Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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              <pb o="585" file="0675" n="701" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XV."/>
            partie que l’on a taillée en pointe, le terrein dans lequel on
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            l’enfonce réſiſte toujours également, parce que l’on compte
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            pour rien le frottement de la terre qui entoure la ſurface du
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            pilot, qui ſe trouve de plus en plus couverte, à meſure que le
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            pilot enfonce.</s>
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            <s xml:id="echoid-s18541" xml:space="preserve">Cela poſé, je ſuppoſe que le mouton A, après avoir été en-
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            levé juſqu’au plus haut de la ſonnette, ſe trouve éloigné de
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            3 pieds de la tête C du pilot, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18542" xml:space="preserve">que l’ayant laiſſé tomber, le
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            pilot ſe ſoit enfoncé de 13 pouces, de ſorte que la tête ſera
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            deſcendue de C en D. </s>
            <s xml:id="echoid-s18543" xml:space="preserve">Or pour ſçavoir de combien le pilot
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            ſera enfoncé au ſecond coup, qui ſera plus fort que le pre-
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            mier, parce que le mouton, au lieu de tomber de H en C, tom-
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            bera de H en D; </s>
            <s xml:id="echoid-s18544" xml:space="preserve">je conſidere que la force ou la quantité de
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            mouvement d’un corps eſt le produit de ſa maſſe par ſa vîteſſe,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s18545" xml:space="preserve">qu’ainſi la force du corps A, en tombant de H en C, ſera à
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            la force du même corps en tombant de H en D, comme le
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            produit de la peſanteur du corps A par la vîteſſe acquiſe de H
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            en C, eſt au produit de la peſanteur du même corps par la
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            vîteſſe acquiſe de H en D; </s>
            <s xml:id="echoid-s18546" xml:space="preserve">mais nous ſçavons que les vîteſſes
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            d’un corps qui tombe de différentes hauteurs, peuvent s’ex-
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            primer par les racines quarrées des eſpaces parcourus: </s>
            <s xml:id="echoid-s18547" xml:space="preserve">ainſi
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            nommant a la maſſe du corps A; </s>
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            d l’eſpace parcouru H D, l’on aura √ b pour la vîteſſe acquiſe
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            de H en C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18551" xml:space="preserve">√ d pour la vîteſſe acquiſe de H en D: </s>
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            force du corps A tombant en C & </s>
            <s xml:id="echoid-s18553" xml:space="preserve">en D, ſera comme a √ b eſt
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            à a √ d, ou bien comme √ b eſt à √ d. </s>
            <s xml:id="echoid-s18554" xml:space="preserve">Mais les effets étant
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            comme les cauſes, il s’enſuit que l’enfoncement du pilot au
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            premier coup ſera à l’enfoncement du pilot au ſecond coup,
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            comme la racine quarrée de l’eſpace parcouru par le mouton
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            au premier coup ſera à la racine quarrée de l’eſpace parcourn
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            au ſecond coup. </s>
            <s xml:id="echoid-s18555" xml:space="preserve">Or dans la ſuppoſition, l’eſpace parcouru dans
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            le premier coup eſt de 3 pieds, ou autrement de 36 pouces,
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            dont la racine ſera 6; </s>
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            <s xml:id="echoid-s18557" xml:space="preserve">comme le pilot aura été enfoncé de
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            13 pouces, l’eſpace H D ſera de 49 pouces, dont la racine eſt
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            7. </s>
            <s xml:id="echoid-s18558" xml:space="preserve">Je dis donc, pour trouver l’enfoncement du pilot au ſecond
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            coup, ſi la vîteſſe 6 a donné 13 pour l’enfoncement du pilot
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            au premier coup, combien donnera la vîteſſe 7 pour l’enfon-
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            cement du pilot au ſecond coup? </s>
            <s xml:id="echoid-s18559" xml:space="preserve">l’on trouvera 15 & </s>
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            fait voir que le pilot ſera enfoncé au ſecond coup de 15 pouces
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            2 lignes, qui eſt la diſtance D E.</s>
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