692576NOUVEAU COURS
Analogie des poulies mouflées.
1103.
Si une puiſſance ſoutient un poids à l’aide de pluſieurs
poulies, je dis que la puiſſance eſt au poids, comme l’unité eſt au
double du nombre des poulies d’en bas, qui ſont toujours les poulies
mobiles.
poulies, je dis que la puiſſance eſt au poids, comme l’unité eſt au
double du nombre des poulies d’en bas, qui ſont toujours les poulies
mobiles.
Démonstration.
Soit H G la moufle d’en haut, qui eſt celle qui doit être
11Figure 394. fixe, & D K la moufle d’en bas, qui eſt celle qui doit hauſſer
& enlever le poids, ſoit auſſi un des bouts de la corde atta-
ché à l’extrêmité G de la moufle d’en haut; après avoir paſſé
au deſſus des poulies A, B, C, & au deſſous des poulies D, E, F,
enſorte que ſon autre extrêmité ſoit le bout où eſt appliquée
la puiſſance. Cela poſé, lorſque la puiſſance tire le bout de
la corde pour faire monter le poids, toutes les parties de la
corde tirent d’une égale force à la puiſſance Q; c’eſt pourquoi
chacune des poulies d’en bas, D, E, F, porte une égale partie
du poids P, c’eſt-à-dire que chacune porte un tiers, parce qu’il
y a trois poulies. Or ſi l’on conſidere que la poulie F eſt un
levier du ſecond genre, dont le point d’appui eſt en M, la
puiſſance en N, ou dans la direction N O ou R Q, qui eſt la
même choſe, & le poids dans le milieu F, l’on aura que la
puiſſance eſt au poids comme M N eſt à M F, c’eſt-à-dire que
la puiſſance ſera la moitié du poids; mais comme la poulie
ne ſoutient ici que le tiers du poids, la puiſſance n’en ſou-
tiendra que la ſixieme partie, puiſque P : R : : 1 : 6, qui fait
voir que la raiſon de la puiſſance au poids, eſt comme l’unité
au double du nombre des poulies D, E, F.
11Figure 394. fixe, & D K la moufle d’en bas, qui eſt celle qui doit hauſſer
& enlever le poids, ſoit auſſi un des bouts de la corde atta-
ché à l’extrêmité G de la moufle d’en haut; après avoir paſſé
au deſſus des poulies A, B, C, & au deſſous des poulies D, E, F,
enſorte que ſon autre extrêmité ſoit le bout où eſt appliquée
la puiſſance. Cela poſé, lorſque la puiſſance tire le bout de
la corde pour faire monter le poids, toutes les parties de la
corde tirent d’une égale force à la puiſſance Q; c’eſt pourquoi
chacune des poulies d’en bas, D, E, F, porte une égale partie
du poids P, c’eſt-à-dire que chacune porte un tiers, parce qu’il
y a trois poulies. Or ſi l’on conſidere que la poulie F eſt un
levier du ſecond genre, dont le point d’appui eſt en M, la
puiſſance en N, ou dans la direction N O ou R Q, qui eſt la
même choſe, & le poids dans le milieu F, l’on aura que la
puiſſance eſt au poids comme M N eſt à M F, c’eſt-à-dire que
la puiſſance ſera la moitié du poids; mais comme la poulie
ne ſoutient ici que le tiers du poids, la puiſſance n’en ſou-
tiendra que la ſixieme partie, puiſque P : R : : 1 : 6, qui fait
voir que la raiſon de la puiſſance au poids, eſt comme l’unité
au double du nombre des poulies D, E, F.
1104.
Mais ſi l’on avoit une moufle E F immobile, dont les
22Figure 395. poulies A, B, C, D fuſſent miſes les unes à côté des autres,
& une moufle mobile L M, dont les poulies G, H, I, K fuſſent
dans la même diſpoſition que celles d’en haut, & qu’une corde
dont une des extrêmités ſeroit attachée en I, paſſât au deſſous
des poulies d’en bas, & au deſſus des poulies d’en haut, tant
que l’autre bout étant parvenu à la derniere poulie A fût retenu
par une puiſſance Q, l’on verroit encore que cette puiſſance
eſt au poids, comme l’unité eſt au double du nombre des
poulies d’en bas: ainſi comme il y a quatre poulies G, H, I, K,
l’on aura Q : P : : 1 : 8.
22Figure 395. poulies A, B, C, D fuſſent miſes les unes à côté des autres,
& une moufle mobile L M, dont les poulies G, H, I, K fuſſent
dans la même diſpoſition que celles d’en haut, & qu’une corde
dont une des extrêmités ſeroit attachée en I, paſſât au deſſous
des poulies d’en bas, & au deſſus des poulies d’en haut, tant
que l’autre bout étant parvenu à la derniere poulie A fût retenu
par une puiſſance Q, l’on verroit encore que cette puiſſance
eſt au poids, comme l’unité eſt au double du nombre des
poulies d’en bas: ainſi comme il y a quatre poulies G, H, I, K,
l’on aura Q : P : : 1 : 8.