695393LIBER NONVS.ſecentq́;
fe in ipſo duę diametri a c & b d orthogonaliter:
incidantq́;
radij ſolares illi circulo:
palàm
itaq; per ea, quæ in 68 th. 8 huius dicta ſunt, quoniam radius incidens circulo ſecundum aliquá dia
metrorum (uerbi gratia, ſecundum diametrum a c) reflectitur in ſeipſum trans centrum: radiorũ
uerò æ quidiſtantium illi diametro a c, is, qui contingit circulum, palàm quia incidit in punctum
b per 29 p 1: angulus enim, quem linea contingens cõtinet cũ diametro, eſt rectus per 18 p 3, & an-
gulus b e a eſt rectus ex hypotheſi. Ille ergo radιus contingens circulum non reflectitur: quia nihil
inuenit reſiſtens: procedit ergo in continuum & directum. Alius uerò radιus æquidiſtãs diametro
a c cum linea in puncto ſuæ incidentię ſpeculum contingente continet angulum rectilineum acu-
828[Figure 828]b f a e c d tiſsimum, & modicam abſcin dit portionem circuli in-
cidens, & modicùm ſe reflectẽs, ſed æqualiter. Sic itaq;
omnes radij æquidiſtantes diametro a c incidentes cir
culo ſpeculi æquales abſcindũt circuli portiones: ſem-
per enim angulus reflexionis eſt æqualis angulo inci-
dentię: illi autem anguli æquales ſemper æquales ab-
ſcindunt portiones per 43 th. 1 huius: ſolus autem radi-
us incidens circulo ęquidiſtanter diametro a c, abſcin-
dens portionem, cuius arcus eſt ſexta pars peripherię
circuli, & cuius chorda eſt æqualis lateri hexagoni in-
ſcriptibilis eidem circulo, reflectitur ad punctum c ter-
minum diametri c a: eſt enim diameter a c æquidiſtans
medio lateri hexagoni ſuo circulo inſcripti, quẽ hexa-
gonũ diuidit illa diameter per æqualia, ut patet per 63
th. 1 huius: ſitq́; , ut talis radius incidat circulo ιn pũcto
f. O ẽs quoq; rad j ę quidiſtantes ſemidiametro a c, inci-
dentes reliquo arcui quartę circuli, cuius chorda eſt æ-
qualιs reſiduo lateri hexagoni, & eſt arcus f c, reflectũ-
tur ad illá partem cιrculi portiones æquales abſcιdentes: & omnes illi radij tranſeunt per aliquod
punctum ſemidιametri c e: & quodcunq; punctum reflexionis imaginetur moueri circa axem a c,
quouſq; redeat ad locũ à quo exiuit: ιllud pũctũ motu ſuo deſcrιbet circulũ, cuius polus erit pun-
ctũ c: & à tota illius circuli peripheria fiet reflexio ad idẽ punctum ſemιdiametri ſpeculi, quę eſt c e:
fietq́; in illis punctιs diametri combuſtio, oppoſita alιqua materia cõbuſtibili, ſed debιlis & cũ mo-
ra tẽporis. Quòd ſi fieri poſsit, ut loca plura cóbuſtionis uel omnia in unũ punctũ congregẽtur, fiet
fortior cóbuιtio: hoc aũt uiſum eſt poſsibile fierι ք interſectionẽ ſphęricã plurium ſpeculorũ ſphęri
corũ cõcauorũ: nõ aũt inęqualiũ: quia in illis nõ cõueniẽter uniformis poteſt inueniri ꝓportio. Re
829[Figure 829]a c a c e c f g linꝗtur er-
go quòd ę-
qualiũ ſpe
culorum
ſphęrico-
rũ ſit illa in
terſectio:
ita, ut illud
qđ uariat
in locis cõ
buſtionũ
diuerſitas
diſtátiæ ra
diorũ ęqui
diſtãtium
axi ſpecu-
li, & ad i-
pſum axẽ
reflexorũ,
cõformet
diuerſifica
tio centro
rũ: utſi cẽ-
tra ſphęra-
rũ ſpeculo
rũ ſe inter
ſecantium
ſecundum omnia puncta unius ſemidiametri ſphæræ uarientur: tunc enim puncta combuſtionis
aut omnia, aut plurima in unũ pũctũ colligẽtur: & fortificabitur cóbuſtio ſecũdum illud. Huius aũt
