Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62

7153

V. Verùm extra caſus hos, & particulares alios (mihi non incog-
nitos, at nunc άΠροσ{δι}ονύ? ?{ου}ς) _Problema_ magìs ſolidum eſt; in ſummo
quippe gradu tale; quatuórque ſubinde Solutiones admittens; perque
lineam evolvi poteſt (ut alia pleraque, ſicutì pridem admonitum
nobis) ſibi peculiarem; illam hoc modo quàm expeditiſſimè per
puncta deſcribendam: Per datum punctum X protendatur indefinitè
recta GF. ad datam CB parallela; connectatúrque recta XC;
& ſuper hanc ceu diametrum deſcribatur circulus XICI. tum è
puncto C prodeant quotcunque rectæ circulum XIC ſecantes punctis
I, rectamque GF punctis H; & adſumantur in rectis CHI rectæ
IN æquales interceptis IH (ità ſcilicet ut puncta I rectas NH per-
11Fig. 72. petuo biſecent) perque puncta quotvis ejuſmodi N traducta concipia-
tur linea; nimirum hæc (quà certè nulla Sectio conica faciliùs de-
lineatur) problematis noſtri conſtructioni deſervit, ejúſque liquidò
naturam patefacit; ſiquidem ejuſce cum dati circuli interſectiones
N (illæ verò ſubinde quatuor erunt, interdum tres (contactum e-
nim interſectionibus adnumero) nonnunquam Solummodò duæ; pro-
ut datus circulus magnitudine præditus eſt aliâ ac aliâ; quæ ſtrictim
adnoto tantùm, animum advertenti manifeſtè conſtitura) poſſibiles
quaſque Solutiones exhibebunt. ducatur enim ab ipſo X ad ejuſmodi
quamvis interſectionem N recta XN; & per N tranſeat MP ad BC
parailela (vel ad GX) connexaque CN circulum XIC ſecet in I,
rectámque GX in H; item jungatur XI. & quoniam è deſcriptæ
lineæ naturâ ſeu conſtructione eſt IH = IN; angulúſque CIX, in
Semicirculo, rectus eſt; erit XN = XH; vel ang. XNI = ang.
XHI. atqui ang. XHI alterno HN P par eſt. quapropter anguli
XNI, HNP pares ſunt. adeóque recta NX ipſius NP reflexus
erit. quod oportebat fieri. ſic, inquam, enodari poterat id Pro-
blematis. at quoniam (ut innuebam ſuprà) _Geometrarum palato mi-_
_nùs ſapiunt hujuſmodi Problematum inuſitatæ ſolutiones;_ aliter id
(ſatis breviter atque perſpicuè) dabimus effectum hoc ſaltem eò
faciens Lemmaticum Problema præmittentes.

VI. Dato circulo (cujus poſitione data diameter GF) & puncto
C in ejuſce circumſerentia quoque dato; per hoc recta ducatur, cujus
pars diametro circumferentiæ que interjecta æquetur datæ rectæ Z.

Id ſic exequimur. Connectatur recta CF; & huic perpen-
dicularis ducatur recta FV; & accipiatur ad ipſas Z, GF tertia
proportionalis P; & per G angulo CFV inſeratur recta RS par
ipſi P (id autem quomodò præſtandum, edocuimus ſupra) tum per

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62

Scan	Original
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62