Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
[31.] Dimoſtratione.
[32.] Corollario.
[33.] Della quarta proprietà della Parabola. Cap. XII.
[34.] Dimostratìone.
[35.] Altra Dimoſtratione ſopra la decima Figura.
[36.] Quali, e quanti ſiano nell’Iperbola, Eliſſi, & Op-poste Settioni i punti, che ſi chiamano foshi di quelle. Cap. XiII.
[37.] Della prima proprietà dell’Iperbola. Cap. XIV.
[38.] Dimoſtratione ſopra la àuodecima figura.
[39.] Corollario.
[40.] Della ſeconda proprietà dell’Iperbola. Cap. X V.
[41.] Dimostratione.
[42.] Della terza propriet à dell’Iperbola. Cap. XVI.
[43.] Dimostratione.
[44.] Corollario.
[45.] Della quarta proprietà della Iperbola. Cap. XVI.
[46.] Della prima proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVII.
[47.] Dimostratione.
[48.] Della ſeconda proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVIII.
[49.] Della terza proprietà dell’Eliſsi. Cap. X. X.
[50.] Dimostrationt.
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6949Coniche. Cap. XV. due, A B, D E, aggiunta commune, D K, ſarà
la
, C K, eguale alle tre, K D, D E, A B;
e per-
che
, C K, è vguale à, C M, perciò, C M, anco-
ra
ſarà vguale alle tre, K D, D E, A B, tolta
via
la commune parte, B A, reſtarãno le, K D,
D
E, eguali alle, M A, B C, ma, B C, ma, B C, è vguale
ad
, A E, adunque le, K D, D E, ſaranno eguali
alle
, M A, A E;
così prouaremo ancora, che
le
, Y P, P E, ſono eguali alle, M A, A E, la on-
de
la compoſta, K D E, ſarà eguale alla com-
poſta
, Y P E, &
ad ogn’altra ſimile, il che ſi do-
uea
dimoſtrare.
Si tenga poi in memoria la
propoſit
.
d’Apollonio ſopracitata, cioè, che,
C
D, ſupera, D E, della quantità del lato traſ-
uerſo
, A B, per ſeruirſene à ſuo tempo.
Della terza propriet à dell’Iperbola.
Cap
. XVI.

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