Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[Item 1.]
[2.] LO SPECCHIO VSTORIO OVERO TRATTATO Delle Settioni Coniche, ET ALCVNI LORO MIRABILI EFFETTI Intorno al Lume, Caldo, Freddo, Suono, e Moto ancor@. DEDICATO A GL’ILLVSTRISSIMI SIGNORI SENATORI DI BOLOGNA Da F. Bonauentura Caualieri Milaneſe Gieſuato di S. GIROLAMO AVTORE E Matematico Primario nell’Inclito Studio dell’iſteſſa Cittd.
[3.] ILLVSTRISSIMI SIGNORI Padroni Colendiſsimi.
[4.] AL CORTESE LETTORE.
[5.] Licenza del Reuerendiſs. P. Generale.
[6.] TAVOLA De’Capi del preſente Trattato.
[7.] TAVOLA
[8.] DE’CAPI.
[9.] TAVOLA DE’CAPI.
[10.] IL FINE.
[11.] INTRODVTTIONE Alla materia da trattarſi, Nella quale ſi diſcorre d’onde habbi hauuto origine la dottrina delle Settioni Coniche.
[12.] Che coſa ſia Cono, e come ſi generi. Cap. I.
[13.] Eſſempio ſopra la prima Figura.
[14.] Corollario.
[15.] Che coſa ſi ano Settioni Coniche, e come nel Cono ſi produchino. Cap. II.
[16.] Di quante ſorti di Settioni Coniche per il ſudetto ſegamenio ſi poſſono nel Cono generare. Cap. III.
[17.] Che coſa ſiano le Settioni Opposte, e come ſi generino. Cap. IV.
[18.] Come dalle coſe dette ne ſudetto Capitolo potiamo con ageuolezza comprendere i fondamenti de gli Horologij Solari, Cap. V.
[19.] D’alcunitermini, che ſi adoprano intorno alle Settions Coniche. Cap. VI.
[20.] Eſſempio ſopra la quarta Figura.
[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
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7151Coniche. Cap. XV. li, C D O, N D R, perciò anco queſti, che ſo-
no fatti dalle due, N D, D C, ſopra l’iſteſſa
tangente nel punto, D, dell’incidenza, ſaran-
no eguali, adunque eſſendo incidente, N D,
farà, D C, ſua rifleſſa, che vien da, D, e tcrmi-
na nel foco eſteriore, C.
Nell’iſteſſo modo in-
teſa la tangente, ℞ Z, toccare parimente l’I-
perbola in, P, moſtraremo, P C, eſſer la rifleſ-
ſa dell’incidente, Q P, che viene da, P, punto
dell’incidenza, e termina in, C, foco eſterio-
ra, il che dell’altre parimẽte ſi prouerà;
è dun-
que vera queſta proprietà, cioè, che ſe le ret-
te linee ſtando per dritto al foco interiore del-
l’Iperbola, s’incontrerãno in quella, le rifleſſe
delle medeſime anderanno da que’punti d’in-
cidenza à concorrer tutte nel foco eſteriore,
il che biſognaua prouare.
Corollario.
DA queſto ſi raccoglie, che ſe per il contra-
rto prenderemo le, C D, C P, per inciden-
ti, le loro rifleſſe ſaranno le D N, P Q,
che ſtanno per dritto al foco interiore, E, dal q@ale,
e dall’lperbola ſi vanno dilongando, cauã to in

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