Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

< >
[71.] Corollaire XV.
[72.] Corollaire XVI.
[73.] Corollaire XVII.
[74.] PROBLEME.
[75.] Solution
[76.] Demonstration.
[77.] Demonstration.
[78.] Corollaire.
[79.] Remarque.
[80.] PROPOSITION FONDAMENTALE DES POIDS SOUTENUS
[81.] Demonstration.
[82.] Corollaire I.
[83.] Corollaire II.
[84.] Corollaire III.
[85.] Corollaire IV.
[86.] Corollaire V.
[87.] Corollaire VI.
[88.] Corollaire VII.
[89.] Corollaire VIII.
[90.] Corollaire IX.
[91.] Corollaire X.
[92.] Corollaire XI.
[93.] Corollaire XII.
[94.] Corollaire XIII.
[95.] Corollaire XIV.
[96.] Corollaire XV.
[97.] Corollaire XVI.
[98.] Corollaire XVII.
[99.] Corollaire XVIII.
[100.] Corollaire XIX.
< >
page |< < (45) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div130" type="section" level="1" n="89">
          <pb o="45" file="0071" n="71" rhead="MECHANIQUE."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div131" type="section" level="1" n="90">
          <head xml:id="echoid-head90" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          IX.</head>
          <note position="right" xml:space="preserve">DES POIDS
            <lb/>
          ſoutenus ſur
            <lb/>
          des ſurfaces.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1197" xml:space="preserve">Mais elle ne peut pas augmenter de même; </s>
            <s xml:id="echoid-s1198" xml:space="preserve">parce
              <lb/>
            que ne pouvant jamais être plus grande, que lorſque
              <lb/>
            cet angle eſt infiniment aigu; </s>
            <s xml:id="echoid-s1199" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, lorſque
              <lb/>
            les lignes AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s1200" xml:space="preserve">AB concourent avec AO: </s>
            <s xml:id="echoid-s1201" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1202" xml:space="preserve">AD
              <lb/>
            n’étant encore alors qu’égale à la ſomme de AB & </s>
            <s xml:id="echoid-s1203" xml:space="preserve">de
              <lb/>
            BD; </s>
            <s xml:id="echoid-s1204" xml:space="preserve">la charge de cette ſurface, qui eſt alors hori-
              <lb/>
            zontale ne peut jamais être plus grande que la ſomme
              <lb/>
            de ce poids, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1205" xml:space="preserve">de cette puiſſance.</s>
            <s xml:id="echoid-s1206" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s1207" xml:space="preserve">On entend ici par ſurface horizontale unplan qui le ſoit,
              <lb/>
            ou bien un point d’une ſurface courbe dont toutes les tangentes
              <lb/>
            ſoient auſſi borizontales.</s>
            <s xml:id="echoid-s1208" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div132" type="section" level="1" n="91">
          <head xml:id="echoid-head91" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          X.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1209" xml:space="preserve">On voit encore qu’il faut d’autant moins de force
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0071-02" xlink:href="note-0071-02a" xml:space="preserve">fig 30.
                <lb/>
              32.
                <lb/>
              33.
                <lb/>
              36.</note>
            pour ſoutenir ainſi un poids ſuivant la même direc-
              <lb/>
            tion AB ſur un même point de quelque ſurface
              <lb/>
            que ce ſoit, que cette ſurface, ſi elle eſt droite
              <lb/>
            (fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s1210" xml:space="preserve">30. </s>
            <s xml:id="echoid-s1211" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1212" xml:space="preserve">33.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1213" xml:space="preserve">ou bien ſi elle eſt courbe; </s>
            <s xml:id="echoid-s1214" xml:space="preserve">(fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s1215" xml:space="preserve">32.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1216" xml:space="preserve">36.)</s>
            <s xml:id="echoid-s1217" xml:space="preserve">, que ſa tangente au point ou la perpendiculai-
              <lb/>
            re AO la rencontre, eſt plus inclinée, quoi qu’en
              <lb/>
            proportion différente: </s>
            <s xml:id="echoid-s1218" xml:space="preserve">parce que la raiſon du ſinus
              <lb/>
            de l’angle CAD, au ſinus de l’angle BAD, en eſt
              <lb/>
            toujours moindre; </s>
            <s xml:id="echoid-s1219" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1220" xml:space="preserve">comme cette inclinaiſon avec
              <lb/>
            l’horizon peut diminuer à l’infini, la force qu’il faut
              <lb/>
            pour ſoutenir quelque poids ſuivant la même direc-
              <lb/>
            tion ſur quelqu’une de ces ſurfaces, ſoit droite, ſoit
              <lb/>
            courbe, peut auſſi diminuer à l’infini: </s>
            <s xml:id="echoid-s1221" xml:space="preserve">De ſorte que
              <lb/>
            lorſqu’elle ſera infiniment inclinée; </s>
            <s xml:id="echoid-s1222" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, ho-
              <lb/>
            rizontale, du moins dans le point où la perpendicu-
              <lb/>
            laire AO la rencontre, cette force ſera nulle, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1223" xml:space="preserve">ré-
              <lb/>
            duite à zéro; </s>
            <s xml:id="echoid-s1224" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, qu’il n’en faudra plus du
              <lb/>
            tout pour l’y ſoutenir.</s>
            <s xml:id="echoid-s1225" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>