Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
70 ꝑtranſit illã in ſubſexquitertio tēpore vel minori.
Cõſequentia eſt nota et minor ꝓbatur: q2 ſi tran-
ſeundo ſecundã moueretur a ſubtripla ꝓportiõe
et ſecūda eſſet equalis prime extēſiue / tūc in triplo
tēpore ꝑtranſiret illã ad tēpus in quo pertranſit
primã puta in tribus horis qm̄ ꝑtranſit primã in
hora / vt poſitū eſt: ſed modo illa ſecunda pars eſt
ſubquadrupla ad primaꝫ / ergo in ſubquadruplo
tēpore ꝑtranſibit eam: ſed ſubquadruplū ad tres
horas ſunt .3. quarte: et tres quarte ſūt ſubſexqui­
tertiū ad vnã horã in qua ꝑtranſit primã partem /
igitur ſecundã trãſit in ſubſexquitertio tēpore ad
primã.
Et ſic ꝓbabis /  tertiã in ſubſexquitertio
tēpore ꝑtranſit ad ſecundã: et de oībus aliis con-
ſequenter.
adiutorio ſecūdi correlarii quarte con­
cluſionis quarti capitis ſecunde partis.
Reſpondeo ad replicã cõcedendo an­
tecedens: dūmodo ille partes ꝓportiõales illius
reſiſtentie nõ ſe habeant in ꝓportione dupla nec
in aliqua minori: et nego cõſequentiã.
Et ratio eſt /
q2 talis reſiſtentia de qua cõceditur nõ eſt vnifor-
miter difformis: nec talis potētia requirit tantū
tēpus ad ꝑtranſeundū ſecundã partē ꝓportiõa-
lem quantū ad ꝑtrãſeundū primã: vt iam ꝓbatuꝫ
eſt. 111. correĺ.
¶ Ex deductione et ſolutione huiꝰ argumenti
ſequitur primo:  ſi potentia vt quatuor cõtinuo
moueretur per mediū vniformiter difforme a non
gradu reſiſtentie vſ ad quartū: et perpetuo du-
raret potentia et mediū taliter diſpoſitū: ꝑpetuo
ipſa moueretur: et nun̄ ipſuꝫ ꝑtranſiret.
Patet
hoc correlariū ex deductiõe et ſolutiõe argumenti
222. correĺ.
¶ Sequitur ſecūdo:  reſiſtentia vniformiter dif-
formis nõ correſpõdet gradui medio reſiſtentie:
ita  tantū reſiſtat ſicut gradus medius.
Proba­
tur hoc ex p̄cedenti correlario / q2 alias ſequeretur
 potentia vt .4. poſſet in tēpore finito ꝑtranſire
reſiſtentiã vniformiter difformē a nõ gradu vel a
gradu certo minori vſ ad quartū / q2 moueretur
in ea a ꝓportiõe dupla vel aliqua alia certa eq̇ua­
lenter per totã illã reſiſtentiam.
¶ Sed q2 aliquis
poſſet dicere /  correſpõdet gradui medio: dūmo­
do g̈dus ſūmꝰ talis teſiſtētie nõ ſit eq̈lis potentie
mouēti in ea vel minor. 33Gaytha-
uus de
thebis.
Ideo aliter ꝓbo p̄dictum
correlariū ratiõe Gaythani de thebis ſi memini:
q2 ſi correſpõderet gradui medio ſeq̄ret̄̄ /  poten­
tia vt .9. in equali tēpore adequate ꝑtranſiret re-
ſiſtentiã vniformiter difformē a nõ gradu vſ ad
octauū: in quo adequate ꝑtranſiret ſcḋaꝫ medie-
tatē eiꝰ: ita  ita cito ꝑtranſiret totū ſicut eiꝰ me-
dietatē adequate: ſed ↄ̨ñs eſt manifeſte falſū: igit̄̄
illud ex quo ſequit̄̄.
Sequela ꝓbatur / q2 talis po-
tentia vt .9. haberet ad totã illã reſiſtentiã ꝓpor-
tionē duplã ſexquiquartã: cū tota illa reſiſtentia
ſit per te vt .4. qui eſt gradus mediꝰ.
Modo .9. ad
4. eſt ꝓportio dupla ſexquiquarta: et ad ſecundaꝫ
medietatē haberet ꝓportionē ſexquialterã: cum
gradus eiꝰ medius ſit vt .6.
Modo .9. ad .6. eſt ꝓ-
portio ſexquialtera: ſed ꝓportio ſexquialtera eſt
ſubdupla ad duplã ſexquiquartã / vt patꝫ ex ſexto
capite ſcḋe partis et ſpaciū trãſeundū ab illa pro­
portiõe puta ſcḋa medietas eſt ſubduplū ad totã
illã reſiſtentiã: ergo ſequit̄̄ /  ī equali tēpore ꝑtrã­
ſit illã ſcḋam medietatē et totã illã reſiſtentiã: qḋ
fuit ꝓbandū. 443. correĺ.
