696580NOUVEAU COURS
q r ſ t u :
r ſ t u p :
: a b c d e :
f g h k l.
Et fi l’on diviſe
11q: r :: a: f
r: ſ :: b: g
ſ: t :: c: h
t: u :: d: k
u: p :: e: l
les deux premiers termes par r ſ t u, l’on aura
Q : P : : a b c d e : f g h k l; d’où l’on tire cette ana-
logie pour toutes les machines compoſées des
roues dentées: Si une puiſſance ſoutient un poids
à l’aide de pluſieurs roues, la puiſſance eſt au poids
comme le produit des rayons des pignons eſt au produit des rayons
des roues.
11q: r :: a: f
r: ſ :: b: g
ſ: t :: c: h
t: u :: d: k
u: p :: e: l
les deux premiers termes par r ſ t u, l’on aura
Q : P : : a b c d e : f g h k l; d’où l’on tire cette ana-
logie pour toutes les machines compoſées des
roues dentées: Si une puiſſance ſoutient un poids
à l’aide de pluſieurs roues, la puiſſance eſt au poids
comme le produit des rayons des pignons eſt au produit des rayons
des roues.
Application.
1112.
Pour faire voir la force immenſe qu’on peut donner
à une puiſſance, par le moyen des roues dentées, ſuppoſons
que la force de la puiſſance ſoit de 50 livres, & que cette puiſ-
fance ſoit appliquée à la premiere roue d’une machine com-
poſée de cinq roues de chacune 12 pouces de rayon, parce
que nous les ſuppoſons égales, auſſi-bien que les pignons qui
ſeront, par exemple, d’un pouce de rayon. Cela poſé, le rap-
port du rayon de chaque pignon au rayon de chaque roue, ſera
comme 1 eſt à 12: ainſi le produit de tous les pignons ſera 1,
& celui de tous les rayons des roues ſera 248832. Or ſi l’on
veut ſçavoir quelle eſt la peſanteur du poids qu’une puiſſance
de 50 livres, que je ſuppoſe être la force d’un homme, pour-
roit enlever avec cette machine: je conſidere que ſelon ce
qui vient d’être démontré, la puiſſance eſt au poids comme
le produit des rayons des pignons eſt au produit des rayons
des roues, & que par conſéquent le produit des rayons des
pignons eſt au produit des rayons des roues, comme la puiſ-
ſance eſt au poids; ainſi pour trouver le poids, je dis: Si
1, produit des rayons des pignons, donne 248832 pour le pro-
duit des rayons des roues, que donnera la puiſſance de 50 livres
pour le poids qu’elle ſeroit capable d’enlever? l’on trouvera
12441600, qui eſt le nombre de livres qu’un homme peut en-
lever avec une force moyenne, aidée d’une machine com-
poſée de cinq roues dentées.
à une puiſſance, par le moyen des roues dentées, ſuppoſons
que la force de la puiſſance ſoit de 50 livres, & que cette puiſ-
fance ſoit appliquée à la premiere roue d’une machine com-
poſée de cinq roues de chacune 12 pouces de rayon, parce
que nous les ſuppoſons égales, auſſi-bien que les pignons qui
ſeront, par exemple, d’un pouce de rayon. Cela poſé, le rap-
port du rayon de chaque pignon au rayon de chaque roue, ſera
comme 1 eſt à 12: ainſi le produit de tous les pignons ſera 1,
& celui de tous les rayons des roues ſera 248832. Or ſi l’on
veut ſçavoir quelle eſt la peſanteur du poids qu’une puiſſance
de 50 livres, que je ſuppoſe être la force d’un homme, pour-
roit enlever avec cette machine: je conſidere que ſelon ce
qui vient d’être démontré, la puiſſance eſt au poids comme
le produit des rayons des pignons eſt au produit des rayons
des roues, & que par conſéquent le produit des rayons des
pignons eſt au produit des rayons des roues, comme la puiſ-
ſance eſt au poids; ainſi pour trouver le poids, je dis: Si
1, produit des rayons des pignons, donne 248832 pour le pro-
duit des rayons des roues, que donnera la puiſſance de 50 livres
pour le poids qu’elle ſeroit capable d’enlever? l’on trouvera
12441600, qui eſt le nombre de livres qu’un homme peut en-
lever avec une force moyenne, aidée d’une machine com-
poſée de cinq roues dentées.
Du Cric.
1113.
Le cric, dont l’uſage eſt ſi fréquent dans l’Artillerie,
fait encore voir combien les roues dentées augmentent la puiſ-
ſance, & pour en calculer la force, conſidérez la figure 397
qui repréſente à peu près les parties dont l’intérieur eſt
fait encore voir combien les roues dentées augmentent la puiſ-
ſance, & pour en calculer la force, conſidérez la figure 397
qui repréſente à peu près les parties dont l’intérieur eſt