plures vel
pauciores, vel totidem, non plures; cur enim potius 31. quam 32.
nec etiam pauciores; cur enim potius 20. quam 18, &c. Igitur totidem;
quia cum ſint plures numeri plurium partium ſupra 30. & pauciorum
infra vt patet; ſitque tantùm vnicus numerus æqualium; certè quod
vnum eſt, determinatum eſt, per Ax. 5. hæc ratio licèt videatur negati
ua eſt tamen potentiſſima: quartò, quia actus ſecundus, reſpondet actui
primo, id eſt, effectus productus virtuti cauſæ producentis; itaque cum
virtus agendi impetus ſit eius entitas, vt patet, certè impetus productus
eſt per ſe æqualis impetui producenti per ſe; id eſt remoto omni
impedimento, & facto eo contactu iuxta modum prædictum, ea quo-