1bet a b ad a g, & quidem
a feratur ad b, & a b
etiam feratur ad h g: la
tum vero ſit a ad d, &
a b ad e. Igitur cum latio
nis ratio erat ea quam ha
bet a b ad a g: neceſſe
eſt & ipſam a d ad a e ean
dem habere rationem. Si
mile eſt enim ratione par
uum quadrilaterum maio
ri. Itaque & eadem diame
ter vtriuſque, & ipſum a
erat vbi z. Eodem modo
demonſtrabitur vbicunque
latio deprehenſa fuerit. Sem
per enim ſupra diametrum
erit. Manifeſtum igitur
quod latum ſecundum dia
metrum duabus lationi
bus neceſſe habet in ratio
ne laterum ferri.
a feratur ad b, & a b
etiam feratur ad h g: la
tum vero ſit a ad d, &
a b ad e. Igitur cum latio
nis ratio erat ea quam ha
bet a b ad a g: neceſſe
eſt & ipſam a d ad a e ean
dem habere rationem. Si
mile eſt enim ratione par
uum quadrilaterum maio
ri. Itaque & eadem diame
ter vtriuſque, & ipſum a
erat vbi z. Eodem modo
demonſtrabitur vbicunque
latio deprehenſa fuerit. Sem
per enim ſupra diametrum
erit. Manifeſtum igitur
quod latum ſecundum dia
metrum duabus lationi
bus neceſſe habet in ratio
ne laterum ferri.
COMMENTARIVS.
Horum vero cauſa.] Inæqualium circulorum ab inæqualibus
radiis deſcriptorum, & maioris quidem à maiori multo abſtru
ſior aßignatur cauſa ex radij deſcribentis circulum duabus lationi
bus, quæ inter ſe nullam rationem ſeruant. Atque hinc elicitur quinta in
circulo repugnantia, ex qua admiratio eius maior: quam ante eſſe
concluditur. E lationibus enim illis vna eſt ſecundum naturam,
altera præter naturam. Et vtriſque vnum idemque ferri in nullo
tempore, id eſt in inſtanti indiuiſibili, quomodo non eſſet valde ad
mirabile? Circuli igitur radius, qui his duabus ita fertur in deſcri
ptione circuli, & circulus, qui à radio tali efficitur, erit admirabilis.
radiis deſcriptorum, & maioris quidem à maiori multo abſtru
ſior aßignatur cauſa ex radij deſcribentis circulum duabus lationi
bus, quæ inter ſe nullam rationem ſeruant. Atque hinc elicitur quinta in
circulo repugnantia, ex qua admiratio eius maior: quam ante eſſe
concluditur. E lationibus enim illis vna eſt ſecundum naturam,
altera præter naturam. Et vtriſque vnum idemque ferri in nullo
tempore, id eſt in inſtanti indiuiſibili, quomodo non eſſet valde ad
mirabile? Circuli igitur radius, qui his duabus ita fertur in deſcri
ptione circuli, & circulus, qui à radio tali efficitur, erit admirabilis.
Cum igitur in.] Aggreditur demonſtrare radij duas lationes
nullam habere rationem inter ſe. Syllog. ſic eſt. Omne duabus latio
nibus rationem aliquam inter ſe ſeruantibus latum, fertur ſecundum
nullam habere rationem inter ſe. Syllog. ſic eſt. Omne duabus latio
nibus rationem aliquam inter ſe ſeruantibus latum, fertur ſecundum