710408VITELLONIS OPTICAE
pendicularis in ora inſtrumenti uſq;
ad circúſerentiam medij circuli, quę ſit r e:
& fiat nigra utraque
illarum linearum q r & r e, ut melius per uiſum ualeant notari: & imaginetur duci linea e f: hęc itaq;
per 72 th. 1 huius erit perpendicularis ſuper conuexam ſuperficiem uitri: quoniam tranſit per eius
centrum: & eſt perpendicularis ſuper planam uitri ſuperficiem: quoniam eſt æquidiſtans lineę q r
perpendiculari ſuper lineam q u, cui ſuperpoſita eſt illa communis ſectio planarum ſuperficierum
ipſius uitri. Punctus ita que e eſt punctus medij circuli, in quem cadit perpen dicularis, exiens à cen
tro uitri ſuper planam ſuperficiem ipſius. Ponatur itaque inſtrumentum ſie diſpoſitum in uas, & po
natur extremitas ſtili albi, ut prius, in puncto z: & ponatur uiſus ſuper foramen ſuperius in puncto
k: tunc non uidebitur extremitas ſtili. Moueatur itaq; ſtilus in circum ferentia medij circuli ad par-
tem contrariam puncto e, nec tunc uidebitur extremitas ſtili: moueatur autem ad partem puncti e
paulatim, & uidebitur extremitas ſtili. Quòd ſi tunc punctum f, quod eſt centrum medij circuli, co-
operiatur aliquo corpuſculo: non uidebitur extremitas ſtili, ſed illo corpuſculo remoto, iterum ui-
debitur illa extremitas ſtili. Ex hoc itaq; patet, quòd formæ illius extremitatis ſtili comprehenſio,
quæ ſit a, eſt ſecundum reſractionem factam à centro uitri: & quòd forma refracta eſt in ſuperficie
circuli medij, quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem planam uitri: & inuenietur locus formæ
extremitatis ſtili, quæ eſt a, inter puncta e & z. Et quoniam reſractio fit à centro uitri, linea ducta à
centro uitri ad extremitatem uitri, quæ media eſt inter lineas f z & f e, & ſit a f: palàm quia eſt perpé-
dicularis ſuper conuexam ſuperficiem uitri, & peruenit eius forma ad uiſum per lineam k f, per cen
tra amborum foraminum tranſeuntem, quæ magis diſtat à linea perpendiculari ſuper ſuperficiem
planam uitri, quæ eſt linea f e æquidiſtans lineę q r, quàm linea, per quam incidit ipſi uitro forma pũ
ctia. cum itaque forma puncti a inciderit uitro per lineam a f, & tranſiuerit per totum corpus uitri
perpendiculariter: quoniam ipſa linea q f, cum tranſeat centrum uitri, eſt perpendicularis ſuper ſu-
perficiem uitri: cumq́ue pertranſito corpore uitri peruenit ad aerem, cuius corpus eſt rarioris dia-
phanitatis, quàm ſit corpus uitri, & peruenit ad centrum uiſus: patet quòd eſt refracta à ſuo primo
progreſſu lineæ a f, & peruenit ad progreſſum lineę z f k. Et quoniam linea z f eſt remotior à perpẽ-
diculari, ducta à puncto refractionis ſuper planam ſuperficiem uitri, quæ eſt linea e f, quàm ſit linea
a f: quoniam punctum a cadit in ſuperficie medij circuli inter puncta e & z: patet quòd hęc refractio
erit ad partem contrariam perpendicularis e f, ductæ à puncto refractionis ſuper ſuperficiem aeris
contingentis planam ſuperficiem uitri. Nam linea f z pertranſiens centra amborum ſoraminum,
magis diſtat ab illa perpendiculari e f, quàm linea exiens ab extremitate ſtili ad centrum uitri, quæ
eſt a f, quę producta in continuum & directum caderetinter perpendicularem e f productam & in-
ter lineam ſ k. Quia itaque peruenit ad punctum k, quoniam in illo uidetur: palàm quia fit refractio
ad partem contrariam ipſius perpendicularis, quæ eſt e f. Et quoniam hæc forma refringitur ex ui-
tro ad aerem, qui ſubtilior eſt uitro: patet quòd ſimili modo fit refractio ab aqua ad aerem: quoniá
etiam aer eſt ſubtilior quàm aqua. Quòd ſi conuexum uitri ponatur ex parte ſecunda foraminum:
& communis differentia ſuarum planarum ſuperficierum ponatur ſuper lineam q u: ſitq́; medium
punctum illius communis differentiæ ſuper centrum laminæ, quod eſt q: palàm quia linea k f erit
obliqua ſuper planam uitri ſuperficiem, & perpendicularis ſuper eius ſuperficiem conuexam: e-
ritq́; linea r q perpendicularis ſuper planam ſuperficiem uitri: quoniam eſt perpendicularis ſuper
lineam u q: & erit linea e f perpendicularis ſuper conuexam ſuperficiem uitri per 72 th. 1 huius, &