¶ Sequit̄̄ tertio /  quãuis potentia
vt .4. nõ ſufficit ꝑtrãſire reſiſtentiam vniformiter
difformē a ſcḋo g̈du vſ ad quartū: cuiꝰ videlicet
prima pars ꝓportiõalis ꝓportiõe dupla incipit
a ſcḋo vſ ad tertiū et ſcḋa īcipit a tertio vſ ad
tertiū cū dimidio / et ſic cõſequēter: nichilominꝰ tñ
talis potētia vt .4. ſufficit ꝑtrãſire tantã reſiſten-
tiã extenſiue: cuiꝰ videlicet prima pars ꝓportiõa-
lis ꝓportione quadrupla eſt oīno cõſimilis reſi-
ſtētie cū prima parte ꝓportiõali ꝓportiõe dupla
alterius reſiſtentie vniformiter difformis, et ſcḋa
cū ſecūda, et tertia cū tertia, et ſic cõſequēter.
Pri­
ma pars ptꝫ ex deductione et ſolutione argumēti
et ſecūda ex deductione et ſolutione replice. 554. correĺ.
¶ Se-
quitur quarto /  quãuis potētia vt .4. nõ ſufficit
ꝑtranſire in aliquo tēpore finito reſiſtentiã peda­
lem vniformiter difformē terminatã ad quartū:
cuiꝰ videlicet prima pars ꝓportiõalis ꝓportione
dupla incipiat a ſcḋo et terminet̄̄ ad tertiū .etc̈. vt
poſitū eſt in priori ꝑte p̄cedētꝪ correlarii: nichilo­
minus vbi talis reſiſtētia pedalis efficeretur qua­
drupedalis per rarefactionē aut augmentationē
(nõ eſt cura) ita tamen  ille partes reſiſtētie que
cõtinuo ſe habebant in ꝓportione dupla cõtinuo
ſe habeant in ꝓportione quadrupla quo ad extē-
ſionē: ipſis tamē manētibꝰ ſemꝑ in eodē ſtatu quo
ad ītēſionē: potētia vt .4. ſufficit tūc illã reſiſtentiã
in tꝑe finito ꝑtrãſire.
Patet ṗma pars correlarii
ex ṗori correlaro et ſcḋa ex deductiõe replice. 665. correĺ.
¶ Ex
q̊ correlario ſequitur facile quītū /  quãuis talis
reſiſtentia ſic ad quadruplū augeat̄̄ extenſiue: ni­
chilominus tamē infinite partes eiꝰ ꝓportiõales
diminuūtur, et efficiūtur minores extenſiue.
Pri-
ma pars ponit̄̄ / et ſcḋa ꝓbatur / q2 ſi infinite mane­
rent tante quãte erant antea: cū maneãt eque in-
tenſe et eque reſiſtētes: eo modo reſiſterēt quo reſi­
ſtebant antea quãdo cõtinuo ſe habebãt in ꝓpor­
tione dupla: ſed antea requirebat̄̄ tēpus infinitū
ad ꝑtranſeundū illas a tali potentia: cū tantū tē­
pus requirebat̄̄ ad ꝑtranſeundū aliquã partē vel
maiꝰ quantū ad quãlibet p̄cedentē: vt ptꝫ ex dedu­
ctione argumēti: igitur modo etiã requireret̄̄ tē-
pus infinitū: ſed hoc eſt falſum / vt patꝫ ex p̄cedenti
correlario / igitur illud ex quo ſequitur: et ꝑ conſe­
quēs dicendū eſt /  īfinite efficiūtur minores extē-
ſiue: cū nec etiã dicendū ſit /  efficiant̄̄ maiores vt
facile eſſet ꝓbare ꝑ locū a maiori.
Et hoc etiã faci­
le ptꝫ experimēto: nã capto tali pedali ſic diuiſo
ꝑ partes ꝓportiõales ꝓportiõe dupla vt poſituꝫ
eſt: et augeatur prima pars ꝓportiõalis eius ad
quadruplū: ita  efficiat̄̄ bipedalis: tūc ad hoc / 
ſecūda efficiatur ſubquadrupla ad ipſaꝫ oportet
ipſam ſimiliter augeri ad duplū: ita  efficiatur
ſemipedalis: et oportet tertiam manere nec auctã
nec diminutã: q2 eſt vna octaua: ſed oportet iam
quartam minui ad ſubduplū: q2 erat vna decima
ſexta et oportet  efficiatur vna triceſimaſecūda:
vt ſit ſubquadrupla ad octauã que eſt tertia pars /
et tunc manebit equalis cū quīta parte et ſic opor-
tebit quintã ad ſubquadruplum minui: et ſextam
ad ſuboctuplum: et ſic in infinitū / vt patet intuenti
igitur. 77Calcu. in
capite de
augmen.
Et ferme hoc modo intendit calculator ꝓ-
bare in capitulo de augmentatione concluſione
quindecima probatione ſecunda:  quantūcun
modicum ſit aliquod ſubiectum diuiſum per par­
tes proportionales certa proportione: et ſit aliud
quantūcun magnum diuiſum in partes propor­
tionales proportione maiori: aliqua erit pars
proportionalis minoris, maior parte proporti-
onali correſpondente maioris. 886. correĺ
¶ Sequitur ſexto /
 quãuis talis reſiſtentia aucta in quantitate ad
quadruplum vel octuplum quocun modo pla-
cuerit: dummodo partes reſiſtentie que antea ſe
habebant in proportione dupla quo ad extenſio­
nem ſe habeãt quo ad extenſionē in proportione

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index