Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
681 565
682 566
683 567
684 568
685 569
686 570
687 571
688 572
689 573
690 574
691 575
692 576
693 577
694 578
695 579
696 580
697 581
698 582
699 583
700 584
701 585
702 586
703 587
704 588
705 589
706 590
707 591
708 592
709 593
710 594
< >
page |< < (576) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1521" type="section" level="1" n="1107">
          <pb o="576" file="0666" n="692" rhead="NOUVEAU COURS"/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1522" type="section" level="1" n="1108">
          <head xml:id="echoid-head1313" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Analogie des poulies mouflées</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s18266" xml:space="preserve">1103. </s>
            <s xml:id="echoid-s18267" xml:space="preserve">Si une puiſſance ſoutient un poids à l’aide de pluſieurs
              <lb/>
            poulies, je dis que la puiſſance eſt au poids, comme l’unité eſt au
              <lb/>
            double du nombre des poulies d’en bas, qui ſont toujours les poulies
              <lb/>
            mobiles.</s>
            <s xml:id="echoid-s18268" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1523" type="section" level="1" n="1109">
          <head xml:id="echoid-head1314" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Démonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18269" xml:space="preserve">Soit H G la moufle d’en haut, qui eſt celle qui doit être
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0666-01" xlink:href="note-0666-01a" xml:space="preserve">Figure 394.</note>
            fixe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18270" xml:space="preserve">D K la moufle d’en bas, qui eſt celle qui doit hauſſer
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s18271" xml:space="preserve">enlever le poids, ſoit auſſi un des bouts de la corde atta-
              <lb/>
            ché à l’extrêmité G de la moufle d’en haut; </s>
            <s xml:id="echoid-s18272" xml:space="preserve">après avoir paſſé
              <lb/>
            au deſſus des poulies A, B, C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18273" xml:space="preserve">au deſſous des poulies D, E, F,
              <lb/>
            enſorte que ſon autre extrêmité ſoit le bout où eſt appliquée
              <lb/>
            la puiſſance. </s>
            <s xml:id="echoid-s18274" xml:space="preserve">Cela poſé, lorſque la puiſſance tire le bout de
              <lb/>
            la corde pour faire monter le poids, toutes les parties de la
              <lb/>
            corde tirent d’une égale force à la puiſſance Q; </s>
            <s xml:id="echoid-s18275" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi
              <lb/>
            chacune des poulies d’en bas, D, E, F, porte une égale partie
              <lb/>
            du poids P, c’eſt-à-dire que chacune porte un tiers, parce qu’il
              <lb/>
            y a trois poulies. </s>
            <s xml:id="echoid-s18276" xml:space="preserve">Or ſi l’on conſidere que la poulie F eſt un
              <lb/>
            levier du ſecond genre, dont le point d’appui eſt en M, la
              <lb/>
            puiſſance en N, ou dans la direction N O ou R Q, qui eſt la
              <lb/>
            même choſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18277" xml:space="preserve">le poids dans le milieu F, l’on aura que la
              <lb/>
            puiſſance eſt au poids comme M N eſt à M F, c’eſt-à-dire que
              <lb/>
            la puiſſance ſera la moitié du poids; </s>
            <s xml:id="echoid-s18278" xml:space="preserve">mais comme la poulie
              <lb/>
            ne ſoutient ici
              <unsure/>
            que le tiers du poids, la puiſſance n’en ſou-
              <lb/>
            tiendra que la ſixieme partie, puiſque P : </s>
            <s xml:id="echoid-s18279" xml:space="preserve">R :</s>
            <s xml:id="echoid-s18280" xml:space="preserve">: 1 : </s>
            <s xml:id="echoid-s18281" xml:space="preserve">6, qui fait
              <lb/>
            voir que la raiſon de la puiſſance au poids, eſt comme l’unité
              <lb/>
            au double du nombre des poulies D, E, F.</s>
            <s xml:id="echoid-s18282" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18283" xml:space="preserve">1104. </s>
            <s xml:id="echoid-s18284" xml:space="preserve">Mais ſi l’on avoit une moufle E F immobile, dont les
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0666-02" xlink:href="note-0666-02a" xml:space="preserve">Figure 395.</note>
            poulies A, B, C, D fuſſent miſes les unes à côté des autres,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s18285" xml:space="preserve">une moufle mobile L M, dont les poulies G, H, I, K fuſſent
              <lb/>
            dans la même diſpoſition que celles d’en haut, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18286" xml:space="preserve">qu’une corde
              <lb/>
            dont une des extrêmités ſeroit attachée en I, paſſât au deſſous
              <lb/>
            des poulies d’en bas, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18287" xml:space="preserve">au deſſus des poulies d’en haut, tant
              <lb/>
            que l’autre bout étant parvenu à la derniere poulie A fût retenu
              <lb/>
            par une puiſſance Q, l’on verroit encore que cette puiſſance
              <lb/>
            eſt au poids, comme l’unité eſt au double du nombre des
              <lb/>
            poulies d’en bas: </s>
            <s xml:id="echoid-s18288" xml:space="preserve">ainſi comme il y a quatre poulies G, H, I, K,
              <lb/>
            l’on aura Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s18289" xml:space="preserve">P :</s>
            <s xml:id="echoid-s18290" xml:space="preserve">: 1 : </s>
            <s xml:id="echoid-s18291" xml:space="preserve">8.</s>
            <s xml:id="echoid-s18292" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum