Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of figures

[Figure 11]

[Figure 12]

[Figure 13]

[Figure 14]

[Figure 15]

[Figure 16]

[Figure 17]

[Figure 18]

[Figure 19]

[Figure 20]

[Figure 21]

[Figure 22]

[Figure 23]

[Figure 24]

[Figure 25]

[Figure 26]

[Figure 27]

[Figure 28]

[Figure 29]

[Figure 30]

[Figure 31]

[Figure 32]

[Figure 33]

[Figure 34]

[Figure 35]

[Figure 36]

[Figure 37]

[Figure 38]

[Figure 39]

[Figure 40]

7147

Quoniam, quæcunque ſectio ſimilis ſectioni DBE adſcripta per B ſectioni
ABC, cumrecto BM, quod minus ſit recto BF, minor eſt ſectione 115. Co-
roll. prop.
19. huius. quælibet verò adſcripta cum recto BO; quod maius ſit recto BF eſt quidem maior ipſa DBE, ſed datam ABC omnino ſecat; quoniam ipſius 22ibidem. ON, quæ æquidiſtat regulæ FH, ſecat infra contingentem BF 331. Co-
roll. prop.
19. huius. FIG, nam altera parallelarum FH ab eadem FIG ſecatur in F: vnde ipſa
DBE eſt _MINIMA_ ſibi ſimilium, & c. Quod erat primò, & c.

445. prop.
19. huius.

Nunc verò ſit coni-ſectio DBE, cuius rectum BF, & regula FH, ipſique
circumſcripta ſit cum eodem recto BF, per verticem B coni-ſectio ABC, quæ
erit _MINIMA_ circumſcripta, per iam demonſtrata, eiuſque regula ſit GFI.
Dico hanc _MINIMAM_ ſectionem ABC eſſe quoque _MINIMAM_ ſibi ſimi-
lium, eidem ſectioni DBE per verticem circumſcriptarum.

Nam quælibet coni-ſectio ſimilis ABC, adſcripta per B datæ ſectioni DB
E, cum recto BO, quod maius ſit recto BF maior eſt ſectione ABC, 555. Co-
roll. prop.
19. huius. libet verò adſcripta cum recto BM, quod minus ſit recto BF eſt quidem
minor ipſa ABC, ſed datam ſecat DBE, quoniam ipſius regula QM, quę re-
gulæ GFI æquidiſtat, ſecat regulam FH, nam altera parallelarum GFI ſecat
infra BF ipſam FH in F. Quare ipſa ABC eſt _MINIMA_ ſibi ſimilium, & c.
Quod erat ſecundò, & c.

PROBL. VIII. PROP. XXIII.

Datæ Hyperbolæ, cum dato quocunque tranſuerſo latere, per
ipſius verticem MAXIMAM Hyperbolen inſcribere: & è contra.

Datæ Hyperbolæ cum dato quolibet tranſuerſo latere per eius
verticem MINIMAM Hyperbolen circumſcribere.

SIt data Hyperbole ABC, cuius

41[Figure 41] vertex B, tranſuerſum latus BD,
rectum BE, & regula DE: oportet pri-
mò cum dato quocunque alio tranſ-
uerſo latere, per verticem B, _MAXI_-
_MAM_ Hyperbolen inſcribere.

Iam, vel datum tranſuerſum latus
exceditranſuerſum BD, datę Hyper-
bolæ, vel eodem minus eſt. Si pri-
mùm quale eſt BG; adſcribatur Hy- perbolę ABC per verticem B, cum
666. huius. dato tranſuerſo BG, & cum eodem
recto BE Hyperbole HBI. Patet ip-
ſam HBI datæ ABC eſſe inſcriptam; 773. Co-
roll. prop.
19. huius. quàm dico eſſe _MAXIMAM_: quoniam
quælibet alia ipſi HBI adſcripta cum
eodem tranſuerſo BG, ſed cumrecto,
quod ſit minus BE, ſemper minor 882. Co-
roll. prop.
19. huius. ipſa HBI, quelibet vero adſcripta

Text layer

Text normalization

Search