Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[691.] Corollaire I.
Page: 369 (307)
[692.] Corollaire II.
Page: 369 (307)
[693.] Corollaire III.
Page: 370 (308)
[694.] Corollaire IV.
Page: 370 (308)
[695.] PROPOSITION IV. Theoreme.
Page: 370 (308)
[696.] Demonstration.
Page: 371 (309)
[697.] Corollaire.
Page: 371 (309)
[698.] PROPOSITION V. Theoreme.
Page: 372 (310)
[699.] Demonstration.
Page: 372 (310)
[700.] Corollaire.
Page: 372 (310)
[701.] PROPOSITION VI. Theoreme.
Page: 373 (311)
[702.] Démonstration.
Page: 373 (311)
[703.] PROPOSITION VII. Theoreme.
Page: 374 (312)
[704.] PROPOSITION VIII. Théoreme.
Page: 374 (312)
[705.] Demonstration.
Page: 374 (312)
[706.] Remarque.
Page: 375 (313)
[707.] PROPOSITION IX. Probleme.
Page: 376 (314)
[708.] Solution.
Page: 376 (314)
[709.] PROPOSITION X. Probleme.
Page: 377 (315)
[710.] Solution.
Page: 377 (315)
[711.] CHAPITRE III, Qui traite de l’Hyperbole. Définitions.
Page: 377 (315)
[712.] PROPOSITION I. Theoreme.
Page: 378 (316)
[713.] Demonstration.
Page: 378 (316)
[714.] Corollaire I.
Page: 379 (317)
[715.] Corollaire II.
Page: 379 (317)
[716.] Remarque.
Page: 379 (317)
[717.] Définition.
Page: 379 (317)
[718.] PROPOSITION II. Theoreme.
Page: 380 (318)
[719.] Demonstration.
Page: 380 (318)
[720.] Corollaire I.
Page: 380 (318)
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            <emph style="sc">Analogie des poulies mouflées</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s18266" xml:space="preserve">1103. </s>
            <s xml:id="echoid-s18267" xml:space="preserve">Si une puiſſance ſoutient un poids à l’aide de pluſieurs
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            poulies, je dis que la puiſſance eſt au poids, comme l’unité eſt au
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            double du nombre des poulies d’en bas, qui ſont toujours les poulies
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            mobiles.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18269" xml:space="preserve">Soit H G la moufle d’en haut, qui eſt celle qui doit être
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              <note position="left" xlink:label="note-0666-01" xlink:href="note-0666-01a" xml:space="preserve">Figure 394.</note>
            fixe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18270" xml:space="preserve">D K la moufle d’en bas, qui eſt celle qui doit hauſſer
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s18271" xml:space="preserve">enlever le poids, ſoit auſſi un des bouts de la corde atta-
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            ché à l’extrêmité G de la moufle d’en haut; </s>
            <s xml:id="echoid-s18272" xml:space="preserve">après avoir paſſé
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            au deſſus des poulies A, B, C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18273" xml:space="preserve">au deſſous des poulies D, E, F,
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            enſorte que ſon autre extrêmité ſoit le bout où eſt appliquée
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            la puiſſance. </s>
            <s xml:id="echoid-s18274" xml:space="preserve">Cela poſé, lorſque la puiſſance tire le bout de
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            la corde pour faire monter le poids, toutes les parties de la
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            corde tirent d’une égale force à la puiſſance Q; </s>
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            chacune des poulies d’en bas, D, E, F, porte une égale partie
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            du poids P, c’eſt-à-dire que chacune porte un tiers, parce qu’il
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            y a trois poulies. </s>
            <s xml:id="echoid-s18276" xml:space="preserve">Or ſi l’on conſidere que la poulie F eſt un
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            levier du ſecond genre, dont le point d’appui eſt en M, la
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            puiſſance en N, ou dans la direction N O ou R Q, qui eſt la
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            même choſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18277" xml:space="preserve">le poids dans le milieu F, l’on aura que la
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            puiſſance eſt au poids comme M N eſt à M F, c’eſt-à-dire que
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            la puiſſance ſera la moitié du poids; </s>
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            ne ſoutient ici
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            que le tiers du poids, la puiſſance n’en ſou-
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            tiendra que la ſixieme partie, puiſque P : </s>
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            voir que la raiſon de la puiſſance au poids, eſt comme l’unité
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            au double du nombre des poulies D, E, F.</s>
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            <s xml:id="echoid-s18284" xml:space="preserve">Mais ſi l’on avoit une moufle E F immobile, dont les
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            poulies A, B, C, D fuſſent miſes les unes à côté des autres,
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            <s xml:id="echoid-s18285" xml:space="preserve">une moufle mobile L M, dont les poulies G, H, I, K fuſſent
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            dans la même diſpoſition que celles d’en haut, & </s>
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            dont une des extrêmités ſeroit attachée en I, paſſât au deſſous
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            des poulies d’en bas, & </s>
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            que l’autre bout étant parvenu à la derniere poulie A fût retenu
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            par une puiſſance Q, l’on verroit encore que cette puiſſance
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            eſt au poids, comme l’unité eſt au double du nombre des
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            poulies d’en bas: </s>
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            l’on aura Q : </s>
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