ſuper eius planam ſuperficiem per 8 p 11: quoniam lineæ e f & r q æquidiſtant. Ponatur quoque ex-
tremitas ſtili albi, quæ ſit a, ſuper punctum z, ut prius: ſtatuaturq́ue uiſus ſuper ſuperius foramẽ in-
ſtrumenti in puncto k: & tunc non uidebitur extremitas ſtili, quæ eſt a. Moueatur itaque ſtilus ad
partem puncti e per circumferentiam medij circuli: & tunc etiá non uidebitur extremitas ſtili. De-
inde moueatur ad partem contrariam puncti e: & tunc uidebitur extremitas ſtili: cadetq́; linea f z
inter lineam a f rectam, exeuntem ab extremitate ſtili ad centrum uitri, ſecundum quam extẽditur
illa forma puncti a, & inter perpendicularem f e: reſringeturq́ue forma puncti a extremitatis ſtili à
centro uitri ad uiſum per lineam f k tranſeuntem centra amborum foraminum: propterea quòd li-
nea a f obliquè incidit ſuperficiei uitri planæ, à qua fit refractio. Erit quoq; illa refractio ad partem
perpendicularis lineę, ſcilicet f e exeuntis à loco refractionis ſuper planam ſuperficiem uitri: & hęc
forma exit ab aere, & refringitur in uitro, quod eſt groſsius aere. Formę itaque, quæ refringuntur à
groſsiori corpore ad ſubtilius, declinant ad partem contrariam illi parti, in qua eſt perpendicularis,
exiens à loco refractionis ſuper ſuperficiem corporis diaphani, à qua fit refractio: & formę reflexæ
à corpore ſubtiliore ad groſsius, declinant ad partem, in qua eſt perpendicularis producta. Et hoc
eſt propoſitum.
illarum linearum q r & r e, ut melius per uiſum ualeant notari: & imaginetur duci linea e f: hęc itaq;
per 72 th. 1 huius erit perpendicularis ſuper conuexam ſuperficiem uitri: quoniam tranſit per eius
centrum: & eſt perpendicularis ſuper planam uitri ſuperficiem: quoniam eſt æquidiſtans lineę q r
perpendiculari ſuper lineam q u, cui ſuperpoſita eſt illa communis ſectio planarum ſuperficierum
ipſius uitri. Punctus ita que e eſt punctus medij circuli, in quem cadit perpen dicularis, exiens à cen
tro uitri ſuper planam ſuperficiem ipſius. Ponatur itaque inſtrumentum ſie diſpoſitum in uas, & po
natur extremitas ſtili albi, ut prius, in puncto z: & ponatur uiſus ſuper foramen ſuperius in puncto
k: tunc non uidebitur extremitas ſtili. Moueatur itaq; ſtilus in circum ferentia medij circuli ad par-
tem contrariam puncto e, nec tunc uidebitur extremitas ſtili: moueatur autem ad partem puncti e
paulatim, & uidebitur extremitas ſtili. Quòd ſi tunc punctum f, quod eſt centrum medij circuli, co-
operiatur aliquo corpuſculo: non uidebitur extremitas ſtili, ſed illo corpuſculo remoto, iterum ui-
debitur illa extremitas ſtili. Ex hoc itaq; patet, quòd formæ illius extremitatis ſtili comprehenſio,
quæ ſit a, eſt ſecundum reſractionem factam à centro uitri: & quòd forma refracta eſt in ſuperficie
circuli medij, quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem planam uitri: & inuenietur locus formæ
extremitatis ſtili, quæ eſt a, inter puncta e & z. Et quoniam reſractio fit à centro uitri, linea ducta à
centro uitri ad extremitatem uitri, quæ media eſt inter lineas f z & f e, & ſit a f: palàm quia eſt perpé-
dicularis ſuper conuexam ſuperficiem uitri, & peruenit eius forma ad uiſum per lineam k f, per cen
tra amborum foraminum tranſeuntem, quæ magis diſtat à linea perpendiculari ſuper ſuperficiem
planam uitri, quæ eſt linea f e æquidiſtans lineę q r, quàm linea, per quam incidit ipſi uitro forma pũ
ctia. cum itaque forma puncti a inciderit uitro per lineam a f, & tranſiuerit per totum corpus uitri
perpendiculariter: quoniam ipſa linea q f, cum tranſeat centrum uitri, eſt perpendicularis ſuper ſu-
perficiem uitri: cumq́ue pertranſito corpore uitri peruenit ad aerem, cuius corpus eſt rarioris dia-
phanitatis, quàm ſit corpus uitri, & peruenit ad centrum uiſus: patet quòd eſt refracta à ſuo primo
progreſſu lineæ a f, & peruenit ad progreſſum lineę z f k. Et quoniam linea z f eſt remotior à perpẽ-
diculari, ducta à puncto refractionis ſuper planam ſuperficiem uitri, quæ eſt linea e f, quàm ſit linea
