PROPOSITIO VII.
In quolibet puncto motus reperire spatium,
per quod mobile sit aptum duci sine ope
gravitatis in dato tempore.
per quod mobile sit aptum duci sine ope
gravitatis in dato tempore.
40[Figure 40]
Ducatur grave tempore ab a puncto B per
spatium aequale rectae BD sine ope gravi
tatis ut in praecedenti.
spatium aequale rectae BD sine ope gravi
tatis ut in praecedenti.
Oportet reperire in alio puncto ipsius motus, puta
C, spatium aequale ei, per quod ducetur sine ope
gravitatis eodem tempore ab.
C, spatium aequale ei, per quod ducetur sine ope
gravitatis eodem tempore ab.
Sit ac tempus, per quod ducitur grave naturali
ter motum ab A in C, & fiat CE dupla ad AC, &
secetur CE in F ea ratione, ut partes CF, FE
sint partibus ab, bc proportionales.
ter motum ab A in C, & fiat CE dupla ad AC, &
secetur CE in F ea ratione, ut partes CF, FE
sint partibus ab, bc proportionales.
Per 11. Quinti.
Dico CF spatium aequari illi, per quod ducetur
grave digressum a C tempore ab.
grave digressum a C tempore ab.
Quonniam CF ad FE est ut ab ad bc per constructionem,
erit ut CE ad CF ita ac ad ab, & permutando
ut CE ad ac, ita CF ad ab at spatium aequa
le CE perficitur tempore ac motu aequabili.
erit ut CE ad CF ita ac ad ab, & permutando
ut CE ad ac, ita CF ad ab at spatium aequa
le CE perficitur tempore ac motu aequabili.
Per 4. huius.
Per 3. pr. huius.
Per 10. def. Quinti.
Per 5. huius.
Ergo spatium aequale CF conficitur tempore ab, quod etc.
Corollarium
Huic sequitur quod eodem tempore, puta ab,
grave ducitur per BD, & per CF.
grave ducitur per BD, & per CF.