698582NOUVEAU COURS
de la ſeconde roue, &
d le rayon de ſon pignon, k le rayon
de la troiſieme roue, & c celui de ſon pignon, t l’effet de la
premiere roue, & u l’effet de la ſeconde. Voici comme il faut
raiſonner: L’on ſçait que la puiſſance qui eſt appliquée au le-
vier d’une vis, eſt à l’effet de la vis, comme l’intervalle d’un
des pas de la vis eſt à la circonférence du cercle que décrit la
puiſſance, l’on aura donc cette proportion, q : ſ : : a : n, &
11q : ſ :: a : n
ſ : t :: b : g
t : u :: d : h
u : p :: c : k
qſtu : ſtup :: acdb : hgnk
l’effet de la premiere roue don-
nera encore ſ : t : : b : g, l’effet
de la ſeconde t : u : : d : h, & celui
de la troiſieme, u : p : : c : k. Or
multipliant ces quatre propor-
tions, termes par termes, l’on
aura q ſ t u : ſ t u p : : a b c d : h g n k, & diviſant les deux premiers
termes par ſ t u, l’on aura Q : P : : a c d b : h g n k; d’où l’on tire
cette analogie : Si une puiſſance enleve un poids à l’aide d’une
vis & de pluſieurs roues dentées, la puiſſance ſera au poids comme
le produit de l’intervalle d’un des pas de la vis, par les rayons
des pignons des roues, eſt au produit de la circonférence qui décrit
la puiſſance par les rayons des roues.
de la troiſieme roue, & c celui de ſon pignon, t l’effet de la
premiere roue, & u l’effet de la ſeconde. Voici comme il faut
raiſonner: L’on ſçait que la puiſſance qui eſt appliquée au le-
vier d’une vis, eſt à l’effet de la vis, comme l’intervalle d’un
des pas de la vis eſt à la circonférence du cercle que décrit la
puiſſance, l’on aura donc cette proportion, q : ſ : : a : n, &
11q : ſ :: a : n
ſ : t :: b : g
t : u :: d : h
u : p :: c : k
qſtu : ſtup :: acdb : hgnk
l’effet de la premiere roue don-
nera encore ſ : t : : b : g, l’effet
de la ſeconde t : u : : d : h, & celui
de la troiſieme, u : p : : c : k. Or
multipliant ces quatre propor-
tions, termes par termes, l’on
aura q ſ t u : ſ t u p : : a b c d : h g n k, & diviſant les deux premiers
termes par ſ t u, l’on aura Q : P : : a c d b : h g n k; d’où l’on tire
cette analogie : Si une puiſſance enleve un poids à l’aide d’une
vis & de pluſieurs roues dentées, la puiſſance ſera au poids comme
le produit de l’intervalle d’un des pas de la vis, par les rayons
des pignons des roues, eſt au produit de la circonférence qui décrit
la puiſſance par les rayons des roues.
Application.
1115.
Pour ſçavoir quel eſt le poids qu’une puiſſance de
50 livres peut enlever par le moyen de la machine précédente,
nous ſuppoſerons que le rayon C A du cercle que décrit la puiſ-
ſance eſt de 10 {1/2} pouces; par conſéquent la circonférence ſera
de 66 pouces: de plus qu’un des pas de la vis eſt de 2 pouces,
que le rayon de la premiere roue eſt de 24 pouces, & celui
de ſon pignon de 3, que le rayon de la ſeconde roue eſt de 20
pouces, & celui de ſon pignon de 2, enfin, que le rayon de
la troiſieme roue eſt de 18 pouces, & celui de ſon pignon d’un
pouce & demi. Cela poſé, ſi l’on multiplie les rayons des pi-
gnons les uns par les autres, l’on aura 9 au produit, qui étant
multiplié par un des pas de la vis, qui eſt de 2 pouces, l’on aura
18 pour un des termes de la proportion; & multipliant auſſi
les rayons des roues les unes par les autres, & enſuite le pro-
duit par la circonférence que décrira la puiſſance, l’on aura
570240 pour un autre terme de la proportion: ainſi la puiſ-
ſance ſera au poids, comme 18 eſt à 570240, ou comme 1
eſt à 31680. L’on pourra donc dire comme 1 eſt à 31680,
50 livres peut enlever par le moyen de la machine précédente,
nous ſuppoſerons que le rayon C A du cercle que décrit la puiſ-
ſance eſt de 10 {1/2} pouces; par conſéquent la circonférence ſera
de 66 pouces: de plus qu’un des pas de la vis eſt de 2 pouces,
que le rayon de la premiere roue eſt de 24 pouces, & celui
de ſon pignon de 3, que le rayon de la ſeconde roue eſt de 20
pouces, & celui de ſon pignon de 2, enfin, que le rayon de
la troiſieme roue eſt de 18 pouces, & celui de ſon pignon d’un
pouce & demi. Cela poſé, ſi l’on multiplie les rayons des pi-
gnons les uns par les autres, l’on aura 9 au produit, qui étant
multiplié par un des pas de la vis, qui eſt de 2 pouces, l’on aura
18 pour un des termes de la proportion; & multipliant auſſi
les rayons des roues les unes par les autres, & enſuite le pro-
duit par la circonférence que décrira la puiſſance, l’on aura
570240 pour un autre terme de la proportion: ainſi la puiſ-
ſance ſera au poids, comme 18 eſt à 570240, ou comme 1
eſt à 31680. L’on pourra donc dire comme 1 eſt à 31680,