SIT fruſtum pyramidis, uel coni, uel coni portionis ad,
cuius maior baſis ab, minor cd. & ſecetur altero plano
baſi æquidiſtante, ita ut ſectio ef ſit proportionalis inter
baſes ab, cd. conſtituatur autem pyramis, uel conus, uel co
ni portio agb, cuius baſis ſit eadem, quæ baſis maior fru
63[Figure 63]
ſti, & altitudo æqualis. Di
co fruſtum ad ad pyrami
dem, uel conum, uel coni
portionem agb eandem
proportionem habere, quam
utræque baſes, ab, cd unà
cum ef ad baſim ab. eſt
enim fruſtum ad æquale
pyramidi, uel cono, uel co
ni portioni, cuius baſis ex
tribus baſibus ab, ef, cd
conſtat; & altitudo ipſius
altitudini eſt æqualis: quod mox oſtendemus. Sed pyrami
64[Figure 64]
des, coni, uel coni portiones,
quæ ſunt æquali altitudine,
eandem inter ſe, quam baſes,
proportionem habent, ſicu
ti demonſtratum eſt, partim
ab Euclide in duodecimo li
bro elementorum, partim à
nobis in commentariis in un
decimam propoſitionem Ar
chimedis de conoidibus, &
ſphæroidibus. quare pyra
mis, uel conus, uel coni por
tio, cuius baſis eſt tribus illis
baſibus æqualis ad agb eam
habet proportionem, quam
baſes ab, ef, cd ad ab baſim. Fruſtum igitur ad ad agb
cuius maior baſis ab, minor cd. & ſecetur altero plano
baſi æquidiſtante, ita ut ſectio ef ſit proportionalis inter
baſes ab, cd. conſtituatur autem pyramis, uel conus, uel co
ni portio agb, cuius baſis ſit eadem, quæ baſis maior fru
63[Figure 63]
ſti, & altitudo æqualis. Di
co fruſtum ad ad pyrami
dem, uel conum, uel coni
portionem agb eandem
proportionem habere, quam
utræque baſes, ab, cd unà
cum ef ad baſim ab. eſt
enim fruſtum ad æquale
pyramidi, uel cono, uel co
ni portioni, cuius baſis ex
tribus baſibus ab, ef, cd
conſtat; & altitudo ipſius
altitudini eſt æqualis: quod mox oſtendemus. Sed pyrami
64[Figure 64]
des, coni, uel coni portiones,
quæ ſunt æquali altitudine,
eandem inter ſe, quam baſes,
proportionem habent, ſicu
ti demonſtratum eſt, partim
ab Euclide in duodecimo li
bro elementorum, partim à
nobis in commentariis in un
decimam propoſitionem Ar
chimedis de conoidibus, &
ſphæroidibus. quare pyra
mis, uel conus, uel coni por
tio, cuius baſis eſt tribus illis
baſibus æqualis ad agb eam
habet proportionem, quam
baſes ab, ef, cd ad ab baſim. Fruſtum igitur ad ad agb