rei mechanicũ artificiũ tradẽdũ cogitauimus illis, ꝗք manualẽ fabricã intẽdere uoluerint p̃miſsis,
itaq; per ea, quæ in 68 th. 8 huius dicta ſunt, quoniam radius incidens circulo ſecundum aliquá dia
metrorum (uerbi gratia, ſecundum diametrum a c) reflectitur in ſeipſum trans centrum: radiorũ
uerò æ quidiſtantium illi diametro a c, is, qui contingit circulum, palàm quia incidit in punctum
b per 29 p 1: angulus enim, quem linea contingens cõtinet cũ diametro, eſt rectus per 18 p 3, & an-
gulus b e a eſt rectus ex hypotheſi. Ille ergo radιus contingens circulum non reflectitur: quia nihil
inuenit reſiſtens: procedit ergo in continuum & directum. Alius uerò radιus æquidiſtãs diametro
a c cum linea in puncto ſuæ incidentię ſpeculum contingente continet angulum rectilineum acu-
828[Figure 828]b f a e c d tiſsimum, & modicam abſcin dit portionem circuli in-
cidens, & modicùm ſe reflectẽs, ſed æqualiter. Sic itaq;
omnes radij æquidiſtantes diametro a c incidentes cir
culo ſpeculi æquales abſcindũt circuli portiones: ſem-
per enim angulus reflexionis eſt æqualis angulo inci-
dentię: illi autem anguli æquales ſemper æquales ab-
ſcindunt portiones per 43 th. 1 huius: ſolus autem radi-
us incidens circulo ęquidiſtanter diametro a c, abſcin-
dens portionem, cuius arcus eſt ſexta pars peripherię
circuli, & cuius chorda eſt æqualis lateri hexagoni in-
ſcriptibilis eidem circulo, reflectitur ad punctum c ter-
minum diametri c a: eſt enim diameter a c æquidiſtans
medio lateri hexagoni ſuo circulo inſcripti, quẽ hexa-
gonũ diuidit illa diameter per æqualia, ut patet per 63
th. 1 huius: ſitq́; , ut talis radius incidat circulo ιn pũcto
f. O ẽs quoq; rad j ę quidiſtantes ſemidiametro a c, inci-
dentes reliquo arcui quartę circuli, cuius chorda eſt æ-
qualιs reſiduo lateri hexagoni, & eſt arcus f c, reflectũ-
tur ad illá partem cιrculi portiones æquales abſcιdentes: & omnes illi radij tranſeunt per aliquod
punctum ſemidιametri c e: & quodcunq; punctum reflexionis imaginetur moueri circa axem a c,
quouſq; redeat ad locũ à quo exiuit: ιllud pũctũ motu ſuo deſcrιbet circulũ, cuius polus erit pun-
ctũ c: & à tota illius circuli peripheria fiet reflexio ad idẽ punctum ſemιdiametri ſpeculi, quę eſt c e:
fietq́; in illis punctιs diametri combuſtio, oppoſita alιqua materia cõbuſtibili, ſed debιlis & cũ mo-
ra tẽporis. Quòd ſi fieri poſsit, ut loca plura cóbuſtionis uel omnia in unũ punctũ congregẽtur, fiet
fortior cóbuιtio: hoc aũt uiſum eſt poſsibile fierι ք interſectionẽ ſphęricã plurium ſpeculorũ ſphęri
corũ cõcauorũ: nõ aũt inęqualiũ: quia in illis nõ cõueniẽter uniformis poteſt inueniri ꝓportio. Re
829[Figure 829]a c a c e c f g linꝗtur er-
go quòd ę-
qualiũ ſpe
culorum
ſphęrico-
rũ ſit illa in
terſectio:
ita, ut illud
qđ uariat
in locis cõ
buſtionũ
diuerſitas
diſtátiæ ra
diorũ ęqui
diſtãtium
axi ſpecu-
li, & ad i-
pſum axẽ
reflexorũ,
cõformet
diuerſifica
tio centro
rũ: utſi cẽ-
tra ſphęra-
rũ ſpeculo
rũ ſe inter
ſecantium
ſecundum omnia puncta unius ſemidiametri ſphæræ uarientur: tunc enim puncta combuſtionis
aut omnia, aut plurima in unũ pũctũ colligẽtur: & fortificabitur cóbuſtio ſecũdum illud. Huius aũt
rei mechanicũ artificiũ tradẽdũ cogitauimus illis, ꝗք manualẽ fabricã intẽdere uoluerint p̃miſsis,