Quintum, corpora dura magis læduntur à latis, quia ſcindun
tur, mollia autem à tenuibus, quia diuiduntur: nam mollitie excipi
unt aërem, & ita à latis non adeò patiuntur, & etiam, quoniam nec
franguntur, nec ſponte ſcinduntur.
Cor^{m}.
Sextum, etiam in duris penetrat aliquid aëris, aliter tota frange
rentur. Conſtat etiam omnem lapidem marmoreum, aut ſiliceum
eſſe poroſum, ut dicunt. Et etiam quia recipitur in mollioribus, er
go etiam in durioribus & in duriſsimis: quod ſi non recipiant ut ui
trum, & gemmæ tota franguntur. Hoc etiam uidetur ſenſiſſe Philo
ſophus, qui uult, quòd res franguntur ob poros.
rentur. Conſtat etiam omnem lapidem marmoreum, aut ſiliceum
eſſe poroſum, ut dicunt. Et etiam quia recipitur in mollioribus, er
go etiam in durioribus & in duriſsimis: quod ſi non recipiant ut ui
trum, & gemmæ tota franguntur. Hoc etiam uidetur ſenſiſſe Philo
ſophus, qui uult, quòd res franguntur ob poros.
Cor^{m}.
Propoſitio ſexageſima ſecunda.
Proportionem motoris in plano ad motorem, qui eleuat pon
dus iuxta id, quod mouet inuenire.
dus iuxta id, quod mouet inuenire.
Conſtitutum eſt inuenire proportionem uirium, quæ eleuant
pondus ad uires, quæ ipſum in plano leui trahere poſ
67[Figure 67]
ſunt. Vires enim, quæ eleuant pondus a ſunt eædem
puta b, quæ uero trahunt c, ſed hæ poſſunt uariari, nam
quanto uinculum altius, aut decliuis locus magis, aut
aſpera ſuperficies ſeu ponderis ſeu plani, tanto difficilius trahitur,
& maiores expoſcit uires: hoc enim experimento deprehenditur.
Duæ uerò poſtremæ cauſæ etiam per ſe perſpicuæ ſunt, nec demon
ſtratione indigent: niſi quod ſi planum ſit duriſsimum, ac leuiſsi
mum, quod eſt aſperum facilius trahitur, quia minore ſui parte pla
num tangit. Nos præterea ſupponimus planum æquale undique
leue durum, & corpus undique ſibi ſimile, id eſt cubi formam refe
rens, & uinculum in imo: Demonſtrare igitur expedit primum,
quòd in hoc caſu b eſt duplum ad c. Quia enim cum a eleuatur b ui
res ſuperant motum obſcurum ſeu occultum, ſeu pondus a, & ſi
permitteretur ſine eo, quod ſuſtineret, deſcenderet iuxta pondus
ſuum, quod ſit d: nititur ergo per pondus d, at quia trahendo duci
tur circa medium, nam plana ſuperficies parum differt à rotunda
terræ ob terræ magnitudinem, media erit repugnantia: in eo enim
quod mouetur, grauitatem habet d in eo, quod non remouetur nul
lam habet grauitatem, mediam ergo retinet grauitatem, quare ut b
ad d, ita c ad dimidium, grauitatis a, at b eſt primum, quod poteſt
mouere d, igitur c eſt primum, quod poteſt mouere dimidium a, ut
ergo dimidium a ad d, ita c ad b, eſt igitur c dimidium b.
pondus ad uires, quæ ipſum in plano leui trahere poſ
67[Figure 67]ſunt. Vires enim, quæ eleuant pondus a ſunt eædem
puta b, quæ uero trahunt c, ſed hæ poſſunt uariari, nam
quanto uinculum altius, aut decliuis locus magis, aut
aſpera ſuperficies ſeu ponderis ſeu plani, tanto difficilius trahitur,
& maiores expoſcit uires: hoc enim experimento deprehenditur.
Duæ uerò poſtremæ cauſæ etiam per ſe perſpicuæ ſunt, nec demon
ſtratione indigent: niſi quod ſi planum ſit duriſsimum, ac leuiſsi
mum, quod eſt aſperum facilius trahitur, quia minore ſui parte pla
num tangit. Nos præterea ſupponimus planum æquale undique
leue durum, & corpus undique ſibi ſimile, id eſt cubi formam refe
rens, & uinculum in imo: Demonſtrare igitur expedit primum,
quòd in hoc caſu b eſt duplum ad c. Quia enim cum a eleuatur b ui
res ſuperant motum obſcurum ſeu occultum, ſeu pondus a, & ſi
permitteretur ſine eo, quod ſuſtineret, deſcenderet iuxta pondus
ſuum, quod ſit d: nititur ergo per pondus d, at quia trahendo duci
tur circa medium, nam plana ſuperficies parum differt à rotunda
terræ ob terræ magnitudinem, media erit repugnantia: in eo enim
quod mouetur, grauitatem habet d in eo, quod non remouetur nul
lam habet grauitatem, mediam ergo retinet grauitatem, quare ut b
ad d, ita c ad dimidium, grauitatis a, at b eſt primum, quod poteſt
mouere d, igitur c eſt primum, quod poteſt mouere dimidium a, ut
ergo dimidium a ad d, ita c ad b, eſt igitur c dimidium b.
Co^{m}.
Propoſitio ſexageſima tertia.
Omne graue quanto proximius alligatum plano, tanto faci
lius
lius