THEOREMA XI.
Si ne〈qué〉 motus Quadrati, ne〈que〉 huius diameter ad angulos rectos ſe
cet planum, ad angulos inæquales reflectit.
cet planum, ad angulos inæquales reflectit.
Motus Quadrati abcd obliquè ſecans planum gr, habeat
latus ad eidem plano parallelum: & ſit linea hypomochlij dg.
ad eam verò perpendicularis eh; |cuius quadratum grauitas
movens centri, atque huius complementum quadratum fi, pla
ga eiuſdem centri. Quod quidem quadratum in ſemicirculo
fie conſtituit chorda reliqua, in quo chorda ie ſit ſumpta æ
qualis eh. Et quia plaga fit per lineas ea. ef. ed: per 4. theo. 2 part.
erit per 3 theor: huius, motus reflexus in lineâ ek; motus
autem centri in lineâ plano qr parallelâ, ſeu tangente cir culi
centro f, & interuallo fe deſcripti. quòd ſi ergo fiat ut ci ad
if, ita em ad ek, erit per prop: 32 motus medius el diameter
parallelogrammi kelm: dico angulum reflexionis lem eſſe in
æqualem angulo adg. Quia enim angulus afi externus ma
ior eſt angulo interno adh, æqualis autem angulo ief per 9.
theor: atque huic æquatur angulus lem, propterea quòd ſimilia
ſint triangula ief, mel: erit quoque æqualis angulo externo
afi, maior verò angulo interno fdh angulo nimirum inci
dentiæ.
latus ad eidem plano parallelum: & ſit linea hypomochlij dg.
ad eam verò perpendicularis eh; |cuius quadratum grauitas
movens centri, atque huius complementum quadratum fi, pla
ga eiuſdem centri. Quod quidem quadratum in ſemicirculo
fie conſtituit chorda reliqua, in quo chorda ie ſit ſumpta æ
qualis eh. Et quia plaga fit per lineas ea. ef. ed: per 4. theo. 2 part.
erit per 3 theor: huius, motus reflexus in lineâ ek; motus
autem centri in lineâ plano qr parallelâ, ſeu tangente cir culi
centro f, & interuallo fe deſcripti. quòd ſi ergo fiat ut ci ad
if, ita em ad ek, erit per prop: 32 motus medius el diameter
parallelogrammi kelm: dico angulum reflexionis lem eſſe in
æqualem angulo adg. Quia enim angulus afi externus ma
ior eſt angulo interno adh, æqualis autem angulo ief per 9.
theor: atque huic æquatur angulus lem, propterea quòd ſimilia
ſint triangula ief, mel: erit quoque æqualis angulo externo
afi, maior verò angulo interno fdh angulo nimirum inci
dentiæ.
THEOREMA XII.
Motus Pentagoni ſecans obliquè planum, ſi latus oppoſitum habeat
eidem plano par allelum, ad angulos æquales reflectit.
eidem plano par allelum, ad angulos æquales reflectit.
Pentagonum abcde habeat latus cd plano op parallelum
& oppoſitum: dico ad angulos reflecti æquales. Sit enim
& oppoſitum: dico ad angulos reflecti æquales. Sit enim
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib