1rectam.
Radius deſcribens circulum duabus ſuis lationibus, non
fertur ſecundum rectam. Radij igitur lationes in nulla ſunt ra
tione. Propoſitio confirmatur cum ſequenti diagrammate.
Eſto rectangulum a b h g com
10[Figure 10]
prehenſum ſub rectis a b, a g,
quæ ſint inter ſe in ratione, quam
duæ lationes ipſius a habent.
Et intelligatur a latum verſus
b perueniſſe ad d, & verſus
g perueniſſe ad e: ſicque cum
lationum ipſius a ratio ſit vt
a b ad a g, ergo erit & a d
ad a e: vt a b ad a y, & rectrangulum minus a d z e com
munem angulum a cum maiori a b h g habens & ſimile erit
def. 1. lib. 6. & proinde circa eandem dimentientem conuerſ. prop.
24. lib. 6. Et ſic a duabus ſuis ſic lationibus latum erit in z, vt vbi
cumque lationes ipſius a ſiſtentur, ſemper ſint ſupra diametrum
a h. ſiquidem lationes iſtæ ſunt in ratione a b ad a g. proinde
ſupra rectam, quia omnis diameter rectanguli recta eſt. Huic con
ſentit quod à Proclo ex Gemino acceptum ſic expoſitum eſt. Si qua
drangulum duoſque motus qui æquali celeritate fiant, alterum qui
dem per longitudinem: alterum vero per latitudinem intellexeris
dimetiens producetur recta exiſtens linea, lib. 2. comm. in def. rectæ
lineæ. Nunc igitur ponatur a extremum radij duabus lationibus
deſcribere circulum non digrediens à recta producere rectam, quod
eſt contra naturam circuli. Non igitur duæ lationes ipſius a ferun
tur in ratione a b ad a g. Sed hîc obiici poteſt quod Sol motu pri
mi mobilis mouetur ab Oriente in Occidentem in 24. horis, & motu
proprio ab Occidente in Orientem in aliquo tempore quantum eſt
quod reſpondet æquatori coaſcendenti cum 59'. 8". Eclypticæ. Et ſic
eius duæ lationes ſunt in ratione aliqua, nec tamen Sol fertur ſecun
dum rectam ſed ſecundum arcum Eclypticæ. Ita eſt, ob id dicendum hic
dictas ab Ariſtotele duæ lationes non ſimpliciter intelligendas: ſed ta
les, quæ ferantur ambæ ſecundum rectam. Et ſit manebit demonſtratio.
fertur ſecundum rectam. Radij igitur lationes in nulla ſunt ra
tione. Propoſitio confirmatur cum ſequenti diagrammate.
Eſto rectangulum a b h g com
10[Figure 10]prehenſum ſub rectis a b, a g,
quæ ſint inter ſe in ratione, quam
duæ lationes ipſius a habent.
Et intelligatur a latum verſus
b perueniſſe ad d, & verſus
g perueniſſe ad e: ſicque cum
lationum ipſius a ratio ſit vt
a b ad a g, ergo erit & a d
ad a e: vt a b ad a y, & rectrangulum minus a d z e com
munem angulum a cum maiori a b h g habens & ſimile erit
def. 1. lib. 6. & proinde circa eandem dimentientem conuerſ. prop.
24. lib. 6. Et ſic a duabus ſuis ſic lationibus latum erit in z, vt vbi
cumque lationes ipſius a ſiſtentur, ſemper ſint ſupra diametrum
a h. ſiquidem lationes iſtæ ſunt in ratione a b ad a g. proinde
ſupra rectam, quia omnis diameter rectanguli recta eſt. Huic con
ſentit quod à Proclo ex Gemino acceptum ſic expoſitum eſt. Si qua
drangulum duoſque motus qui æquali celeritate fiant, alterum qui
dem per longitudinem: alterum vero per latitudinem intellexeris
dimetiens producetur recta exiſtens linea, lib. 2. comm. in def. rectæ
lineæ. Nunc igitur ponatur a extremum radij duabus lationibus
deſcribere circulum non digrediens à recta producere rectam, quod
eſt contra naturam circuli. Non igitur duæ lationes ipſius a ferun
tur in ratione a b ad a g. Sed hîc obiici poteſt quod Sol motu pri
mi mobilis mouetur ab Oriente in Occidentem in 24. horis, & motu
proprio ab Occidente in Orientem in aliquo tempore quantum eſt
quod reſpondet æquatori coaſcendenti cum 59'. 8". Eclypticæ. Et ſic
eius duæ lationes ſunt in ratione aliqua, nec tamen Sol fertur ſecun
dum rectam ſed ſecundum arcum Eclypticæ. Ita eſt, ob id dicendum hic
dictas ab Ariſtotele duæ lationes non ſimpliciter intelligendas: ſed ta
les, quæ ferantur ambæ ſecundum rectam. Et ſit manebit demonſtratio.
Simile eſt enim.] tw= lo/gw, id eſt ratione, redundat quia quæ
ſimilia ſunt quadrangula, habent latera, quæ circum æquales angu
los propertionalia, ex def. 1. lib. 6. elem.
ſimilia ſunt quadrangula, habent latera, quæ circum æquales angu
los propertionalia, ex def. 1. lib. 6. elem.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib