70702 L*IBER* S*TATICÆ*
plura priſmata baſis quadrangulæ in datum
112[Figure 112]
inſcribuntur eo minus ab eodem differunt;
quamobrem infinita iſta inſcriptione eô
tandem adſcenditur ut inſcripti & circum-
ſcripti differentia quamcunque minimo ſo-
lido minor adhuc ſit. Vnde efficitur gravi-
tatem ſitus unius ſegmenti D F C B, a gra-
vitate ſitus reliqui ſegmenti abeſſe etiam mi-
nori differentia quam cujuſcunque minimi
corporis quod quidem exhiberi poſſit.
quamobrem ſic ediſſero.
quamobrem infinita iſta inſcriptione eô
tandem adſcenditur ut inſcripti & circum-
ſcripti differentia quamcunque minimo ſo-
lido minor adhuc ſit. Vnde efficitur gravi-
tatem ſitus unius ſegmenti D F C B, a gra-
vitate ſitus reliqui ſegmenti abeſſe etiam mi-
nori differentia quam cujuſcunque minimi
corporis quod quidem exhiberi poſſit.
quamobrem ſic ediſſero.
Inæqualium &
ſitu @ravium ponderum differentiâ pondus minus exhiberi poteſt.
Sed horum ponderũ ſitu gravium differentiâ pondus minus exhiberi nullum poteſt.
Itaque horum ponderum ſitu gravium differentia nulla eſt.
Sed horum ponderũ ſitu gravium differentiâ pondus minus exhiberi nullum poteſt.
Itaque horum ponderum ſitu gravium differentia nulla eſt.
Ideoq́;
planum actum per D E &
rectam in plano R S ſibi homologam, dati
priſmatis gravitatis centrum tranſit, ſimillimo argumento planum A Q per in-
clinationem laterum A D, A C, & biſectionem rectæ D C eductum, idem
gravitatis centrum induere evinces; ſed horum planorum communis ſectio, eſt
recta cõnectens centra gravitatis oppoſitarum baſium, qui axis eſt d@ti priſmatis
itaq; centrum gravitatis conſiſtit in axe, eſt item in plano per R S oppoſitis
baſibus parallelo, hoc enim & priſma & axem bipartitò & ſimili partium ſitu
diſpeſcit; Quare centrum gravitatis ex in axis medio.
priſmatis gravitatis centrum tranſit, ſimillimo argumento planum A Q per in-
clinationem laterum A D, A C, & biſectionem rectæ D C eductum, idem
gravitatis centrum induere evinces; ſed horum planorum communis ſectio, eſt
recta cõnectens centra gravitatis oppoſitarum baſium, qui axis eſt d@ti priſmatis
itaq; centrum gravitatis conſiſtit in axe, eſt item in plano per R S oppoſitis
baſibus parallelo, hoc enim & priſma & axem bipartitò & ſimili partium ſitu
diſpeſcit; Quare centrum gravitatis ex in axis medio.
2 Exemplum.
D*ATVM*.
Priſma A B eſto quadrangulæ baſis A C D E.
Q*VÆSITVM*.
Gravitatis centrum in axe conſiſtere.
P*RAEPARATIO*.
Solidum datum plano A D B in priſmata triangulę ba-
ſis ipſum componentia dirimatur. Singulorum igitur gravitatis centrum per
1 exempl. axem ſuum biſecat, Quare jugum cen-
tra connectens, pro ratione ponderum reciproce
113[Figure 113]
tributum, centrum quæſitum exhibebit, punctum
autem ipſum incidet in centro gravitatis plani priſ-
ma biſecantis & baſibus paralleli, hoc eſt in ipſum
ſolidi axem quem medium ſecat.
ſis ipſum componentia dirimatur. Singulorum igitur gravitatis centrum per
1 exempl. axem ſuum biſecat, Quare jugum cen-
tra connectens, pro ratione ponderum reciproce
autem ipſum incidet in centro gravitatis plani priſ-
ma biſecantis & baſibus paralleli, hoc eſt in ipſum
ſolidi axem quem medium ſecat.
C*ONCLVSIO*.
Itaq;
priſmatis gravitatis cen-
trum axem medium incîdit.
trum axem medium incîdit.
11 THEOREMA. 16 PROPOSITIO.
Pyramidis gravitatis centrum eſt in axe.
D*ATVM*.
Pyramidis A B C D baſis triangula B C D, gravitatis centrum
E, axis eſto A E. Q*VÆSITVM*. Centrum gravitatis in ipſa A E conſiſtere
demonſtrator. P*RAEPARATIO*. Planum F G H baſi B C D parallelum,
ſecet datam pyramidem, ejuſque axem A E in I; deinde F K, G L, H M, axi
parallelæ terminentur in baſi B C D. Similiter pyramis ſecundo interſecetur
plano N O P baſi parallelo, & axis in Q, hinc ſimiliter centra A E eductis pa-
rallelis N R, O S, P T, comprehendatur pyramis N O P R S T.
E, axis eſto A E. Q*VÆSITVM*. Centrum gravitatis in ipſa A E conſiſtere
demonſtrator. P*RAEPARATIO*. Planum F G H baſi B C D parallelum,
ſecet datam pyramidem, ejuſque axem A E in I; deinde F K, G L, H M, axi
parallelæ terminentur in baſi B C D. Similiter pyramis ſecundo interſecetur
plano N O P baſi parallelo, & axis in Q, hinc ſimiliter centra A E eductis pa-
rallelis N R, O S, P T, comprehendatur pyramis N O P R S T.