PRONVNCIATVM LXXVI.
Cognita tantum unius loci propoſiti eleuatione polari ſimul &
alterius,
at hinc etiam intercapedine habita inter utran, differentiam adhuc longi
tudinum & angulum poſitionis ab altero ad alterum inuenire.
at hinc etiam intercapedine habita inter utran, differentiam adhuc longi
tudinum & angulum poſitionis ab altero ad alterum inuenire.
Primũ oĩm hic tibi ꝓpone gradus &
ſinus cõplemento℞ utriuſ eleuationis poli, gra-
dus etiã & ſinus diſtãtiæ ſiue intercapedinis inter utrũ locum, ſiquidem certum eſt quũ
11Meteoroſco
piũ abſolu-
tißimum in
Aſtronomi
co Cæſareo
ſimiliter in
Coſmogra-
phia. Com-
poſitiones
uero eiuſdẽ
in Plani-
ſphærio, li-
bris à nobis
æditis. intercapedo ad 90. gradus nõ adſurgat, cõplemẽtũ alte℞ latitudinis oportere eſſe maius
intercapedine, ne eſt q̊d in hoc uſu ulterius requiras, plura aũt ſuꝑ hac re inuenies in
Mereoroſcopijs noſtris, ſiquidẽ duo cõſcripſimus, alte℞ ſpeculare uocauimus, alterũ recti
linearũ, nũc porrò quæ cœpimus ſic proſequemur. Numeros illos tres, puta utrun cõ-
plementũ latitudinũ & intercapedinis arcũ ita diſpone, ut unũ colloces ſuꝑ alterũ, & ma
iorem quidẽ ſupremo loco, in medio aũt mediũ, & minimũ inſimo loco, hinc ſubtrahe me
dium à maximo, & reſiduũ dicet̃ differentia prima. Mox ſubtrahe etiã minorẽ de 90. qđ
relinquetur, appellabitur differentia ſecunda. Poſthæc ꝓpone tibi & ſinum cõplementi
primæ differentiæ, & inde ſubtrahe ſinum differentiæ ſecundæ, reſiduũ duc in ſinũ cõple-
menti maioris arcus, ꝓductũ diuide in ſinũ maioris, & q̊tientẽ adde ad ſinũ arcus primæ
differentiæ, ſummã illã quadrato, ſimiliter & ſinũ differentiæ ſecundæ, at hinc illa duo
quadrata ſimul adde in unã ſummã, ex ea quære radicẽ quadratã, arcus deinceps huius ra
dicis ſubtractus de 90. relinquit argumentum operationis. Iuxta ſinũ illius argumenti re
pone & ſinũ cõplementi maioris latitudinis, minorẽ duc in totum, & ꝓductũ diuide in
22Per latera-
lem introi-
tum ſimile
aſſequeris. maiorem, ſic arcus q̊tientis ꝓducet differentiam longitudinis quã primo quærebam. Ad
hæc ducito & ſinũ cõplementi latitudinis minoris in ſinũ differentiæ lõgitudinis, produ-
ctum diuide in ſinũ totũ, & quotientem rurſus ſepone in aliquẽ locũ, ei´ adiunge ſinum
intercapedinis minorem duc in totũ, & ꝓductũ diuide cũ maiori, hinc arcus q̊tientis mon
ſtrat angulum poſitiõis quæſitúm. At hæc ita demũ ueritatẽ obtinent, ſi locus ſecũdus
Auſtralior extiterit, qui ſi ſit Borealior ̈ primus & datus locus, iuxta quem angulus po
ſitionis accipitur, tunc quære angulũ poſitionis hoc modo. Fac tibi proponas ſinũ argu-
33Arealis in-
troitus. menti operationis ſuperius inuentũ, & ſintercapedinis minorũ duc in totum, & ꝓdu-
cto in maiorem diuiſo, arcus quotientis angulũ dabit poſitionis à ſeptentrione adortum,
ſi tamen locus ſecundus ſuerit orientalior, is ſi ſit occidẽtalior, numerandus erit tibi angu-
44EXEM-
PLVM
diſtãtiæ in-
ter Augu-
ſtã & Hie
ruſalem. lus ille à meridiano ſeptentrionali ad occaſum. ? ?Sed iã opus eſt rem exemplo plenius
excutere. Age igitur Auguſta in latitudine habet 48. gra. 20. mi. Hieruſalem aũt 31. gra.
40. mi. ab Auguſta etiã uſ in Hieruſalem ſunt 491. miliaria, quæ faciunt 32. gra. 44. mi.
nunc aſſumo numeros illos tres, cõplementum minoris latitudinis, at is numerus erit
maior, complementum latitudinis maioris medium tenebit, & intercapedo infimum lo-
cum, quia minor. Medium porrò ſubtraho à maiori, & remanet differentia prima, mi-
norem uero à 90. & relinquitur differentia ſecunda, diſponuntur hoc modo.
