Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.

[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.

[23.] PRÆFATIO.

[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.

[25.] Theor. II. Prop. II.

[26.] Theor. III. Prop. III.

[27.] Theor. IV. Prop. IV.

[28.] Theor. V. Prop. V.

[29.] Theor. VI. Prop. VI.

[30.] Theor. VII. Prop. VII.

[31.] Theor. VIII. Prop. VIII.

[32.] Theor. IX. Prop. IX.

[33.] Problema I. Prop. X. Peripheriæ ad diametrum rationem invenire quamlibet veræ propinquam.

[34.] Problema II. Prop. XI.

[35.] Aliter.

[36.] Aliter.

[37.] Problbma III. Prop. XII. Dato arcui cuicunque rectam æqualem ſumere.

[38.] Theor. X. Prop. XIII.

[39.] Lemma.

[40.] Theor. XI. Prop. XIV.

[41.] Theor. XII. Prop. XV.

[42.] Theor. XIII. Prop. XVI.

[43.] Theorema XIV. Propos. XVII.

[44.] Theor. XV. Propos. XVIII.

[45.] Theor. XVI. Propos. XIX.

Page: 100 (382)

[46.] Problema IV. Propos. XX.

Page: 102 (384)

[47.] Christiani Hugenii C. F. ILLVSTRIVM QVORVNDAM PROBLEMATVM CONSTRVCTIONES. Probl. I. Datam ſphæram plano ſecare, ut portiones inter ſe rationem habeant datam.

[48.] LEMMA.

Page: 111 (390)

[49.] Probl. II. Cubum invenire dati cubi duplum.

Page: 112 (391)

[50.] Probl. III. Datis duabus rectis duas medias propor-tionales invenire.

Page: 114 (393)

70358CHRISTIANI HUGENII anguli E B F. Huic autem triangulo æquantur ſingula A E B,
B F C. Ergo utriuſque ſimul triangulum A B C minus erit
quam quadruplum. Quod erat oſtendendum.

Theor. II. Prop. II.

Si fuerit circuli portio, ſemicirculo minor, & ſu-
per eadem baſi triangulum, cujus latera portio-
nem contingant; ducatur autem quæ contingat por-
tionem in vertice: Hæc à triangulo dicto triangu-
lum abſcindet majus dimidio maximi trianguli in-
tra portionem deſcripti.

Eſto circuli portio ſemicirculo minor A B C, cujus vertex
11TAB. XXXVIII.
Fig. 2. B. Et contingant portionem ad terminos baſis rectæ A E,
C E, quæ conveniant in E: convenient enim quia portio ſe-
micirculo minor eſt. Porro ducatur F G, quæ contingati-
pſam in vertice B; & jungantur A B, B C. Oſtendendum eſt
itaque, triangulum F E G majus eſſe dimidio trianguli
A B C. Conſtat triangula A E C, F E G, item A F B,
B G C æquicruria eſſe, dividique F G ad B bifariam. Utra-
que autem ſimul F E, E G, major eſt quam F G; ergo
E F major quam F B, vel quam F A. Tota igitur A E minor
quam dupla F E. Quare triangulum F E G majus erit quarta
parte trianguli A E C. Sicut autem F A ad A E, ita eſt al-
titudo trianguli A B C ad altitudinem trianguli A E C, &
baſis utrique eadem A C. Ergo, quum F A ſit minor quam
ſubdupla totius A E, erit triangulum A B C minus dimi-
dio triangulo A E C. Hujus vero quarta parte majus erat
triangulum F E G. Ergo triangulum F E G majus dimidio
trianguli A B C. Quod oſtendendum fuit.

Theor. III. Prop. III.

OMnis circuli portio, ſemicirculo minor, ad ma-
ximum triangulum inſcriptum majorem ratio-
nem habet quam ſeſquitertiam.

Text layer

Text normalization

Search