Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

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              <pb o="594" file="0684" n="710" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            elle s’étoit élevée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18774" xml:space="preserve">nous avons agi comme ſi la bombe tom-
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            boit ſelon une direction perpendiculaire à l’horizon, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18775" xml:space="preserve">comme
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            ſi le plan qu’elle choquoit étoit de niveau avec la batterie.
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            <s xml:id="echoid-s18776" xml:space="preserve">Mais comme les bombes ne tombent que rarement par des di-
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            rections perpendiculaires aux plans qu’elles rencontrent, & </s>
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            que le plus ſouvent elles tombent ſur des ſurfaces qui ſont plus
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            élevées que la batterie, le problême dont je viens de parler,
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            n’eſt pas abſolument juſte, parce qu’on y fait abſtraction des
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            deux circonſtances précédentes; </s>
            <s xml:id="echoid-s18778" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s18779" xml:space="preserve">ſi on ne les a pas fait en-
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            trer, c’eſt qu’on n’étoit pas encore prévenu du principe de
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            méchanique expliqué ci-devant. </s>
            <s xml:id="echoid-s18780" xml:space="preserve">Mais comme il ne reſte plus
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            rien à deſirer à ce ſujet, voici comme il faut raiſonner.</s>
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            <s xml:id="echoid-s18782" xml:space="preserve">Si la ligne A B marque l’élévation du mortier ſur le plan
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            horizontal A C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18783" xml:space="preserve">que la parabole A H D ait été décrite par
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            la bombe, la ligne A B qui va rencontrer l’axe prolongé de la
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            parabole, ſera la tangente de cette courbe menée du point A,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s18784" xml:space="preserve">la ligne B D ſera une autre tangente menée du point D:
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            mais quand un corps eſt jetté par une direction qui n’eſt pas
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            perpendiculaire à l’horizon, la direction ſelon laquelle ce corps
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            choque un plan, eſt marquée par la tangente menée par le
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            point de la parabole, où le corps rencontre le plan: </s>
            <s xml:id="echoid-s18786" xml:space="preserve">ainſi la
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            bombe qui aura décrit la parabole A H D, choquera le plan
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            A C, ſelon la direction B D; </s>
            <s xml:id="echoid-s18787" xml:space="preserve">mais comme cette ligne eſt
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            oblique au plan A C, ſi la force de la bombe eſt exprimée par
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            la ligne F D, elle ne choquera pas le plan avec toute la force
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            F D: </s>
            <s xml:id="echoid-s18788" xml:space="preserve">car ſi l’on abaiſſe F E perpendiculaire ſur A C, & </s>
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            faſſe le parallélogramme E G, la force F D ſera égale aux
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            forces F G & </s>
            <s xml:id="echoid-s18790" xml:space="preserve">F E (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s18791" xml:space="preserve">1039) agiſſantes enſemble; </s>
            <s xml:id="echoid-s18792" xml:space="preserve">mais la
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            force F G parallele à l’horizon, n’agit point du tout ſur le plan
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            A C: </s>
            <s xml:id="echoid-s18793" xml:space="preserve">il n’y a donc que la force exprimée par F E, qui choque le
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            plan; </s>
            <s xml:id="echoid-s18794" xml:space="preserve">ce qui fait voir que le choc de la bombe, ſelon la direc-
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            tion B D, eſt au choc de la même bombe, ſelon la direction
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            perpendiculaire B I, comme F E eſt à F D, ou comme B I eſt
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            à B D, c’eſt-à-dire comme la ſoutangente eſt à la tangente,
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            ou bien comme la tangente de l’angle de l’élévation du mor-
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            tier eſt à la ſécante du même angle, ou encore comme le ſinus
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            de l’angle de l’élévation eſt au ſinus total: </s>
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            l’angle B A I ſoit de 50 degrés, l’on peut dire que le choc de la
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            bombe tombant, ſelon la direction perpendiculaire B I, eſt au
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            choc par la direction B D, comme 100000 eſt à 76604.</s>
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