1definitio illius rei, de qua diſſeritur.
Porrò exemplum mathematicum hic
allatum ſic videtur explicandum: Conetur aliquis demonſtrare hanc pro
poſitionem; ſi linea ducta fuerit æquidiſtans lateri vnius plani trianguli, ſe
cabit & latera, & locum, ideſt ſuperficiem illam triangularem ſimiliter, ideſt
34[Figure 34]
in eadem proportione, vt in triangulo A B C,
linea D E, parallela baſi B C, ſecat latera A B,
& A C, in punctis D, & E, in eadem ratione,
in qua etiam fecat totum triangulum, ita vt
eadem ſit proportio lineæ A D, ad D B, & lineæ
A E, ad E C, quæ eſt partium totalis trianguli
A B C, ſcilicet quæ eſt partis A D E, ad partem
E D C, fiue ad partem D E B. quod conſtat ex
ſecunda 6. Elem. Inquit ergo Ariſt. Si quis
vellet hoc demonſtrare nondum præmiſſa defi
nitione eorum, quæ habent eandem rationem, ſiue nondum definitione al
lata quantitatum proportionalium, hic difficile id valeret oſtendere: at ve
rò allata prius definitione quantitatum proportionalium facile demonſtra
bit. Subdit verò Ariſt. dictam definitionem, dicens, tunc quantitates eſſe
proportionales, quando habent eandem ablationem, ideſt, eandem diuiſio
nem, ideſt, eadem diuiſio ne tantum proportionaliter de vna, quantum de
altera magnitudine reſecatur: Quemadmodum etiam Euclides loco cita
to probat, latera illius trianguli, & ſuperficiem eſſe ſimiliter diuiſa, ex quo
ſequitur eſſe proportionalia. Porrò Euclides definit. ſeptima 5. paulo ali
ter definit quantitates proportionales eſſe illas, quæ eandem habent ratio
nem, v. g. ſi ſit, vt prima ad ſecundam, ita tertia ad quartam. ex quibus
quoad Mathematicas ſpectat, huic loco ſatisfactum ſit.
allatum ſic videtur explicandum: Conetur aliquis demonſtrare hanc pro
poſitionem; ſi linea ducta fuerit æquidiſtans lateri vnius plani trianguli, ſe
cabit & latera, & locum, ideſt ſuperficiem illam triangularem ſimiliter, ideſt
34[Figure 34]in eadem proportione, vt in triangulo A B C,
linea D E, parallela baſi B C, ſecat latera A B,
& A C, in punctis D, & E, in eadem ratione,
in qua etiam fecat totum triangulum, ita vt
eadem ſit proportio lineæ A D, ad D B, & lineæ
A E, ad E C, quæ eſt partium totalis trianguli
A B C, ſcilicet quæ eſt partis A D E, ad partem
E D C, fiue ad partem D E B. quod conſtat ex
ſecunda 6. Elem. Inquit ergo Ariſt. Si quis
vellet hoc demonſtrare nondum præmiſſa defi
nitione eorum, quæ habent eandem rationem, ſiue nondum definitione al
lata quantitatum proportionalium, hic difficile id valeret oſtendere: at ve
rò allata prius definitione quantitatum proportionalium facile demonſtra
bit. Subdit verò Ariſt. dictam definitionem, dicens, tunc quantitates eſſe
proportionales, quando habent eandem ablationem, ideſt, eandem diuiſio
nem, ideſt, eadem diuiſio ne tantum proportionaliter de vna, quantum de
altera magnitudine reſecatur: Quemadmodum etiam Euclides loco cita
to probat, latera illius trianguli, & ſuperficiem eſſe ſimiliter diuiſa, ex quo
ſequitur eſſe proportionalia. Porrò Euclides definit. ſeptima 5. paulo ali
ter definit quantitates proportionales eſſe illas, quæ eandem habent ratio
nem, v. g. ſi ſit, vt prima ad ſecundam, ita tertia ad quartam. ex quibus
quoad Mathematicas ſpectat, huic loco ſatisfactum ſit.
82
Cap. 4. loco 86. (Tentandum autem, & ea, in quæ ſæpiſſimè incidunt diſputa
tiones, tenere, nam quemadmodum in Geometria ante opus eſt circa elementa exer
citatum eſſe, & in numeris circa capitales promptè ſe habere, & multum refert ad
hoc, & alium numerum cognoſcere multiplicatum) Elementa vocabant antiqui
demonſtrationes faciliores, & ſimpliciores, quales propriè ſunt omnes, quæ
ſex prioribus libris Euclidianis continentur: ex illis enim tanquam ex ele
mentis abſtruſiores, & difficiliores demonſtrationes deducebant. atque hæc
eſt ratio, cur Euclides ſuos libros elementa nuncupauerit. ait igitur curan
dum eſſe horum elementorum cognitionem in promptu habere, quia fre
quens de ipſis incidit diſputatio. Per capitales numeros intelligo ſimplices
ab vnitate, vſque ad nouem incluſiuè. & quando ait, alium numerum cogno
ſcere multiplicatum, ſignificat vtile valdè eſſe ad quotidianum vſum
cognoſcere, quemnam numerum producant numeri capitales,
ſi ad inuicem multiplicentur, quamuis huiuſmodi co
gnitio facilis, ac leuis ſit: qua de cauſa vide
mus vſque in hanc diem pueros diu in
Abaco memoriter perdiſcen
do detineri.
tiones, tenere, nam quemadmodum in Geometria ante opus eſt circa elementa exer
citatum eſſe, & in numeris circa capitales promptè ſe habere, & multum refert ad
hoc, & alium numerum cognoſcere multiplicatum) Elementa vocabant antiqui
demonſtrationes faciliores, & ſimpliciores, quales propriè ſunt omnes, quæ
ſex prioribus libris Euclidianis continentur: ex illis enim tanquam ex ele
mentis abſtruſiores, & difficiliores demonſtrationes deducebant. atque hæc
eſt ratio, cur Euclides ſuos libros elementa nuncupauerit. ait igitur curan
dum eſſe horum elementorum cognitionem in promptu habere, quia fre
quens de ipſis incidit diſputatio. Per capitales numeros intelligo ſimplices
ab vnitate, vſque ad nouem incluſiuè. & quando ait, alium numerum cogno
ſcere multiplicatum, ſignificat vtile valdè eſſe ad quotidianum vſum
cognoſcere, quemnam numerum producant numeri capitales,
ſi ad inuicem multiplicentur, quamuis huiuſmodi co
gnitio facilis, ac leuis ſit: qua de cauſa vide
mus vſque in hanc diem pueros diu in
Abaco memoriter perdiſcen
do detineri.