Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

7260 meter circuli _ABC;_ & ſuper ipſam rectum circuli ſegmentum _A G D,_ conſtitutum,
quod quidem inæqualiter ſecatur in _G,_ (Nam quia, ex defin. poli, rectæ ſubtenſæ
_F A, F D,_ æquales ſunt, erunt quoque arcus _F A, F D,_ æquales; ac proinde arcus
1128. tertij. _A D,_ ſectus erit bifariam in _F,_ at que ob id in _G,_ non bifariam ) maiorq́; pars eſt _G A._
22Schol. 21.
huius.& minor _G D._ Igitur rectarum ductarum ex _G,_ ad circunferentiam circuli _A B C,_
maxima eſt _G A,_ & minima _G D: G B,_ verò maior quàm _GC;_ & _G B,_ _G E,_ æqua-
les. Quare cum arcus, quibus ſúbtenduntur, ponantur ſemicirculo minores, erit
33Schol. 28.
terti.j& arcus _G A,_ maximus, & _G D,_ minimus: _GB,_ verò maior, quàm _GC;_ Arcus de-
nique _GB, GE,_ æquales.

4428. tertij.

SI in ſphæræ ſuperficie extra circuli cuiuſque peripheriam pun-
5532. ctum ſignetur præter eius polum, ab eo autem ad circuli circunfe-
rentiam plurimi arcus circulorum maximorum ducantur ſemicir-
culo minores, ſecantesq́; circunferentiam circuli; maximus eſt, qui
per circuli polum ducitur; Reliquorum verò maximo propinquior,
remotiore ſemper maior eſt: Minimus autem eſt ille, qui inter pun-
ctum, & circuli circunferentiam extra circulum interijcitur; Reli-
quorum verò minimo propinquior, remotiore ſemper minor eſt:
Duo verò arcus ab eodem maximo, vel minimo æqualiter remoti in-
ter ſe æquales ſunt.

_IN_ ſphara circulus ſit _A B C D E,_ cuius polus _F;_ ſigneturq́; in ſphæræ ſuperficie
extra peripheriam circuli, punctum quodvis _G,_ præter alterum polum circuli

82[Figure 82]_Ab C D E:_ & à _G,_ plurimi arcus maximorum
circulorum ducantur ad circunferentiam circu-
li _A B C D E,_ ipſam ſecantes; quorum _G D F A,_
per polum _F,_ tranſeat; arcus verò _G H B,_ pro-
pinquior ſit ipſi _G D F A,_ quàm _G I C:_ duo de-
nique _GHb, G K E,_ æqualiter diſtent ab eo-
dem _G D F A,_ vel à _G D,_ ſintque omnes hi ar-
cus ſemicirculo minores: quod tum demum erit,
cum ſe mutuo non interſecabunt in alio puncto,
quàm in _G,_ veluti in antecedenti theoremate
eſt oſtenſum. Dico arcum _GA,_ eſſe omnium
maximum; & _GB,_ maiorem quàm _GC:_ Mini-
mum autem eſſe _GD;_ & _GH,_ minorem quàm _GI:_ Denique duos arcus _GB, GE,_
Item _GH,_ _GK,_ æquales eße. Quoniam enim arcus _GA,_ ſecat circulum _A B C D E,_
6635. 1. huius. bifariam, & ad angulos rectos; erit recta ſubten ſa _AD,_ diameter circuli _A B C D E,_
& ſuper ipſam rectum circuli ſegmentũ conſtitutum _Dg,_ quod initium ſumens à _D,_
per _G,_ ducitur, donec in alio puncto _A,_ circulum _A B C D E,_ iterum ſecet: quod qui-
dem non bifariam ſectum eſt in _G,_ (quòd _G,_ non ponatur polus circuli _A B C D E,_
in quo dictum ſegmentum bifariam diuiditur, vtin præcedenti theoremate oſtenſum
eſt.) maiorque pars eſt à puncto _G,_ vſque ad _A,_ cum in ea ſit reliquus polus, (alias ar
cus _GDA,_ per vtrumque polum duceretur.) minor vero _Dg._ Igitur rectarum ex _G,_
77Schol. 21.
huius. ad circunferentiam circuli _A B C D E,_ ductarum, maxima eſt _GA,_ & minima _G

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58