Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

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              <pb o="580" file="0670" n="696" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            q r ſ t u : </s>
            <s xml:id="echoid-s18390" xml:space="preserve">r ſ t u p :</s>
            <s xml:id="echoid-s18391" xml:space="preserve">: a b c d e : </s>
            <s xml:id="echoid-s18392" xml:space="preserve">f g h k l. </s>
            <s xml:id="echoid-s18393" xml:space="preserve">Et fi l’on diviſe
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              ſ: t :: c: h
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              t: u :: d: k
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              u: p :: e: l
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            les deux premiers termes par r ſ t u, l’on aura
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            Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s18394" xml:space="preserve">P :</s>
            <s xml:id="echoid-s18395" xml:space="preserve">: a b c d e : </s>
            <s xml:id="echoid-s18396" xml:space="preserve">f g h k l; </s>
            <s xml:id="echoid-s18397" xml:space="preserve">d’où l’on tire cette ana-
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            logie pour toutes les machines compoſées des
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            roues dentées: </s>
            <s xml:id="echoid-s18398" xml:space="preserve">Si une puiſſance ſoutient un poids
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            à l’aide de pluſieurs roues, la puiſſance eſt au poids
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            comme le produit des rayons des pignons eſt au produit des rayons
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            des roues.</s>
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            <emph style="sc">Application</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18400" xml:space="preserve">1112. </s>
            <s xml:id="echoid-s18401" xml:space="preserve">Pour faire voir la force immenſe qu’on peut donner
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            à une puiſſance, par le moyen des roues dentées, ſuppoſons
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            que la force de la puiſſance ſoit de 50 livres, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18402" xml:space="preserve">que cette puiſ-
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            fance ſoit appliquée à la premiere roue d’une machine com-
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            poſée de cinq roues de chacune 12 pouces de rayon, parce
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            que nous les ſuppoſons égales, auſſi-bien que les pignons qui
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            ſeront, par exemple, d’un pouce de rayon. </s>
            <s xml:id="echoid-s18403" xml:space="preserve">Cela poſé, le rap-
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            port du rayon de chaque pignon au rayon de chaque roue, ſera
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            comme 1 eſt à 12: </s>
            <s xml:id="echoid-s18404" xml:space="preserve">ainſi le produit de tous les pignons ſera 1,
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            <s xml:id="echoid-s18405" xml:space="preserve">celui de tous les rayons des roues ſera 248832. </s>
            <s xml:id="echoid-s18406" xml:space="preserve">Or ſi l’on
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            veut ſçavoir quelle eſt la peſanteur du poids qu’une puiſſance
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            de 50 livres, que je ſuppoſe être la force d’un homme, pour-
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            roit enlever avec cette machine: </s>
            <s xml:id="echoid-s18407" xml:space="preserve">je conſidere que ſelon ce
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            qui vient d’être démontré, la puiſſance eſt au poids comme
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            le produit des rayons des pignons eſt au produit des rayons
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            des roues, & </s>
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            pignons eſt au produit des rayons des roues, comme la puiſ-
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            1, produit des rayons des pignons, donne 248832 pour le pro-
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            duit des rayons des roues, que donnera la puiſſance de 50 livres
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            pour le poids qu’elle ſeroit capable d’enlever? </s>
            <s xml:id="echoid-s18411" xml:space="preserve">l’on trouvera
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            12441600, qui eſt le nombre de livres qu’un homme peut en-
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          <p>
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            <s xml:id="echoid-s18414" xml:space="preserve">Le cric, dont l’uſage eſt ſi fréquent dans l’Artillerie,
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            fait encore voir combien les roues dentées augmentent la puiſ-
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            ſance, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18415" xml:space="preserve">pour en calculer la force, conſidérez la figure 397
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            qui repréſente à peu près les parties dont l’intérieur eſt </s>
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