Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

7171*DE* S*TATICÆ PRINCIPIIS*.

DEMONSTRATIO.

Triangula NOP, RST, FG, KLM, ſimilia ſunt triangulo BCD, &
puncta Q, I, E, in iſtis ſimili ſitu reſpondent puncto E in triangulo BCD,
quod ejuſdem gravitatis eſt centrum, ideo Q, I, E, ſuorum triangulorum

114[Figure 114] gravitatis ſunt centra, & I E axis priſmatis
FGHKLM quem medium, per 15 pro-
poſ. gravitatis centrum incîdit; ſic item
Q I axis priſmatis NOPRST medius à
centro ſuo dividetur, quamobrem ſolidum
ex utroque priſmate compoſitum centrum
habet in Q E hoc eſt in A E, verumenim-
vero hujuſmodi priſmatum frequentiſſima
inſcriptio, componet ſolidum quod ad py-
ramidis ſoliditatem proximè accedat, cujus
tamen gravitatis centrum in axe A E ſem-
per hæreat. Sed ſolidum tale poteſt intra py-
ramidem inſcribi ut ejus à pyramide diffe-
rentia quocunque dato corpore minor ſit,
unde efficitur, poſita diametro A E gravita-
tis ſitum unius partis à reliqua minori etiam
quam dari poſlit differentiâ abeſſe; Quod
eodem quo ſupra ſyllogiſmo evincam.

Ineæqualium ſitu gravium ponderum differentiâ minus pondus dari poteſt.
Sed borum ponderum differentiâ pondus minus exhiberi nullum poteſt.
Itaque horum ponderum differentia nulla eſt.

Simillima demonſtratio erit in cæteris quorum baſes erunt quadrangulæ,
aut quomodocunque multangulæ, vel rotundæ denique.

C*ONCLVSIO*. Itaque, centrum gravitatis pyramidis eſt in axe.

6 PROBLEMA. 17 PROPOSITIO.

Pyramidís triangulæ baſis gravitatis centrum invenire.

D*ATVM*. Pyramidis ABC baſis ſit BCD.

Q*VAESITVM*. Gravitatis centrum invenire.

CONSTRVCTIO.

Duarum hedrarum BCD, ABC gravitatis

115[Figure 115] centra EF, oppoſitis verticibus connexa rectis AE,
BF ſeſe incîdent in G & cum utraque ſit diameter,
Ajo G eſſe centrum optatum.

DEMONSTRATIO.

Etenim pyramidis gravitatis centrum eſt in AE,
itemq́ue in B F per 16 propoſ. eſt itaque in G ipſa-
rum mutua interſectione.

C*ONCLVSIO*. Pyramidis igitur à triangula baſi aſſurgentis, centrum gra-
vitatis, ut petebatur, invenimus.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60