a f: quoniam punctum a cadit in ſuperficie medij circuli inter puncta e & z: patet quòd hęc refractio
erit ad partem contrariam perpendicularis e f, ductæ à puncto refractionis ſuper ſuperficiem aeris
contingentis planam ſuperficiem uitri. Nam linea f z pertranſiens centra amborum ſoraminum,
magis diſtat ab illa perpendiculari e f, quàm linea exiens ab extremitate ſtili ad centrum uitri, quæ
eſt a f, quę producta in continuum & directum caderetinter perpendicularem e f productam & in-
ter lineam ſ k. Quia itaque peruenit ad punctum k, quoniam in illo uidetur: palàm quia fit refractio
ad partem contrariam ipſius perpendicularis, quæ eſt e f. Et quoniam hæc forma refringitur ex ui-
tro ad aerem, qui ſubtilior eſt uitro: patet quòd ſimili modo fit refractio ab aqua ad aerem: quoniá
etiam aer eſt ſubtilior quàm aqua. Quòd ſi conuexum uitri ponatur ex parte ſecunda foraminum:
& communis differentia ſuarum planarum ſuperficierum ponatur ſuper lineam q u: ſitq́; medium
punctum illius communis differentiæ ſuper centrum laminæ, quod eſt q: palàm quia linea k f erit
obliqua ſuper planam uitri ſuperficiem, & perpendicularis ſuper eius ſuperficiem conuexam: e-
ritq́; linea r q perpendicularis ſuper planam ſuperficiem uitri: quoniam eſt perpendicularis ſuper
lineam u q: & erit linea e f perpendicularis ſuper conuexam ſuperficiem uitri per 72 th. 1 huius, &
ſuper eius planam ſuperficiem per 8 p 11: quoniam lineæ e f & r q æquidiſtant. Ponatur quoque ex-
tremitas ſtili albi, quæ ſit a, ſuper punctum z, ut prius: ſtatuaturq́ue uiſus ſuper ſuperius foramẽ in-
ſtrumenti in puncto k: & tunc non uidebitur extremitas ſtili, quæ eſt a. Moueatur itaque ſtilus ad
partem puncti e per circumferentiam medij circuli: & tunc etiá non uidebitur extremitas ſtili. De-
inde moueatur ad partem contrariam puncti e: & tunc uidebitur extremitas ſtili: cadetq́; linea f z
inter lineam a f rectam, exeuntem ab extremitate ſtili ad centrum uitri, ſecundum quam extẽditur
illa forma puncti a, & inter perpendicularem f e: reſringeturq́ue forma puncti a extremitatis ſtili à
centro uitri ad uiſum per lineam f k tranſeuntem centra amborum foraminum: propterea quòd li-
nea a f obliquè incidit ſuperficiei uitri planæ, à qua fit refractio. Erit quoq; illa refractio ad partem
perpendicularis lineę, ſcilicet f e exeuntis à loco refractionis ſuper planam ſuperficiem uitri: & hęc
forma exit ab aere, & refringitur in uitro, quod eſt groſsius aere. Formę itaque, quæ refringuntur à
groſsiori corpore ad ſubtilius, declinant ad partem contrariam illi parti, in qua eſt perpendicularis,
exiens à loco refractionis ſuper ſuperficiem corporis diaphani, à qua fit refractio: & formę reflexæ
à corpore ſubtiliore ad groſsius, declinant ad partem, in qua eſt perpendicularis producta. Et hoc
eſt propoſitum.
5. Quantitates angulorum refractionis ex aere ad aquam experimẽtaliter declarare. Al-
hazen 10 n 7.
hazen 10 n 7.
Differentia angulorum refractionis eſt ſecundum quantitates angulorum incidentiæ contento
rum ſub linea incidentiæ uel extenſionis radij in primo corpore, & ſub perpendiculari exeunte à
puncto refractionis ſuper ſuperficiem corporis ſecundi. Anguli enim refractionũ creſcũt & decre-
ſcunt ſecundum diſpoſitiones illorũ angulorũ incidẽtiæ in corporib. & ſitib. diuerſis. Et quia à cor
pore ſubtilioris diaphani ad corpus groſsius fit refractio ad perpendicularẽ productá à pũcto re fra
ctionis ſuper ſuperficiẽ ſecũdi corporis: & à corpore groſsioris diaphani ad ſubtilius fit refractio ad
rum ſub linea incidentiæ uel extenſionis radij in primo corpore, & ſub perpendiculari exeunte à
puncto refractionis ſuper ſuperficiem corporis ſecundi. Anguli enim refractionũ creſcũt & decre-
ſcunt ſecundum diſpoſitiones illorũ angulorũ incidẽtiæ in corporib. & ſitib. diuerſis. Et quia à cor
pore ſubtilioris diaphani ad corpus groſsius fit refractio ad perpendicularẽ productá à pũcto re fra
ctionis ſuper ſuperficiẽ ſecũdi corporis: & à corpore groſsioris diaphani ad ſubtilius fit refractio ad
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib