Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[691.] Corollaire I.
Page: 369 (307)
[692.] Corollaire II.
Page: 369 (307)
[693.] Corollaire III.
Page: 370 (308)
[694.] Corollaire IV.
Page: 370 (308)
[695.] PROPOSITION IV. Theoreme.
Page: 370 (308)
[696.] Demonstration.
Page: 371 (309)
[697.] Corollaire.
Page: 371 (309)
[698.] PROPOSITION V. Theoreme.
Page: 372 (310)
[699.] Demonstration.
Page: 372 (310)
[700.] Corollaire.
Page: 372 (310)
[701.] PROPOSITION VI. Theoreme.
Page: 373 (311)
[702.] Démonstration.
Page: 373 (311)
[703.] PROPOSITION VII. Theoreme.
Page: 374 (312)
[704.] PROPOSITION VIII. Théoreme.
Page: 374 (312)
[705.] Demonstration.
Page: 374 (312)
[706.] Remarque.
Page: 375 (313)
[707.] PROPOSITION IX. Probleme.
Page: 376 (314)
[708.] Solution.
Page: 376 (314)
[709.] PROPOSITION X. Probleme.
Page: 377 (315)
[710.] Solution.
Page: 377 (315)
[711.] CHAPITRE III, Qui traite de l’Hyperbole. Définitions.
Page: 377 (315)
[712.] PROPOSITION I. Theoreme.
Page: 378 (316)
[713.] Demonstration.
Page: 378 (316)
[714.] Corollaire I.
Page: 379 (317)
[715.] Corollaire II.
Page: 379 (317)
[716.] Remarque.
Page: 379 (317)
[717.] Définition.
Page: 379 (317)
[718.] PROPOSITION II. Theoreme.
Page: 380 (318)
[719.] Demonstration.
Page: 380 (318)
[720.] Corollaire I.
Page: 380 (318)
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          <head xml:id="echoid-head1315" style="it" xml:space="preserve">Autre démonſtration par le mouvement.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18293" xml:space="preserve">1105. </s>
            <s xml:id="echoid-s18294" xml:space="preserve">Pour prouver que Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s18295" xml:space="preserve">P :</s>
            <s xml:id="echoid-s18296" xml:space="preserve">: 1 : </s>
            <s xml:id="echoid-s18297" xml:space="preserve">6 dans la figure 394, ou
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            que Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s18298" xml:space="preserve">P :</s>
            <s xml:id="echoid-s18299" xml:space="preserve">: 1 : </s>
            <s xml:id="echoid-s18300" xml:space="preserve">8 dans la figure 395, remarquez que pour que
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            le Poids P ſoit élevé par la puiſſance Q d’un pied, il faut que
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            chacune des cordes qui ſoutient le poids ſe raccourciſſe auſſi d’un
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            pied, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18301" xml:space="preserve">qu’ainſi la puiſſance doit deſcendre d’autant de pieds
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            qu’il y a de brins de cordes qui ſe raccourciſſent: </s>
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            deux fois autant de brins de corde qu’il y a de poulies mobiles;
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            <s xml:id="echoid-s18303" xml:space="preserve">ce qui fait voir que la vîteſſe du poids eſt à celle de la puiſſance,
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            comme l’unité eſt au double du nombre des poulies d’en bas,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s18304" xml:space="preserve">par conſéquent la puiſſance & </s>
            <s xml:id="echoid-s18305" xml:space="preserve">le poids ſont en équilibre,
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            puiſqu’ils ſont en raiſon réciproque de leur vîteſſe.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1316" style="it" xml:space="preserve">Application de l’effet des poulies aux manœuvres de l’Artillerie.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18307" xml:space="preserve">1106. </s>
            <s xml:id="echoid-s18308" xml:space="preserve">De toutes les machines compoſées, il n’y en a pas
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            qui ſoient plus en uſage pour les manœuvres de l’Artillerie, & </s>
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            pour celles qu’on pratique en général, pour élever facilement
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            des corps fort peſans, que la chevre. </s>
            <s xml:id="echoid-s18310" xml:space="preserve">Or pour faire voir ici l’effet
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            de la chevre A B C D, qui eſt équipée de deux poulies mouflées
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            immobiles E, F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18311" xml:space="preserve">de deux autres mobiles G, H, à la moufle
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            deſquelles eſt attachée une piece de canon peſant 4800 livres.
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            <s xml:id="echoid-s18312" xml:space="preserve">Conſidérez que ſi la puiſſance eſt appliquée à la corde E Q,
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            l’on aura Q : </s>
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            <s xml:id="echoid-s18315" xml:space="preserve">4; </s>
            <s xml:id="echoid-s18316" xml:space="preserve">ainſi la puiſſance ne ſoutiendra que la
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            quatrieme partie du poids, c’eſt-à-dire 1200 livres; </s>
            <s xml:id="echoid-s18317" xml:space="preserve">mais la
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            puiſſance, quand on ſe ſert d’une chevre, n’eſt jamais appli-
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            quée aux cordes, elle eſt toujours appliquée à un levier M O,
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            qui paſſe dans le treuil K L de la chevre. </s>
            <s xml:id="echoid-s18318" xml:space="preserve">Or ſi le treuil a un
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            pied de diametre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18319" xml:space="preserve">que le levier depuis l’axe du treuil juſqu à
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            l’endroit où eſt appliquée la puiſſance, ſoit de 5 pieds, ou au-
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            trement de 60 pouces, le rayon du treuil & </s>
            <s xml:id="echoid-s18320" xml:space="preserve">la longueur du
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            levier feront un levier du ſecond genre, dont le point d’appui
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            ſera au centre du treuil, la puiſſance à l’extrêmité O, & </s>
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            poids à l’endroit I de la circonférence du treuil. </s>
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            ſoutient le poids en équilibre, il y aura même raiſon de cette
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            puiſſance au poids, que du rayon du treuil à la longueur du
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            levier, c’eſt-à-dire comme 6 pouces eſt à 60 pouces, ou bien
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            comme 1 eſt à 10; </s>
            <s xml:id="echoid-s18323" xml:space="preserve">mais à l’endroit I, le poids de 4800 eſt ré-
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            duit à 1200: </s>
            <s xml:id="echoid-s18324" xml:space="preserve">la puiſſance qui ſeroit appliquée au levier ne </s>
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