Clavius, Christoph - Geometria practica

Scan	Original
71	41
72	42
73	43
74	44
75	45
76	46
77	47
78	48
79	49
80	50
81	51
82	52
83	53
84	54
85	55
86	56
87	57
88	58
89	59
90	60
91	61
92	62
93	63
94	64
95	65
96	68
97	67
98	68
99	69
100	70

7141LIBER PRIMVS.

Qvando particula minor cum vno gradu repetita incidit in gradum ali-
quem præcisè, auferendi erunt ex gradibus percurſis tot gradus, quoties parti-
cula illa cum vno gradurepetita fuit. Reliquus enim numerus erit Numerator
fractionis: Denominator autem erit, qui prius. Vtſi particula illa minor cum
1. gradu repetita ſepties inciditin 10. gradum; demendi erunt 7. gradus repetiti.
Atq; ita habebuntur iterum {3/7}. vnius gradus in data particula.

13. Si viciſsim ex quouis gradu auferre velimus particulam quotlibet mi-
11Quo pacto ex
quouis gradu
particula quot
libet Minuto-
rum abſcin-
datur. nutorum, ita agendum erit. In quadrante ſuperiore B C, accipiatur circino arcus
tot graduum, quot minuta deſiderantur; atq; (vt confuſionem vitemus) in ar-
cuminteruallo ſemidiametri quadrantis B C, deſcriptum transferatur. Si enim
hic arcus in 60. partes æquales ſecetur, (primum, videlicet in duas: deinde vna
harũ iterum in duas: Tertio vna harũ in tres; ac poſtremo vna harũ in quinq;)
cõtinebit vna particula ſexageſima numerum minutorum propoſitũ. Verbigra-
tia, ſi particula quæratur continens 50. min. accipiemus in arcu F G, adinterual-
lum ſemidiametri A C, deſcripto arcum F G, arcui C Z, graduum 50. æqualem,
eumque in 60. partes æquales ſecabimus, primum in duas in puncto K: Deinde
arcum F K, iterum in duas in puncto L; tertio arcum F L, in tres in punctis T, V.
ac tandem arcum F V, in quinque. Vna namque harum 5. particularum compre-
hendet 50. min. ac proinde ſi transferatur circino in quemlibet gradum Quadrã-
tis B C, abſciſſa erunt 50. Min. ex eo gradu. Hoc ita demonſtro. Quoniam eſt,
vt arcus 60. graduum ad 1. gradum, ita arcus C Z, vel F G, graduum 50. ad ſexa-
geſimam partem eiuſdem arcus F G; erit permutando, vt arcus 60. graduum ad
arcum F G, graduum 50; ita 1. gradus ad ſexageſimam particulam arcus F G: &
conuertendo, vt arcus F G, graduum 50. ad arcum graduum 60. ita particula ſe-
xageſima arcus F G, ad 1. gradum. Cum ergo arcus F G, contineat {50/60}, arcus 60.
graduum, continebit quoq; particula ſexageſima arcus F G, {50/60}. vnius gradus,
hoc eſt, 50. Min. Quod eſt propoſitum.

Sed hæcres incommodiſsima eſt in paruis Quadrantibus, præſertim ſi pau-
ca Minuta, vtpote 1. 2. vel 3. abſcindenda ſint. Quis enimin Quadrante exiguo
arcum 1. gradus, vel 2. vel 3. in 60. particulas diſtribuat? Quamobrem commo-
diusid, quod proponitur, efficiemus hacratione. Ex eo dem quadranteſupe-
3434[Handwritten note 34]3535[Handwritten note 35]3636[Handwritten note 36] riore B C, arcus grad. 61. transferatur in arcum X Y, ad interuallum ſemidiame-
tri A C. deſcriptum, ab X, vſque ad Y. Atque hic arcus X Y, in 60. partes æquales
ſecetur; Primum ſcilicet in 2. deinde vtraq; ſemiſsis in 3. Deinde prima pars in
3434[Handwritten note 34]3535[Handwritten note 35]3636[Handwritten note 36] 10. particulas æquales diuidatur, ita vt quælibet harum particularũ ſit {1/60}. arcus
XY. Et quoniam vna harum particularum eſt ad arcum XY, vt 1. gradus Qua-
drantis B C, ad arcum 60. graduum; cum vtrobique proportio ſit ſubſexagecu-
pla; erit permutando vna illarum particularum ad 1. grad. vt arcus XY, ad arcum
60. graduum. Quocirca quemadmodum arcus X Y, arcum grad. 60. continet
ſemel, & inſuper vnam eius partem ſexageſimam, id eſt, 1. ad grad. ex conſtru-
ctione; Ita quoq; vna illarum particularum comprehendet 1. gradum ſemel, &
inſuper vnam partem ſexageſimam vnius gradus, hoc eſt, 1. Minutum. Ex quo
fit, vt duæ particulæ complectantur 2. grad. & inſuper 2. Minuta. Atvero 3. par-
ticulæ contineant 3. grad. & 3. Min. & ſic deinceps.

Itaqve ſi in Quadrantem BC, transferatur vna particula ſexageſima arcus
3434[Handwritten note 34]3535[Handwritten note 35]3636[Handwritten note 36] XY, à puncto C, vel à quouis gradu, habebitur 1. Min. in 2. gradu, vel quouis a-
lio. Et ſi duæ particulæ transferantur, habebuntur in tertio gradu duo Minuta:

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	41
72	42
73	43
74	44
75	45
76	46
77	47
78	48
79	49
80	50
81	51
82	52
83	53
84	54
85	55
86	56
87	57
88	58
89	59
90	60
91	61
92	62
93	63
94	64
95	65
96	68
97	67
98	68
99	69
100	70

Scan	Original
71	41
72	42
73	43
74	44
75	45
76	46
77	47
78	48
79	49
80	50
81	51
82	52
83	53
84	54
85	55
86	56
87	57
88	58
89	59
90	60
91	61
92	62
93	63
94	64
95	65
96	68
97	67
98	68
99	69
100	70

Scan	Original
71	41
72	42
73	43
74	44
75	45
76	46
77	47
78	48
79	49
80	50
81	51
82	52
83	53
84	54
85	55
86	56
87	57
88	58
89	59
90	60
91	61
92	62
93	63
94	64
95	65
96	68
97	67
98	68
99	69
100	70