1b ad arcum cb: propterea quòd perpendiculum ex c & e
æquali tempore recurrit in b per prop: 24. erit ut arcus
fb ad arcum db, ita velocitas excurſus in fb ad velocita
tem excurſus in db. At verò ut idem arcus fb ad arcum
db, ita violentia inclinationum in illis arcubus collecta:
tollit autem violentia partem impulſus ſibi æqualem
per poſit: 2. igitur ut arcus fb ad arcum db, ita ablatum
ad ablatum, hoc eſt velocitatis decrementum, & velo
citas reliqua ad reliquam velocitatem habet autem ve
locitas motus eandem rationem, quam interualla. Quia
ergo excurſus eandem rationem habent tum ad ſe, tum
ad interualla, quam habent recurſus ad ſe, & ſua inter
ualla; fiunt autem recurſus eodem vel æquali tempo
re, erunt quoque; excurſus eodem vel æquali tempore, ac
proinde inter ſe æquales.
æquali tempore recurrit in b per prop: 24. erit ut arcus
fb ad arcum db, ita velocitas excurſus in fb ad velocita
tem excurſus in db. At verò ut idem arcus fb ad arcum
db, ita violentia inclinationum in illis arcubus collecta:
tollit autem violentia partem impulſus ſibi æqualem
per poſit: 2. igitur ut arcus fb ad arcum db, ita ablatum
ad ablatum, hoc eſt velocitatis decrementum, & velo
citas reliqua ad reliquam velocitatem habet autem ve
locitas motus eandem rationem, quam interualla. Quia
ergo excurſus eandem rationem habent tum ad ſe, tum
ad interualla, quam habent recurſus ad ſe, & ſua inter
ualla; fiunt autem recurſus eodem vel æquali tempo
re, erunt quoque; excurſus eodem vel æquali tempore, ac
proinde inter ſe æquales.
Propoſitio XXVI.
Motus per arcus ſimiles inæqualium circulorum rationem ha
bent quam ſinus illorum arcuum.
bent quam ſinus illorum arcuum.
ASſumantur duo arcus, in circulo quidem maiori bd.
bf, in circulo autem minori ce.cg inter ſe ſimiles: di
co motum perpendiculi ex f in b ad motum ex g in c, &
motum ex d in b ad motum ex e in c eandem rationem
habere quam ſinus illorum arcuum. angant enim
bf, in circulo autem minori ce.cg inter ſe ſimiles: di
co motum perpendiculi ex f in b ad motum ex g in c, &
motum ex d in b ad motum ex e in c eandem rationem
habere quam ſinus illorum arcuum. angant enim