Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

7147

Quoniam, quæcunque ſectio ſimilis ſectioni DBE adſcripta per B ſectioni
ABC, cumrecto BM, quod minus ſit recto BF, minor eſt ſectione 115. Co-
roll. prop.
19. huius. quælibet verò adſcripta cum recto BO; quod maius ſit recto BF eſt quidem maior ipſa DBE, ſed datam ABC omnino ſecat; quoniam ipſius 22ibidem. ON, quæ æquidiſtat regulæ FH, ſecat infra contingentem BF 331. Co-
roll. prop.
19. huius. FIG, nam altera parallelarum FH ab eadem FIG ſecatur in F: vnde ipſa
DBE eſt _MINIMA_ ſibi ſimilium, & c. Quod erat primò, & c.

445. prop.
19. huius.

Nunc verò ſit coni-ſectio DBE, cuius rectum BF, & regula FH, ipſique
circumſcripta ſit cum eodem recto BF, per verticem B coni-ſectio ABC, quæ
erit _MINIMA_ circumſcripta, per iam demonſtrata, eiuſque regula ſit GFI.
Dico hanc _MINIMAM_ ſectionem ABC eſſe quoque _MINIMAM_ ſibi ſimi-
lium, eidem ſectioni DBE per verticem circumſcriptarum.

Nam quælibet coni-ſectio ſimilis ABC, adſcripta per B datæ ſectioni DB
E, cum recto BO, quod maius ſit recto BF maior eſt ſectione ABC, 555. Co-
roll. prop.
19. huius. libet verò adſcripta cum recto BM, quod minus ſit recto BF eſt quidem
minor ipſa ABC, ſed datam ſecat DBE, quoniam ipſius regula QM, quę re-
gulæ GFI æquidiſtat, ſecat regulam FH, nam altera parallelarum GFI ſecat
infra BF ipſam FH in F. Quare ipſa ABC eſt _MINIMA_ ſibi ſimilium, & c.
Quod erat ſecundò, & c.

PROBL. VIII. PROP. XXIII.

Datæ Hyperbolæ, cum dato quocunque tranſuerſo latere, per
ipſius verticem MAXIMAM Hyperbolen inſcribere: & è contra.

Datæ Hyperbolæ cum dato quolibet tranſuerſo latere per eius
verticem MINIMAM Hyperbolen circumſcribere.

SIt data Hyperbole ABC, cuius

41[Figure 41] vertex B, tranſuerſum latus BD,
rectum BE, & regula DE: oportet pri-
mò cum dato quocunque alio tranſ-
uerſo latere, per verticem B, _MAXI_-
_MAM_ Hyperbolen inſcribere.

Iam, vel datum tranſuerſum latus
exceditranſuerſum BD, datę Hyper-
bolæ, vel eodem minus eſt. Si pri-
mùm quale eſt BG; adſcribatur Hy- perbolę ABC per verticem B, cum
666. huius. dato tranſuerſo BG, & cum eodem
recto BE Hyperbole HBI. Patet ip-
ſam HBI datæ ABC eſſe inſcriptam; 773. Co-
roll. prop.
19. huius. quàm dico eſſe _MAXIMAM_: quoniam
quælibet alia ipſi HBI adſcripta cum
eodem tranſuerſo BG, ſed cumrecto,
quod ſit minus BE, ſemper minor 882. Co-
roll. prop.
19. huius. ipſa HBI, quelibet vero adſcripta

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76