dus etiã & ſinus diſtãtiæ ſiue intercapedinis inter utrũ locum, ſiquidem certum eſt quũ
11Meteoroſco
piũ abſolu-
tißimum in
Aſtronomi
co Cæſareo
ſimiliter in
Coſmogra-
phia. Com-
poſitiones
uero eiuſdẽ
in Plani-
ſphærio, li-
bris à nobis
æditis. intercapedo ad 90. gradus nõ adſurgat, cõplemẽtũ alte℞ latitudinis oportere eſſe maius
intercapedine, ne eſt q̊d in hoc uſu ulterius requiras, plura aũt ſuꝑ hac re inuenies in
Mereoroſcopijs noſtris, ſiquidẽ duo cõſcripſimus, alte℞ ſpeculare uocauimus, alterũ recti
linearũ, nũc porrò quæ cœpimus ſic proſequemur. Numeros illos tres, puta utrun cõ-
plementũ latitudinũ & intercapedinis arcũ ita diſpone, ut unũ colloces ſuꝑ alterũ, & ma
iorem quidẽ ſupremo loco, in medio aũt mediũ, & minimũ inſimo loco, hinc ſubtrahe me
dium à maximo, & reſiduũ dicet̃ differentia prima. Mox ſubtrahe etiã minorẽ de 90. qđ
relinquetur, appellabitur differentia ſecunda. Poſthæc ꝓpone tibi & ſinum cõplementi
primæ differentiæ, & inde ſubtrahe ſinum differentiæ ſecundæ, reſiduũ duc in ſinũ cõple-
menti maioris arcus, ꝓductũ diuide in ſinũ maioris, & q̊tientẽ adde ad ſinũ arcus primæ
differentiæ, ſummã illã quadrato, ſimiliter & ſinũ differentiæ ſecundæ, at hinc illa duo
quadrata ſimul adde in unã ſummã, ex ea quære radicẽ quadratã, arcus deinceps huius ra
dicis ſubtractus de 90. relinquit argumentum operationis. Iuxta ſinũ illius argumenti re
pone & ſinũ cõplementi maioris latitudinis, minorẽ duc in totum, & ꝓductũ diuide in
22Per latera-
lem introi-
tum ſimile
aſſequeris. maiorem, ſic arcus q̊tientis ꝓducet differentiam longitudinis quã primo quærebam. Ad
hæc ducito & ſinũ cõplementi latitudinis minoris in ſinũ differentiæ lõgitudinis, produ-
ctum diuide in ſinũ totũ, & quotientem rurſus ſepone in aliquẽ locũ, ei´ adiunge ſinum
intercapedinis minorem duc in totũ, & ꝓductũ diuide cũ maiori, hinc arcus q̊tientis mon
ſtrat angulum poſitiõis quæſitúm. At hæc ita demũ ueritatẽ obtinent, ſi locus ſecũdus
Auſtralior extiterit, qui ſi ſit Borealior ̈ primus & datus locus, iuxta quem angulus po
ſitionis accipitur, tunc quære angulũ poſitionis hoc modo. Fac tibi proponas ſinũ argu-
33Arealis in-
troitus. menti operationis ſuperius inuentũ, & ſintercapedinis minorũ duc in totum, & ꝓdu-
cto in maiorem diuiſo, arcus quotientis angulũ dabit poſitionis à ſeptentrione adortum,
ſi tamen locus ſecundus ſuerit orientalior, is ſi ſit occidẽtalior, numerandus erit tibi angu-
44EXEM-
PLVM
diſtãtiæ in-
ter Augu-
ſtã & Hie
ruſalem. lus ille à meridiano ſeptentrionali ad occaſum. ? ?Sed iã opus eſt rem exemplo plenius
excutere. Age igitur Auguſta in latitudine habet 48. gra. 20. mi. Hieruſalem aũt 31. gra.
40. mi. ab Auguſta etiã uſ in Hieruſalem ſunt 491. miliaria, quæ faciunt 32. gra. 44. mi.
nunc aſſumo numeros illos tres, cõplementum minoris latitudinis, at is numerus erit
maior, complementum latitudinis maioris medium tenebit, & intercapedo infimum lo-
cum, quia minor. Medium porrò ſubtraho à maiori, & remanet differentia prima, mi-
norem uero à 90. & relinquitur differentia ſecunda, diſponuntur hoc modo.
Iam ꝓpono mihi ſinũ cõplemẽti primæ differentiæ.
ſ.
95798.
inde ſubtraho ſinũ ſecundæ
differentiæ, puta 84119. & remanent 11679. quẽ numerũ duco in ſinũ cõplementi maio-
ris. ſ. 52497. ꝓductũ diuido cũ ſinu maioris. ſ. 85111. & quotiens dat 7203. hæc addo ad
ſinũ primæ differẽtiæ, puta 28680. & ꝓueniũt 35883. numerus hic ſi quadretur, ꝓducit
1287589689. Mox quadrabis etiã ſinus ſecũdæ differentiæ. ſ. 84119. facit 7076106161.
utrun hoc quadratũ cõiungo in unã ſummã, quæ erit 8363605850. radix illius quadra
ta eſt 91453. lã ſi arcũ radicis. ſ. 66. gra. 8. mi. ſubtraxero à 90. relinquunt̃ 23. gra. 52. mi.
differentiæ, puta 84119. & remanent 11679. quẽ numerũ duco in ſinũ cõplementi maio-
ris. ſ. 52497. ꝓductũ diuido cũ ſinu maioris. ſ. 85111. & quotiens dat 7203. hæc addo ad
ſinũ primæ differẽtiæ, puta 28680. & ꝓueniũt 35883. numerus hic ſi quadretur, ꝓducit
1287589689. Mox quadrabis etiã ſinus ſecũdæ differentiæ. ſ. 84119. facit 7076106161.
utrun hoc quadratũ cõiungo in unã ſummã, quæ erit 8363605850. radix illius quadra
ta eſt 91453. lã ſi arcũ radicis. ſ. 66. gra. 8. mi. ſubtraxero à 90. relinquunt̃ 23. gra. 52. mi.