Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[41.] Dimostratione.
[42.] Della terza propriet à dell’Iperbola. Cap. XVI.
[43.] Dimostratione.
[44.] Corollario.
[45.] Della quarta proprietà della Iperbola. Cap. XVI.
[46.] Della prima proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVII.
[47.] Dimostratione.
[48.] Della ſeconda proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVIII.
[49.] Della terza proprietà dell’Eliſsi. Cap. X. X.
[50.] Dimostrationt.
[51.] Della quarta proprietà dell’Eliſſi. Cap. XX.
[52.] Dimoſtratione.
[53.] Della proprietà, ancor lei belliſſima, della cir-conferenza dicircolo intorno alle inci-denti, er@fleſſe. Cap. XXI.
[54.] Eſſempio ſopra la 17. figura.
[55.] Delle Superficie, che ſi poſſone generare dalle Set-tioni Coniche, e come à quelle s’accomodino le già dimo strate loro proprietà, e de’lor nomi. Cap. XXII.
[56.] Epilogo delle ſudette proprietà delle Settioni Coniche, applicate alle da loro generate ſuperficie. Cap. XXIII.
[57.] Corollario.
[58.] TAVOLA SPECOLARIA. Potiamo per via della rifleſſione con la ſuperficie ſcritta nell’area di questa Tauola fare L E
[59.] Dell’vſo della precedente Tauola Specolaria. Cap. XXIV.
[60.] Digreſsione intor no le Refrattioni.
[61.] Come ſi poſsi accendere il fuoco per il rifleſſo de’ raggi Solari. Cap. XXV.
[62.] Dimostratione ſopra la 18. Figura.
[63.] Come per rifleſſione ſi poſſi accender fuoco con il ri-uerbero della fiamma, ò de i carboni acceſi. Cap. XXVI.
[64.] Come in due maniere potiamo ſeruirci delli ſudetti Specchi. Cap. XXVII.
[65.] Dello Specchio Vctorio d’Archimede. Cap. XXVIII.
[66.] Della Linea Vſtoria di Gio. Battiſta Porta, che ab-brucia in infinito. Cap. XXIX.
[67.] In qual ſenſo ſtimi l’Autore che la ſudetta Linea Vstoria ſi poſſa ſoſtenere. Cap. XXIX.
[68.] Dello Specchio Vſtorio imaginato dall’Autore, e varietà di quello. Cap. XXX.
[69.] Hist. 35. Chil. 2.
[70.] Come con lt ſudetti Specchi potiamo di notte manda-re il lume lontano. Cap. XXXII.
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7151Coniche. Cap. XV. li, C D O, N D R, perciò anco queſti, che ſo-
no
fatti dalle due, N D, D C, ſopra l’iſteſſa
tangente
nel punto, D, dell’incidenza, ſaran-
no
eguali, adunque eſſendo incidente, N D,
farà
, D C, ſua rifleſſa, che vien da, D, e tcrmi-
na
nel foco eſteriore, C.
Nell’iſteſſo modo in-
teſa
la tangente, Z, toccare parimente l’I-
perbola
in, P, moſtraremo, P C, eſſer la rifleſ-
ſa
dell’incidente, Q P, che viene da, P, punto
dell’incidenza
, e termina in, C, foco eſterio-
ra
, il che dell’altre parimẽte ſi prouerà;
è dun-
que
vera queſta proprietà, cioè, che ſe le ret-
te
linee ſtando per dritto al foco interiore del-
l’Iperbola
, s’incontrerãno in quella, le rifleſſe
delle
medeſime anderanno da que’punti d’in-
cidenza
à concorrer tutte nel foco eſteriore,
il
che biſognaua prouare.
DA queſto ſi raccoglie, che ſe per il contra-
rt
o prenderemo le, C D, C P, per inciden-
ti
, le loro rifleſſe ſaranno le D N, P Q,
che
ſtanno per dritto al foco interiore, E, dal q@ale,
e
dall’lperbola ſi vanno dilongando, cauã to in

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