1
δέ, φησίν, τῶν δείξεων τὴν μάλιστα πρὸς τὴν χειρουρ
γίαν εὔθετον.
Ἔστωσαν γὰρ αἱ δοθεῖσαι εὐθεῖαι αἱ ΑΒ, ΒΓ
πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις κείμεναι, ὧν δεῖ δύο μέσας ἀνά
λογον εὑρεῖν.
Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον,
καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΔΓ, ΔΑ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ
ΔΒ, ΓΑ, καὶ παρακείσθω κανόνιον πρὸς τῷ Β ση
μείῳ καὶ κινείσθω τέμνον τὰς ΓΕ, ΑΖ, ἄχρις οὗ ἡ
ἀπὸ τοῦ Η [2ἀχθεῖσα]2 ἐπὶ τὴν τῆς ΓΕ τομὴν ἴση
γένηται τῇ ἀπὸ τοῦ Η ἐπὶ τὴν τῆς ΑΖ τομήν. γεγο
νέτω, καὶ ἔστω ἡ μὲν τοῦ κανονίου θέσις ἡ ΕΒΖ,
ἴσαι δὲ αἱ ΕΗ, ΗΖ. λέγω οὖν ὅτι αἱ ΑΖ, ΓΕ μέσαι
ἀνάλογόν εἰσιν τῶν ΑΒ, ΒΓ.
δέ, φησίν, τῶν δείξεων τὴν μάλιστα πρὸς τὴν χειρουρ
γίαν εὔθετον.
Ἔστωσαν γὰρ αἱ δοθεῖσαι εὐθεῖαι αἱ ΑΒ, ΒΓ
πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις κείμεναι, ὧν δεῖ δύο μέσας ἀνά
λογον εὑρεῖν.
Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον,
καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΔΓ, ΔΑ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ
ΔΒ, ΓΑ, καὶ παρακείσθω κανόνιον πρὸς τῷ Β ση
μείῳ καὶ κινείσθω τέμνον τὰς ΓΕ, ΑΖ, ἄχρις οὗ ἡ
ἀπὸ τοῦ Η [2ἀχθεῖσα]2 ἐπὶ τὴν τῆς ΓΕ τομὴν ἴση
γένηται τῇ ἀπὸ τοῦ Η ἐπὶ τὴν τῆς ΑΖ τομήν. γεγο
νέτω, καὶ ἔστω ἡ μὲν τοῦ κανονίου θέσις ἡ ΕΒΖ,
ἴσαι δὲ αἱ ΕΗ, ΗΖ. λέγω οὖν ὅτι αἱ ΑΖ, ΓΕ μέσαι
ἀνάλογόν εἰσιν τῶν ΑΒ, ΒΓ.