Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

7252GEOMETRIÆ

COROLLARIVM.

_Q_Via verò oppoſitæ tangentes, AH, DF, MN, RQ, ductæ ſunt
vtcumque, angulos tamen æquales ad eandem partem cum homo-
logis lateribus continentes, ideò quaſcumq; duxerimus oppoſitas
tangentes in figuris rectilineis ſimilibus iuxta Euclidem, dummodo fa-
ciant angulos æquales ad eandem partem cum lateribus homologis, ea-
ſdem eſſe regulas homologarum ſimilium figurarum poterit probari.

THEOREMA XXV. PROPOS. XXVIII.

POſita infraſcripta definitione ſimilium portionum ſectio-
num coni, illi adiuncti, quod infra dicetur, ſequitur
pro ipſis etiam mea definitio generalis ſimilium planarum fi-
gurarum. Hoc autem dico pro ſpatijs ſub ipſis ſectionibus,
& rectis lineis contentis, non autem pro ipſis tanquam lineis,
licet crediderim Apolloniũ ipſarum ſimilium ſectionum tan-
quam linearum, non autem figurarum, quę fiunt ab ipſis, ſi-
militudinem attendiſſe, ego verò ipſam recipio tanquam ip-
ſarum figurarum ſimilitudini congruam, dum illi adiungitur,
quod in ipſa Propoſ. explicatur.

DEFINITIO.

SImiles portiones ſectionum coni ſunt, in quarum ſingulis ductis
lineis baſi parallelis numero æqualibus, ſunt ipſæ parallelæ, &
baſes ad abſciſſas diametrorum partes ſumptas à verticibus, in ijſdem
rationibus, tumabſciſſæ ipſæ ad abſciſſas: Apollonius lib. 6. Coni-
corum, vt refert Eutocius.

Sint ſimiles portiones ſectionum coni, DAF, QRK, in baſibus,
DF, QK, quarum diametri ſint ipſæ, AE, RG, ſecentur autem
ſimiliter ipſæ diametri in punctis, N, O; V, X; & ſit, D F, ad, E
A, vt, Q K, ad, G R, & , C H, ad, O A, vt, T L, ad, X R, & , P
M, ad, N A, vt, S P, ad, V R; has igitur Apollonius in ſupradicta
definitione ſimiles vocat, mihi autem hoc opus eſt illi adiungere. ſ.
quod anguli baſibus, & diametris, ad eandem partem contenti ſint
æquales, vt angulus, A E D, ipſi, R G Q, ſi. u. hoc non ponatur
poſſet contingere eſſe baſes, D F, Q K, æquales, & ipſas, A E, R
G, in quo caſu tot figuras ſimiles, & æquales, ex. gr. ipſi, A D

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80