6969*DE* S*TATICÆ PRINCIPITS.*
CENTROBARICA SOLIDORVM
DEINCEPS SVCCEDVNT.
DEINCEPS SVCCEDVNT.
9 THE OREMA. 14 PROPOSITIO.
Solidi cujuſlibet, &
figuræ &
gravitatis idem eſt cen-
trum.
trum.
D*ATVM*.
Tetraë dri A B C D centrum ſit E, axis autem ab A per E cen-
trum occurrens baſi B C D in F, ſit A F.
trum occurrens baſi B C D in F, ſit A F.
Q*VALSITVM*.
Ipſum E gravitatis quoque centrum eſſe oſtenditor.
DEMONSTRATIO.
Solidum hoc ſuſpendito ex A E;
cum igitur tetraëdrum componatur è qua-
tuor pyramidibus ſimilibus & inter ſe æqualibus quorum vertex communis ſit
E, ipſa A F erit ejus gravitatis diameter; eadem ratio erit rectæ
111[Figure 111]
C E;
quare E centrum erit in concurſu diametrorum.
Similis
demonſtratio erit in reliquis corporibus cum auctis & immi-
nutis tum etiam abſolutè ordinatis quæ centrum ſoliditatis
habebunt, nam ipſa ex diametris vel per angulum ſolidum, vel
per hedrarũ centra eductis ſuſpenſa, ratio ſitus componentum
pyramidum (quarum quidem vertices eodem coëunt, & baſes
ſolidi ipſius ſint hedræ) ad latera omnia par erit, quamobrem
ex communi notitia, & 1 poſtulatum 1 lib. univerſa ab hac recta
æquilibria dependebunt; & conſequenter mutua in centro
figuræ iſtiuſmodi diametrorum interſectio, ceutrum quoque gravitatis erit.
tuor pyramidibus ſimilibus & inter ſe æqualibus quorum vertex communis ſit
E, ipſa A F erit ejus gravitatis diameter; eadem ratio erit rectæ
demonſtratio erit in reliquis corporibus cum auctis & immi-
nutis tum etiam abſolutè ordinatis quæ centrum ſoliditatis
habebunt, nam ipſa ex diametris vel per angulum ſolidum, vel
per hedrarũ centra eductis ſuſpenſa, ratio ſitus componentum
pyramidum (quarum quidem vertices eodem coëunt, & baſes
ſolidi ipſius ſint hedræ) ad latera omnia par erit, quamobrem
ex communi notitia, & 1 poſtulatum 1 lib. univerſa ab hac recta
æquilibria dependebunt; & conſequenter mutua in centro
figuræ iſtiuſmodi diametrorum interſectio, ceutrum quoque gravitatis erit.
C*ONCLVSIO*.
Itaque in ſolido &
figuræ &
gravitatis idem eſt centrum.
10 THE OREMA. 15 PROPOSITIO.
Priſmatis gravitatis centrum eſt in axis medio.
1 Exemplum.
D*ATVM*.
Eſto A B priſma baſis triangulæ A C D.
Q*VAESITVM*.
Axem à gravitatis ſuæ centro biſecari demonſtrator.
P*RAEPARATIO*.
D E biſecet latus A C, parallelæ autem H I, F G, ipſam
biſectricem interſecent in punctis K, L, & parallelæ ſint F M, H N, I O, G P
ad ipſam D E; dein de A Q oppoſitam D C bifariam ſecet in Q Ac denique
reliquæ he@ræ parallelogrammæ biſecentur plano R S baſi A D C parallelo,
à quò C B bifariam dividatur in puncto S.
biſectricem interſecent in punctis K, L, & parallelæ ſint F M, H N, I O, G P
ad ipſam D E; dein de A Q oppoſitam D C bifariam ſecet in Q Ac denique
reliquæ he@ræ parallelogrammæ biſecentur plano R S baſi A D C parallelo,
à quò C B bifariam dividatur in puncto S.
DEMONSTRATIO.
Planum actum per D E &
rectam ſibi parallelam in plano R S reliquas he-
dras biſecante, tribuit priſma H N F M P G I in duo priſmata æqualia & ſimi-
lia; tranſit igitur per hujus inſcriptæ priſmatis gravitatis centrum, quo
dras biſecante, tribuit priſma H N F M P G I in duo priſmata æqualia & ſimi-
lia; tranſit igitur per hujus inſcriptæ priſmatis gravitatis centrum, quo